与非门： 当且仅当输入全部为1时 输出才为0
B
2. 或、非合成为或非逻辑
A ≥1
A B
F A B
1 0 0 0
F A B
0 0 0 1 1 0 1 1
或非门： 当且仅当输入全部为0时 输出才为1
B
3 异或逻辑及同或逻辑
异或逻辑
F AB A B A B
异或门： 输入相异，输出为1
解
1) 逻辑抽象。
用变量A、B、C、D表示输入，A代表董事长，B、C、D代表 董事，1表示同意，0表示不同意； 用L表示输出，L＝1，代表决议通过，L＝0，代表不通过。 2) 列出真值表； 3) 画出卡诺图，求输出L的表达式；
4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
34
2. 设计举例2 2) 列出真值表 3) 画出输出L的卡 诺图并化简得
任意一个二进制数N可以表示成：
M2
i
bi 2i

3. 八进制：以八为基数的记数体制表示数的 八个数码：0、1 、2、3 、4、5、6 、7 遵循逢八进一的规律 M 8 oi 8i 任意一个八进制数N可以表示成： i 4. 十六进制： 0 、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C 、D、E、F 任意一个十六进制数展开式为：M 16 hi 16i
L AB AC AD B CD
3）简化和变换逻辑表达式 L = AB+AC+BC
AB AC BC AB AC BC
4）画出逻辑电路图。
A B & C &
33
& &
L
2. 设计举例2 某董事会有一位董事长和三位董事进行表决，当满足以下 条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同 意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与非门设计满 足上述要求的表决电路。
50
60
70
80 t/s
温度波动曲线
模拟信号与数字信号
模拟信号：在时间和幅值上都是连续的信号 • 具有无限密集的时间定义区间 • 具有无穷密集的数值定义区间



O
t
正弦波
O
O
t
三角波
t
调幅波
数字信号：在时间和幅值上都是离散的信号
• 仅在确定的时间点上有定义(tn) • 定义时间点上的信号幅度仅有量化区间上的数值(量化编码)
3.课程研究内容 ------数字信号传输、变换、产生等。内容涉及信
号处理的器件、功能电路及系统。
4.课程特点与学习方法
• 课程特点
1 ) 发展快 2 )应用广 3 )工程实践性强 每18个月芯片的集成度提高1倍,而功耗下降一半。
• 学习方法 打好基础、 关注发展、 主动更新、 注重实践
课程学习中: 了解电路功能的应用背景,注重学习分析问题、解决问题 能力的培养。 注重理解和掌握功能部件的外特性、多练习、多动手
同或逻辑
A B
=1
F A B
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
F A B
0 1 1 0
A B
A B =1
F A B
1 0 0 1
29
F A B
F A B AB A⊙B
同或门： 输入相同，输出为1
0 0 0 1 1 0 1 1
第四章 组合逻辑电路
4.1组合逻辑电路的分析与设计 4.2若干典型的组合逻辑集成电路
1.1数字电路与数字信号
信号承载信息，即信号是信息的物理表现形式
• •
电子系统处理电信号，其物理形式是电压或电流波形 声音、图像、亮度、温度等等物理信息，都可以通过传感器转换而得到相 应的电信号
• 信号波形代表了相应物理量的变化 T/℃
2 200.5 2 200.0 2 199.5
0
10
20
30
40

0
t
数字逻辑信号和波形
用符号0和1来表示幅度，称为逻辑0和逻辑1
数字波形是逻辑电平对时间的图形表示。
1 0
(a) 非周期数字波形
1 0
(b) 周期数字波形
二进制数字波形（bit）
• • 一个比特表示两个状态，多个状态要用更多比特才能表示 在数字电子技ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和计算机应用中，采用多比特数字信号
20 LSB 21 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 位值 二值波形
A B & A B ≥1 F=A +B A 1
F=A·B
FA
A
1
FA
与门
或门
非门
基本逻辑门的真值表和相应的基本运算完全相同 非逻辑门中，小圆圈表示非运算。 可以表示在输入端或输出端
27
常用的复合逻辑及其逻辑门
1. 与、非合成为与非逻辑
A &
A B
F AB
1 1 1 0
F AB
0 0 0 1 1 0 1 1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
22
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
23 MSB
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
十进制数
多比特二进制信号的串行或并行处理 1）串行方式：多比特信号按比特位依次处理，要求信号按位依次传 送 2）并行方式：多比特信号的所有位同时处理，要求各比特位要同时 传送
A+ B =B +A A + ( B + C)= (A + B) +C A + B C= (A + B) (A + C)
AA 0
A + A =A
AA 1
AA=A A (A+B) = A
A+B A B
AA
A + AB =A
吸收律
10
AB A B
摩根律
例 证明
A
0
B
0
F
0
0
1
…
1
0
0
1
1
1
1
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 0 =0 A 1 =A
公式a A + 1=1 A + 0 =A
公式b
名称 0-1律 自等律 交换律 结合律 分配律 互补律 重叠律 非非律
A B =B A A (B C) = (A B) C A (B + C) = A B +A C
L AB 00 01 11 10 CD 00 0 0 1 0 01 0 0 1 1 11 0 1 1 1 10 0 0 1 1
输 入
出
输 入
出
A
0 0 0 0
B
0 0 0 0
C
0 0 1 1
D
0 1 0 1
L
A
1 1 1 1
B
0 0 0 0
C
0 0 1 1
D
0 1 0 1
L
BCD AB
0
0
1
1
0
0
0
i
数置转换
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二 －十进制转换 十 － 二进制转换 十 － 二进制转换 二进制 –八进制转换 二进制 －十六进制转换 十六进制－二进制转换 十六进制数与十进制数的转换
第二章 逻辑代数与硬件描述语言 2.1逻辑代数 2.2逻辑函数的卡诺图化简法
vI
+5 V R vo S
2.产生的高、低电平半导体器件
VDD Rd vO
Rb vI
iC VCC
VCC Rc vo
iD/mA
可变电阻区
vI
VGS4
Rc
饱和区
O
VGS3 VGS2 V GS1
截止区
vDS / V
vCE VCC
工作在可变电阻区:输出低电平
工作在饱和区:输出低电平
3种基本逻辑门
对应三种基本逻辑运算，分别有三种门符号
4.1 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的一般设计步骤（四步法） 1.根据实际逻辑问题确定输入、输出变量，并定义逻辑状态
的含义；
2.根据输入、输出的因果关系，列出真值表；
3.由真值表写出逻辑表达式，根据需要简化和变换逻辑表达式
4.画出逻辑图 根据题意列真值表 写最简逻辑式 逻辑式化简
卡诺图化简
逻辑值 逻辑代数
逻辑变量 逻辑运算 运算的表示
0、1－ 代表两种不同的状态 取值为逻辑值0 或 1 三个基本运算－与、或、非 最基本的表示－真值表
逻辑函数与真值表
例：给定函数F=(A,B) 两个自变量，共有四种取值组合 F(0,0)=0；F(0,1)=0； F(1,0)=1；F(1,1)=1； 三个自变量，有八种取值组合 四个自变量，有十六种取值组合
画逻辑电路图
原则：电路要最简（要求所用器件的种类和数量都尽可能 31 少，且器件之间的连线也最少)。
2. 设计举例1 例1 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。当 输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出为 0。用与非门设计该表决电路。 A B C L 解：1） 根据题意可列出真值表 +5V 0 0 0 0 2） 画出卡诺图 0 0 1 0 A BC 1 0 00 01 11 10 0 要设0 A BC 1 1 0 0B 1 0 0 计的0 1 L 逻辑1 0 0 0 0 1 1 1 1 AC AB C 电路 1 0 1 1 1 1 0 1 3）简化和变换逻辑表达式 1 1 1 1 32 L = AB+AC+BC