一元线性回归的最小二乘估计旨在找到一条最佳拟合直线，使得各观(X2, Y2), ..., (Xn, Yn)，我们的目标是求出线性回归模型Yt = α + βXt + ut中的参数α和β的估计值。为了实现这一目标，我们采用最小二乘法，它选择一条直线，使得所有观测点对应的残差平方和达到最小值。残差是观测值与拟合值之间的差异，反映了观测点偏离拟合直线的程度。通过最小化残差平方和，我们可以确保拟合直线尽可能地靠近各观测点，从而实现最佳拟合。最小二乘法运用微积分知识，找到使残差平方和达到最小值的必要条件，进而解出参数α和β的估计值。这些估计值是从具体观测值中用公式计算出的，具有良好的统计性质，能够相当接近参数的真值。因此，一元线性回归的最小二乘估计是一种有效的参数估计方法，广泛应用于实际数据分析中。