为使系统稳定裕度达到要求，希望开环对数幅频 特性在截至频率ωc处的斜率为－20dB/dec,在；为使系统 有较强的噪声信号抑止能力，则希望斜率为－40dB/dec。 因此在实际设计时，需要根据用户的不同需要进行选择。
一般的稳定系统相角裕度为45°左右，相角裕度 过小，系统的动态性能较差，抗干扰能力较弱；相角裕 度过大，则系统的动态过程缓慢，实现起来比较困难。
自动控制原理 第六章 自动控制系统的设计与校正
第六章--自动控制系统的设计与
§6－2 性能指标与系统设计的 基本思路
为了讨论方便，规定性能指标所涉及的系统都是 单位负反馈系统。
一、时域指标
调节时间ts(过渡过程时间) 超调量σ％ 稳态误差ess 静态位置误差系数Kp 静态速度误差系数Kv 静态加速度误差系数Ka
分析法：又称为试探法，把校正装置归结为几种容易 实现的类型，如超前校正、滞后校正、超前—滞后校正等， 它们的结构已知，而参数可调。
特点：校正装置简单，可以设计成产品，如PID调节 器。
综合法：又称期望特性法，按照设计任务所要求的性 能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正转置的数学 模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。
2、增加Kp可降低系统的惯性，减少一阶系统的时间常 数，改善系统的快速性；
3、提高Kp会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统 的不稳定。因此调节Kp时要权衡利弊，在系统中很少单 独使用比例控制器。
比例控制器可用可调运算放大器实现，如下所示：
R0
R1
Kp=R1/R0
二、比例－微分(PD)控制
具有比例－微分控制规律的控制器。
在串连校正中，相当于在系统中增加一个开环零点，使 系统的相角裕度提高，缺点是系统的抗高频干扰的能力差。
比例微分控制的模拟线路如下所示： R1 R2
R0
C1

K pR 1R2,R 1R2C 1
R0 R 1R2
例6－1 设控制系统如图所示，试分析PD控制器对系统性 能的影响，其中PD控制器的传递函数为Kp(τs+1)。
下面主要介绍上述的控制规律，并对其对改善系 统性能方面的问题进行讨论。
一、比例(P)控制
具有比例控制规律的控制器，其特性和比例环节完 全相同，实质上是一个可调增益的放大器。
动态方程为： x(t)=Kpe(t)
r(t)
e(t) Kp
x(t)
-
c(t)
dB
20lgKp
ω
作用：
1、在系统中增大比例系数Kp可以减少系统的稳态误差 以提高系统的稳态精度；
五、校正方式
按照系统中校正装置的连接方式，可分为串连校 正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
串连校正一般接在系统误差测量点和放大器之间， 串接于系统的前向通道之中；反馈校正接在系统的局 部反馈通路中，两种校正的连接方式如下图所示：
R(s)
串连校正
控制器
-
-
反馈校正
N（s）
C(s)
对象
前馈校正装置有两种，一种接在系统的给定值(指令、 参考输入信号)之后、主反馈作用点前的前向通道中，其作 用是对给定值信号进行整形滤波之后，再作用于系统；另一 种接在系统可测扰动点与误差测量点之间，形成一条附加的、 对扰动影响进行补偿的通道，两种方式如下图所示：
特点：方法简单，但得到的校正环节的数学模型一般 比较复杂，在实际应用中受到很大的限制，但对选择校正 装置有很好的指导作用。
§6－3 基本控制规律
在确定校正装置的具体性能时，需要先了解校正 装置所提供的控制规律，以便选用响应的控制元件。 在校正装置中，常采用比例(P)、微分(D) 、积分(I) 、 比例微分(PD) 、比例积分(PI) 、比例积分微分(PID)等 基本的控制规律。
为使系统的相角裕度在45°左右，需要开环对数 幅频特性的－20dB/dec区段在中频区占据一定的频率 范围，过中频段以后，要求系统幅频特性迅速衰减， 削弱噪声对系统的影响。如果系统输入信号的带宽为 0～ ωM ，噪声信号的带宽为ω1～ω2 ，则控制系统的带 宽频率通常取为：
ωb＝(5~10)ωM, 且ω1～ω2在ωb之外。
二、频域指标
1、闭环频域指标 峰值Mr 峰值频率ωr 频带ωb(ωb=2πfb)
2、开环频域指标 截至频率ωc(穿越频率) 相稳定裕度γ(°) 模稳定裕度Lh(dB)
在进行系统的设计校正时，除了应已知系统不可变部 分的特性和参数外，还需要已知对系统提出的全部性能指 标。一个具体的系统对指标的要求应有所侧重，要有根据。
三、各项指标之间的关系
一个实用的系统，至少需要满足三项基本要求： 稳定性、快速性、准确性。在高阶系统中，一般没有 准确的数学关系，只有近似的经验公式。
1、闭环频域指标与开环指标
Mr 2
1
1 2
,r
n
1 2 2
Mr
1
sin
(在高阶系统中一般采用)
2、频域指标与时域指标的关系
初步设计时可以采用以下的近似计算公式：
动态方程为：x(t)Kp(t)eKpd(et)
dt
r(t)
e(t) Kp(τs+1) x(t)
-
c(t)
dB +20
20lgKp
1/τ
ω
作用：
PD控制具有超前校正的作用，能给出系统提前开始制 动的信号，具有“预见”性，能反应偏差信号的变化速率 (变化趋势)，并能在偏差信号变得很大之前，在系统中引进 一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时 还可以提高系统的快速性。
R(s)
前馈校正
控制器
-
N（s）
C(s)
对象
前馈校正 控制器
N（s）
C(s)
对象
复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校 正通路，如下图所示：
R(s)
串连校正
-
前馈校正
- 控制器
N（s）
C(s)
对象
R(s)
前馈校正
串连校正 + 控制器 -
N（s）
C(s)
对象
六、校正方法
目前常用的主要有两大类校正方法：分析法和综合法。
100（Mr－1）％ 当Mr≤1.25 σ％＝
50√（Mr－1）％ 当Mr>1.25
ts=(6~8)×1/ωc
以上只是工程设计中的经验公式，在一定的条件 下才能使用。一般情况下，是把时域指标换算为频域 指标，然后利用开环对数幅频特性进行设计计算。
四、系统带宽的选择
一个好的系统既能精确地跟踪输入信号，又能抑制 噪声信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低 频信号，而噪声信号一般是高频信号，因此，合理地选 择系统带宽，是非常重要的。