3.3整式
1.单项式
【基本目标】
1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；
2.能写出一个单项式的系数与次数；
3.能根据条件，写出符合条件的单项式.
【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.
【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.
一、情境导入，激发兴趣
1.什么样的式子是代数式？
2.列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.
【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.
二、合作探究,探索新知
1.单项式的概念
观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、1
2
ah、－m、12x，它们的共同
的特点是什么？
小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数
式叫做单项式.
注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.
【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.
2.单项式的系数和次数
既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：
（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.
注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）;
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明.
三、示例讲解，掌握新知
例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.
（1）x+1；（2）1
x
；（3）πr2；（4）－
3
2
a2b.
【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以（1）和（2）不是单项式，（3）和（4）是单项式，尤其要提醒学生注意（2）是数与字母的商，所以不是单项式.
四、练习反馈，巩固提高
1.在①m,②－2
3
a,③
1
6
x2y,④
2
x y
,⑤
ab
c
，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是（只
填序号）．
2.单项式－
2
2
3
x y
的系数是，次数是.
3.若单项式(3m－2)xy n－1的系数是２，次数是４．则n2－3m= .
【教学说明】第1题中要注意④⑤⑥不是单项式，教师要引导学生根据定义来进行区分，加深学生对单项式定义的理解.第2题注意系数是数字部分，不要遗漏.第3题是相关概念的逆向运用，教师可做适当的提示.
五、师生互动，课堂小结
1.单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.
注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式的系数和次数：
（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.
注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.
完成本课时学案练习.
本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征.在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解.。