第16章《16.1.2 分式的基本性质（3）》学案
学习目标 1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.
学习难点 分子、分母是多项式的分式的约分
一、自学导读
1.分式的基本性质为：__________________________________________________． 用字母表示为：______________________．
2.下列说法中，错误是的 （ ）
A ．
2421a b a 与通分后为22442a b a a 与 B ．y
x z xy 223131与通分后为z
y x yz z y x x 222233与 C ．n
m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ．()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二、合作探究
1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545
=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a
a 1282=_____c a
b b
c a 23245125=_______，()()b a b a ++13262=__________，221326b a b a -+=________。

3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去a
a 1282
的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____？其中约去的4a 叫做________？同理分式()()b a b a ++451252
中的公因式是__________，因此约分的步骤为：________________. 4.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？
5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？
6.找出下列分式中分子分母的公因式: ⑴ac bc 128 ⑵233123ac c b a ⑶ ()2xy y y x + ⑷ ()22y x xy x ++ ⑸()
222y x y x --
三、课堂反馈
1、分式434y x a +，2411
x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2、21?11x x x -=+-，1
11?2+-=-x x x 则？处应填上_________，其中条件是__________．
3、下列约分正确的是（ ） A 1+y x y x --=- B 022=--y x y
x C b a b x a x =++ D 33
=+m m
4、约分
⑴ 233123ac c
b a ⑵()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()22
2y x y x --
2、约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232
m m m m -+-
3、化简求值：若a=23，求2223
712a a a a ---+的值
4.化简分式2b ab b
+的结果是： （ ）
A 、b a +1
B 、b a 11+
C 、21b a +
D 、b ab +1
5.下列分式中是最简分式是（ ）
A 。

2222n m n m +-
B 。

9322-+m m m
C 。

32
2)(y x y x +- D 。

222)(n m n m -- 6.当x=________时，()()4
322--+m m m 的值为0. 7.约分：
8.（1）xy
x y x 84422--其中41,21==y x 。

（2）96922+--a a a 其中5=a
9.通分.
1
21,11,121222++-+-a a a a a —
五、拓展延伸
1.已知x 2+3x+1=0，求x 2+
21x
的值．
1 x =3，求
2
421
x
x x
++
的值．
2.已知x+。