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销售部经理认为，为减少决策风险，应根据对用户试用 反馈情况进行分析后再作是否投资生产该洗衣机的决定。 销售部经理还提供了过去许多企业在产品正式投产之前采 用类似试用或试销方法的用户反馈结果与产品正式生产上 市后销售状况之间的统计数据，见表1
表1 销售状况与试用结果间的统计资料
销售状况 试用结果
滞销
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销售部经理的建议
为使对该新产品项目的投资决策更具科学性，总经理 召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的 会议。会上销售部经理建议，为减小决策风险，应在决 定是否投资生产前先利用原有设备进行少量试生产（100 台），并将试生产的洗衣机免费赠送给不同地区的一些 用户进行为期3个月的试用，以取得用户的反馈信息。为 此，销售部经理还设计了用户试用后的信息反馈表，包 括功能、使用效果、方便程度、外观、可靠性五大类共 25个指标，每项指标都由用户按1～5分打分，加权平均 后的满分为100分。根据用户试用后反馈结果的总平均分， 可 将 用 户 对 该 洗 衣 机 的 评 价 分 为 ” 不 满 意 ” （ 低 于 60 分）、”尚可”（60～90分）和”满意”（高于90分） 三种可能结果。
C，… 表示。 3．样本空间——由试验E所有基本事件组成的集合，称为
E的样本空间，常用字母S表示。 4．必然事件——每次试验中必然发生的事件；样本空间S
是必然事件。 5．不可能事件——试验中不可能发生的事件；不含任何
基本事件的空集是不可能事件；记为φ。
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【例1】掷一枚骰子，观察出现的点数.
利用概率论的知识，可以帮助决策者进行风险型决策分析， 利用所能获得的各种信息，还可以大大降低决策的风险程度， 尽可能避免重大的经济损失，并为企业带来可观的经济效益 和良好的发展机遇。
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项目投资实例
光大电器公司开发了一种新型洗衣机，生产该洗衣机 的经济规模为100万台/年，需要投入的生产线设备、模具、 工装等固定投资费用为2000万元，项目的建设期为一年， 固定投资费用在建设期初一次投入。产品投产时还需投 入生产流动资金1000万元。由于洗衣机产品的技术进步 较快，估计该产品的市场寿命期为5年，5年末固定资产 残值为固定投资额的20%，流动资金可在寿命期末全部 收回。
例如，在一批产品中任意抽取一件进行检验；企业市场调 查人员就本企业的产品和服务进行的用户满意度调查；对某 产品进行的寿命试验等等都是随机试验。
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二. 随机事件
1．基本事件——试验中每一可能出现的结果，称为该试 验的一个基本事件或样本点。
2．复合事件——由多个基本事件构成的集合。 基本事件和复合事件统称为随机事件，常用字母A，B，
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本章主要内容
§4.1 随机试验与随机事件 §4.2 概 率 §4.3 随机变量及其分布函数 §4.4 离散型随机变量 §4.5 连续型随机变量 §4.6 随机变量的数学期望和方差 §4.7 大数定律和中心极限定理 §4.8 新产品投资决策案例分析
本章内容的重点：条件概率、事件的独立性、二项分 布、正态分布、Excel统计函数的使用。
由于洗衣机的市场竞争非常激烈，该新型洗衣机投入 生产后的经济效益具有很大的不确定性。为了提高产品 投资决策的科学性，该公司在决定是否投资生产该新型 洗衣机之前，进行了一些市场调查预测和项目的经济可 行性研究。
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市场调查和预测分析估计，产品上市后销售量将达到生产 能力的80%以上（畅销）、50%～80%（销售一般）、不足 50%（滞销）的可能性分别为40%、30%、30%。 另经财务部门所作的财务预测分析，在产品出现”滞销”、” 一般”和”畅销”三种销售状况下，该项目投产后的年净现 金流量将分别为100万元、600万元和1000万元。 考虑到筹资成本和资金的机会成本，贴现率应取6%。
第4章 概率论基础
本章教学目标：
简要介绍概率的基础知识，主要供学员回顾复习概率 知识的参考，为统计学内容的学习提供所需的基础知识； 掌握查各种概率分布表时Excel统计函数的使用； 能运用概率知识解决企业经营管理中的实际问题。 运用动态模拟方法验证中心极限定理； 项目投资决策的应用案例分析。
一般
畅销
不满意
14(0.7)0.4) 6(0.3)
满意
1(0.05) 6(0.3) 12(0.6)
合计
20(1.0) 20(1.0) 20(1.0)
20(
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如何进行科学决策？
总经理指示财务部经理对销售部经理所提方案的费用 进行估算。
在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发 用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结 果，估计需要100万元。
会上有人提出是否值得花100万元进行试生产并免费赠 送用户试用，并展开了激烈的争论。
总经理希望能对各种可行方案的风险及经济效益进行 科学的分析与评价。
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以上案例属于“有追加信息的风险型决策”问题，案 例的分析需要用到一些概率知识，包括条件概率、全概率 公式、贝叶斯公式和数学期望等，以及项目净现值等知识。 在本章的最后一节，我们将运用所学的概率知识对该例进 行分析，并且还将讨论信息的价值问题。
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§4.1 随机试验与随机事件
一．随机试验
人们在研究经济管理以及其他社会问题中，通常总是通过 调查或对社会现象的观察来获取所研究问题的有关数据；在 自然科学领域中，人们也是通过科学实验或对自然现象的观 察来获取所需要的资料。
对社会现象的观察和对自然现象的科学实验在概率论和统 计学中都统称为试验。如果试验可在相同的条件下重复进行， 而且试验的结果不止一个，每次试验前不能确定将会出现哪 一结果，这样的试验就称为随机试验，简称试验。
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引言
在市场经济环境下，企业所面临的是充满不确定因素的市 场经济环境，企业的任何决策都存在不同程度的风险。正确 的决策可以为企业带来巨大的经济效益和发展机遇，但重大 的决策失误也会给企业造成巨大的经济损失，并有可能使企 业从此陷入困境甚至破产倒闭。因此，如何提高决策的科学 性，并尽可能降低和规避决策的风险，是所有企业的高层经 营管理决策者都面临的共性问题。