易错辨析
4．下面的说法有误，请改正并填空。 半径为 2 cm 的圆的周长和面积相等。 改正：半径为 2 cm 的圆的周长和面积不能比较。
易错警示：周长和面积的意义(不同)。
提升点 1 寻找隐含条件求圆的面积
5．如图，正方形的面积是 18 cm2，这个圆的面积是多
少平方厘米？ 3.14×18＝56.52(cm2)
12 英寸＝30.48 厘米 6 英寸＝15.24 厘米 3.14×(30.48÷2)2≈729.29(平方厘米) 3.14×(15.24÷2)2×2≈364.64(平方厘米) 729.29>364.64 答：不一样。两份直径为 6 英寸的水果比萨合起来的面 积比一份直径为 12 英寸的水果比萨面积小。
知识点 2 圆的面积公式的应用
2．根据公式计算圆的面积。
S＝πr2 ≈_3_._1_4_×__3_2 ＝_2_8_._2_6_( dm2)
S＝πd22 ≈__3_.1_4__×__1_20_2 ＝__7_8_._5_( cm2 )
3．解决问题。 (1)一个挂钟的分针长 20 cm，从 12 时到 1 时，分针扫
过的面积是多少平方厘米？ 3.14×202＝1256(cm2) 答：分针扫过的面积是 1256 cm2。
(2)一个圆形水池的周长是 37.68 m，这个水池的占地面 积是多少平方米？ 37.68÷3.14÷2＝6(m) 3.14×62＝113.04(m2) 答：这个水来自的占地面积是 113.04 m2。
第5课时
1
提示：点击 进入习题
圆的面积公式的推导与应用
2
3
4
5
6
7
知识点 1 圆的面积公式的推导
1．把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一个近似 的长方形。如下图。
拼成的长方形的长相当于圆的( 周长的一半 )，长方形的 宽相当于圆的( 半径 )，因为长方形的面积＝( 长×宽 )， 所以圆的面积公式用字母表示是( S＝πr2 )。这个推导 的过程运用了( 转化 )的数学思想。
7．有一块正方形草地，边长是 4 m，A、C 两个顶点处 各拴一只羊，每条拴羊的绳子长 4 m，两只羊都能 吃到草的范围是多少平方米？ 41×3.14×42×2－4×4＝9.12(m2) 答：两只羊都能吃到草的范围是 9.12 m2。
答：这个圆的面积是 56.52 cm2。
提升点 2 根据半圆形的周长求面积
6．小明一家到比萨店点了一份直径为 12 英寸的水果比 萨，付钱之后，店里的经理发现直径为 12 英寸的水 果比萨没有了，经理说：“那就给你们两份直径为 6 英寸的水果比萨，这样也是一样的”。你觉得一样 吗？请说明理由。(1 英寸＝2.54 厘米)