高等学校教学用书流体力学与流体机械习题参考答案主讲：陈庆光中国矿业大学出版社张景松编 . 流体力学与流体机械 , 徐州：中国矿业大学出版社， （重印） 删掉的题目： 1-14 、2-6 、 2-9 、 2-11 、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质m 3 的容器中装满了油。

已知油的重量为 12591N 。

求油的重度 和密度度是多少1-8解：12591856.5kg/m 3 ； 9.8 1.53 g 8394N/m 31-11 面积 A 0.5m 2的平板水平放在厚度 h 10mm 的油膜上。

用 F 4.8N 的水 平力拉它以 U 0.8m/s 速度移动（图 1-6 ）。

若油的密度 856kg/m 3 。

求油的动 力粘度和运动粘度。

解： F 9.6N/m 2 ，AU h0.12Pags ，所以，U， h ，/ 0.12 /856 1.4 10 4m 2/s1-12 重量 G 20N 、 面积 A 0.12m 2 的 平板置于 斜面 上。

其间 充满 粘度0.65Pags 的油液（图 1-7）。

当油液厚度 h 8mm 时。

问匀速下滑时平板的速 解： F G sin 20o6.84N ，FA 57Pags ，因为U ，所以U h 57 0.008h 0.650.7m/s1- 13 直径 d 50mm 的轴颈同心地在 D 50.1mm 的轴承中转动（图 1-8 ）。

间隙 中润滑油的粘度 0.45Pags 。

当转速 n950r/min 时，求因油膜摩擦而附加的阻第二章 流体静力学50m 处受到的压力。

海面上为标准大气压， 海水重度9990N/m 3。

解： P P a h 1 105 9990 50 6 105Pa2- 6 开敞容器，盛装 2 1 两种液体，如图 2-27 所示，求：①在下层液体中任 一点的压力； ②1 和 2 两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？ 为什么？解：① P P a 1h 1 2h 2 其中， h 1 为上层液体的深度， h 2 为下层液体中任一点 距离分界面的距离。

②测压管 1 的液面高些，与容器的液面同高。

管 1 中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面 的性质， 对于同一种流体并连通时， 任一水平面为等压面， 即管 1 中的液面与容 器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管 2 相交，根据等压面的定义可知，这是一个等 压面： p 1h 1 2h '2- 7 如图 2-28 所示的双 U 形管，用来测定重度比水小的液体的密度。

试用液柱接触面上的相对速度为：接触面间的距离为：u D 2d 2d0.d 2 n2 60 05mm接触面之间的作用力： FAduAdyu则油膜的附加阻力矩为： M F d 8.9N 可得接触面的面积为： 2.49m/s358.44N21-14 直径为 D 的圆盘水平地放在厚度为 h 的油膜上 力矩 M 。

解：将接触面沿圆柱展开，当驱动圆盘以转速 n 旋转 时，试证明油的动力粘度 与驱动力矩 M 的关系为： 证明：2 n n6030，vnr r 30dA 2rdr ， dF dA vh2nr 2dr ，dM15hdFr2nr 3dr 15h所以：960hM 24nD2-5 试求潜水员在海面以下解：P a 水(h4 h3) h 1 )高度差来确定位置液体的密度。

（管中的水是在标准大气压下，4o C 的纯水）P a 水(h1 h2) (h h3 h2) 2 )将1 )式代入2 )式得：2-9 某地大气压为101325 N/ m 2。

求：①绝对压力为202650N/ m 2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/ m2时的真空度。

解：①P相202625 101325 101325N/m 2，水h P相，所以，h 10.34m②P相水h 8 104 N/m 2，所以，P 181325N/m 2③真空度101325 78066 23259N/m 22-10 用两个U 行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30 所示。

已知h1 80cm ，h2 70cm ，h3 80cm ，大气压为101325 N/ m2，汞==1.3332 105 N/m 3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

解：P气汞h1水h ，P a汞h3 水(h h2)所以：P a 汞h3P气汞h1水h2所以：P气P a汞(h1 h3)2水h2 307637N/m 22-11两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31 所示。

已知h1 60cm ，h2 25cm ，h330cm ，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4 。

解：P0水h1P a 汞h2所以：P0汞h2水h1水h4P a 汞h3所以：h4汞(h3 h2)水h1128cm水2-12封闭容器内盛有油和水，如图2-32 所示。

油层厚h1 30cm ，油的重度油=8370N/m3，另已知h2 50cm ，h 40cm ，试求油面上的表压力。

解：P0油h1水h2汞(h1h2 h) ，2P0 45709N/m 22-14 如图2-34 所示，欲使活塞产生F 7848N 的推力，活塞左侧需引入多高压力p1 的油？已知活塞直径d1 10cm ，活塞杆直径d2 3cm ，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p2 9.81 104 N/m 2.解：[P1 d12P2 (d12d22)] (1 10%) 7848N ，解得：P1 9.98 105 N/m 2 442-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h 1m，水箱宽度b 1.5m ，高H 1.2m，若l 3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a ；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

'a H h解：① blh (h' H)bl /2，h' 0.8m，0.13，a 1.31m/s2gl②由压力分布公式可得：p p0(ay gz) 在水箱后壁板，y l；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：2H两边的大气压正好相抵，即：P p c A A 10584N2-17 贮水小车沿倾角为的轨道向下做等加速运动，设加速度为a ，如图2-37 所示。

求水车内水面的倾角。

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x 轴，向右为正向，竖直方向为y 轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为：根据压强差平均微分方程式：dp (Xdx Ydy Zdz) 在液面上为大气压强，dp 0 ，代入压强差平均微分方程式，可得：acos dx gdy asin dy 0 ，2-18 尺寸为b c l的飞机汽油箱如图2-38 所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。

试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a 各是多少？解：① blc /3 h'cl /2 ，所以，h' 2b/3 ， a h 2b，得：g c 3c②blc/3 (c' c/2)lb/2，所以，c' c/6， a b'3b1.5，g c/ 2 c' ca 1.5g 14.7m/s 22-19 在一直径d 300mm ，高度H 500mm的圆柱形容器中，注水至高度h1 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39 所示xyxy①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速 n 13- 10 密度 840kg/m 3的重油沿 d 150mm 的输油管流动。

当质量流量Q m 50kg/h 时，求体积流量 Q 和平均速度 v解：Q Qm 5.95 10 2m 3/h ，因为： Q 1d 2v ，所以， v 3.367m/h4 3-11 大管 d 1 150mm 和小管 d 2 100mm 之间用一变径接头连接。

若小管中的速度 v 23m/s ，求流量 Q 和大管中的平均速度 v 1 。

解： 1 2 3 1 2Qd 22v 2 0.024m 3 /s ， Q d 12v 1 ，所以， v 1 1.33m/s 。

4 2 2 4 1 1 13-12 已知某不可压缩平面流动中， u x 3x 4y 。

u y 应满足什么条件才能使流动连续？解：要使流动连续，应当满足 ux u y0 ， ux3②求抛物面顶端碰到容器底时的转速 n 2 ，若此时容器停止旋转，水面高度 h 2将 为若干？1 解：① 1 r 2h222z 22g r2 h ，2gr 2(H所以， h 1），所以， 1r 2ghh 2(H h 1) 400mm18.66rad/s ，得 n30178.3r/min22② z r2g 容器中剩余水的体积为：11 12 r 2H r 2h 2 ，所以， h 2 12H ，所以， h 2H ，所以，12gH 20.87rad/s ， r得 n 30199.3r/min r 2H250mm3-9 直径 第三章 流体运动学D 1.2m 的水箱通过 d 30mm 的小孔泄流。

今测得水箱的液面在 1s0.8mm 。

求泄流量 Q 和小孔处的平均速度 v 。

解：12 1 2 3Q D 2h 1.22 0.8 10 3 0.9L/s ， 44 因为：12 Q d 2v ，所以， v 1.27m/s 4内下降了x所以， u y 3y f (x)3-14 二元流动的速度分布为 u x tx ；u y ty 。

则（1）求势函数和流函数；（2）当 t 1时，作出通过点（ 1，1）的流线。

解：（1）由连续性方程可知u xxuyytt y0 ，满足连续条件，流函数存在由流函数的定义可知：u x tx ，u y tyyx所以， 2txy c由无旋条件知： z 1（uxuyy) 0， 满足无旋条件，势函数存在。

z2yx由势函数的定义可知：u x tx ， u y tyxy所以， t x 2 t y 2c22（2）流函数 u x dy u y dx 0 ，积分得： 2txy c因为， t 1时，通过（ 1,1 ）点，所以， c 2 ，此时的流线方程为 xy 1判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。

若满足， 求出流函数。

uxax b ； u y ay c （ a ，b ，c 均为常数）；u xxy；u y xy ；ux2 y2x ；2u y x 22y ；u xayax22 ； ux22。

xyxy（1） uxa ，uy a ， u xuy0 ，满足连续条件。

xyxyu y ay c ， u x ax b ，所以， 2axy by 1） 2）3）4）解：cx A ，A 为常y3-15x为常数。