利用因素分析法和概率修正值进行工程标价决策
引言
工程标价决策是工程投标报价工作中的重要环节，尽管投标价格不是中标的唯一因素，却是关键因素。
目前，大部分企业确定工程标价的普遍作法是在测定本企业工程成本的基础上，然后由投标报价人员或企业决策者根据个人经验加上一定利润的形式来确定投标报价。
这种做法一般缺少科学性，带有很大的博弈色彩。
下面本文介绍一种利用因素分析法和概率修正值进行标价决策的方法，以此利用定量与定性结合的方式确定标价，使得标价决策更具科学性，有利于提高标价决策质量。
该方法的基本思路是：首先投标人在不受任何因素影响下，根据招标文件的计价要求和自己企业实力客观地计算出报价预算，然后再利用因素分析法模拟出所有竞争对手的可能报价，进而结合评分办法和投标目的确定理论标价，最后，利用概率修正值确定最终标价。
1.标价决策的两个基本前提条件
从上述的基本思路可知，投标人若有效地利用本方法，必须具备一些投标报价的基本素质和有明确的投标目的，这是正确标价决策的两个先决条件。
1.1投标人的基本决策素质
投标人的基本决策素质是指投标人应对行业平均利润水平应有确切掌握，并且要对其他投标人的经营能力（即工程成本）和报价水平有一个基本了解。
由于处于同一地区并在同一竞争水平上的竞争对手会在竟标过程中时常相遇，在长期的投标报价实践中，只要投标人注意收集、整理每次的开标信息并加以分析与总结，这些基本素质是不难具备的；同时，投标人还可以通过恰当的调查手段来获取相关信息，特别是在刚刚进入新的区域市场或遇到一些不常碰到的竞争对手，做些市场调查是非常有效的方式。
1.2投标人要有明确的投标目的
标价决策结果受诸多因素影响，但投标目的是主要因素。
一般作为理性投标人的标价决策分析是围绕其投标目的展开的，所以，投标人在标价决策前首要任务是确定投标目的。
投标目的可归为以下几类：以中标为唯一目的、以保本中标为目的和以预期利益为主要目的等。
为实现这些目的，投标人在投标决策中所考虑的因素侧重点也不尽同，例如：投标人以中标为目的作为标价决策原则时，造价成本和结算原则就不会作为主要因素来考虑；而选定另外两个目的时，情况恰恰相反。
投标人会根据各个
工程项目的具体条件以及投标人的整体经营策略来确定投标目的。
本文以常见的保本中标为目的的标价决策为例进行分析，对利用因素分析法和概率修正值的标价决策方法进行说明与阐述。
在这种情况下，投标人要考虑的主要因素是工程成本、工程计价与结算原则和竞争对手的标价，然后结合评分办法确定标价。
2.利用因素分析法模拟其他投标人标价
因素分析法就是投标人按照招标文件的相关计价原则较为客观地计算出自己的报价预算值X0，然后将其分解出若干个差异因素，该因素投标人可根据对竞争对手的了解情况选取，选取的内容越全面、越细致越有利于标价决策质量，但至少要满足下表所列出的差异因素，以保证使用本方法的有效性。
将投标人对应这些因素的价格作为因素基础值A，再根据具体情况的分析结果赋予每一个竞争对手相应的调整系数β，由各个因素基础值乘以相应调整系数得出因素差异值D，最后利用公式X n= X0+∑βi D 得出各投标人的模拟标价，具体可按下列表式计算。
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表1 差异因素调整表
3.计算投标人的理论标价值公式
我们知道确定标价值不仅要考虑投标目的、工程成本，更要考虑中标条件（评标办法）对投标报价的影响。
所以，标价值是否符合评标办法也是中标与否的重要因素。
目前，工程项目的评标办法有综合评估法和合理低价中标法，下面分别给出在两种中标条件下的理论标价值求值公式。
3.1在综合评估法条件下的理论标价值公式
为确定理论标价值，先介绍偏离度公式：Ф=（X-b）/b
公式中X为投标人报价，b为基准价b=（X1 +X2 +……+X n-1 +X）/n 令X—=（X1 +X2 +……+X n-1）/(n-1)则b=（X—+X）/2
一般情况，评标办法的分值函数y是关于Ф的函数，其关系式为y=f（Ф），函数
关系f有以下几种情况：
a.当X—趋近b时，即Ф=0或X—=b，分值最高
这时可按下列公式确定标价值：X=b=X—（1）
b.当X—趋近（1-a%）b时，分值最高
这时可按下列公式确定标价：X=（1-a %）b/（1+a%）X—（2）
3.2在合理低价法的条件下，可按下列公式确定标价值：
C≤X＜min{ X1，X2，……，X n-1}=X min（3）
式中：C为投标人的制造成本
4.利用标价值概率修正公式确定最终标价值
上述确定的标价值只是理论上的标价，在现实应用中，由于计算工作的偏差和信息
不足引起的误差等原因，往往要导致X—值不规则波动，为了缩小不规则波动对标价值
的影响，我们赋予X—浮动系数n%，进而将上述三个标价求值公式修正为：
X=b=（1-n%）X—（1）′
X=（1-a%）b/（1+a%）•（1-n%）X—（2）′
C≤X＜min{ X1，X2，……，X n-1}=（1-n%）X min（3）′
式中n%是投标决策者根据综合信息对X—值可能浮动比例的预期判断，它的取值可
由其相应的发生概率而定，在具体应用中，投标人可由其组成的投标标价小组利用专
家评议法或头脑风暴法确定概率修正值。
由于工程预算人员在计算X—值的过程中，对
各项因素取值上往往不由自主地偏大，所以建议浮动系数n%向上浮动的取值要慎重；
下面笔者给出了一个浮动系数n%的概率经验值，以供参考。
表2 向下浮动比例概率表
最后，要特别提醒，在上述求值过程中，投标人的报价预算值X0和因素基础值A 的准确性是决策质量的关键。
所以，投标人要尽可能地保证工程量计算的准确性、材料设备复合当前市场价格、所选施工方案和相关技术是正常的社会平均水平、计价与取费基本客观等基础工作的质量。
同时，工程标价决策属于风险决策，不仅取决于理性的推理与判断，还取决于决策者对所掌握相关信息的充分性和对决策对象的认识程度等诸多因素，所以，在使用本方法进行标价决策时，也同样不要忽视其它因素的相关性。