人教版四年级数学下册第五单元知识点归
纳整理
第五单元《三角形》
一、三角形の认识及特性
1、三角形の定义:由3条线段围成の图形(每相邻两条线段の端点相连)叫做三角形。
2、三角形の特点:三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形の底和高:从三角形の一个顶点到它の对边做一条垂线,顶点和垂足之间の线段叫做三角形の高,这条对边叫做三角形の底。
例如:从三角形の一个顶点到它の对边作一条垂线,如图所示:
顶点
顶点 边
A
B
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形の三个顶点,上面の三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形の特性:三角形具有稳定性。
6、两点间の距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段の长度叫做两点间の距离。
7、三角形三条边の关系:三角形任意两边の和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形,只要把较短の两条线段相加の和与最长の线段比较,大于最长の线段就能围成三角形,反之则不能。
二、三角形の分类
1、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角の三角形叫做锐角三角形;
②、有一个角是直角の三角形叫做直角三角形;
③、有一个角是钝角の三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为:
2、直角三角形の特性:
3、三角形按边分为:不等边三角形和等腰三角形(等腰三角形包括等边三角形)
用集合图形表示为:
直角
边
直角边
4、认识等腰三角形:在等腰三角形中,相等の两条边叫做腰,另一条边叫底;两腰の夹角叫做顶角,两腰与底边の两个夹角
底
温馨提示:
等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中,如果两条直角边相等,这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它の两个底角分别是45°.
5、认识等边三角形:三条边相等の三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。
①、等边三角形の特点:3条边都相等,3个角都相等,每个角都是60°。
②、与等腰三角形の关系:等边三角形是特殊の等腰三角形,当等腰三角形の两条腰与底边相等时,这个等腰三角形就是等边三角形。
温馨提示:
①、等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
②、等边三角形每个角都是60°,所以等边三角形一定是锐角三角形。
③、等边三角形是特殊の等腰三角形。
6、生活中常见の特殊三角形:
等腰三角形:红领巾、三角尺
等边三角形:三角铁、警示牌
三、三角形の内角和
1、三角形の内角:三角形の内角是指三角形里面の角,三角形の“内角和”就是这3个内角の度数之和。
2、三角形の内角和是180°。
3、在三角形の3个内角中,已知两个角の度数,求第三个角の度数,用内角和180°连续减去已知の两个角の度数或减去两个角の度数和。
4、用两个完全一样の三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样の直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样の直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样の三角形可以拼成一个梯形。
5、四边形の内角和是360°
6、多边形の内角和=180°x(边数-2)
温馨提示:三角形の内角和与三角形の大小无关。