主磁路也可用激磁电抗来描述。但考虑到铁耗，主磁路还需描述铁耗的阻性参数。亦
即空载电流必然对应着建立主磁场的无功分量 i 0 （又称之为磁化电流）和对应于铁耗的有 功分量i 0 a 两部分，用相量表示为：
I0ImI0I0a
（5-12）
图5.9给出了对应主磁路的相量图和等效电路。
图5.9 变压器主磁路的相量图和等效电路
5.3 变压器的空载运行分析
A、变压器空载运行时的电磁关系
定义： 变压器的空载是指一次绕组外加交流电压、二次绕组开路即副方
开路即电流为零的运行状态。
图5.6 单相变压器空载运行的示意图
m -主磁通； -原方漏磁通。
变压器空载时的电磁过程可用图5.7表示之。
图5.7 单相变压器空载运行时的电磁过程
定电压即 U20U2N 。这样，便可获得变压器的变比为：
kN1 E1 U1N U1N N2 E2 U2N U20
（5-9）
B、磁路的电参数等效
基本思路： 将变压器内部所涉及的磁路问题转换为电路问题，然后按照统一的电路理论对变压
器进行计算。具体过程介绍如下：
a、对于漏磁通
由于磁力线走的是漏磁路，它是由变压器油或空气组成，磁阻可近似认为是常数， 相应的磁路为线性磁路 。根据电磁感应定律，漏磁通所感应的漏电势为：
U1 I2 N1 U2 I1 N2
(5-4)
称 k N 1 为变压器的匝比或变比，k U1 I2
N2
U2 I1
，称 SU 1I1U 2I2为视在容量。
由此可见，变压器在实现变压的同时也实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变 换的功能。现说明如下：
图5.1中，二次侧的负载阻抗为：
ZL
U2 I2
由图5.9b得：
E 1 (r m jm x )I m zm I m
（5-13）
式中，rm 为激磁电阻，它反映了铁心内部的损耗即：pFe Im2rm ；xm Lm 为激磁电
抗，它表征了主磁路铁心的磁化性能，其中，激磁电感 L m 可由下式给出：
根据图5.6的正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)得一次侧和二次侧绕组的电压
方程分别为：
uu120 r1ie02e1 e1
（5-6）
若主磁通按正弦规律变化，即 (t)msi nt ，则根据电磁感应定律有：
e1
N1
d(t) dt
e2
N2
d(t) dt
利用符号法，写成相量形式为：
E 1 j 2 N 1 m j2 2 fN 1 m j4 .4f4 1 N m
额定效率 N ；
需指出的是：额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。
额定数据之间存在如下关系：
SNm1 U NI1N
式中， m表示变压器的相数；U 1 N 、I 1N 分别表示额定电压和额定电流的相值。
对于单相变压器：
SNU 1N I1NU 2N I2N
对于三相变压器：
SN3 U 1N I1N3 U 2N I2N
（1）三相变压器的联结组问题； （2）三相变压器的电路连接与磁路结构的配合问题。 电力拖动系统中的特殊变压器：
（1）自耦变压器； （2）电压与电流互感器。
5.1 变压器的基本工作原理与结构
A、变压器的基本工作原理
图5.1 双绕组变压器的工作原理示意图
若变压器一次侧按照电动机惯例选取正方向、二次侧按照发电机惯例选取正方向（见 图5.1)，则对于理想变压器，根据电磁感应定律，交变的磁通在原、副方绕组中的感应电 势和电压分别为：
铁心中的主磁通与空载电流之间呈非线性关系。当主磁通的波形为正弦时，其空载电流为 非正弦，如图5.8所示。
图5.8 变压器空载电流的波形
对非正弦空载电流，为建立变压器的等效电路，工程中通常引入等效正弦波电流的概 念，用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流。
对理想变压器，空载电流主要是用来产生主磁通 m 的，因此，可认为空载电流就是 激磁电流。
u
1
u
2
e1 N 1 e2 N 2
d
dt d
dt
(5-1)
若主磁通按正弦规律变化，即(t)msi nt ，则根据式（5-1），各物理量的有效
值满足下列关系：
U1 E1 N1 U2 E2 N2
(5-2)
忽略绕组的电阻和铁心损耗，则原、副方功率守恒，于是有：
U1I1 U2I2
(5-3)
从而有：
关于变压器的建模 与特性
各类变压器的图片
高压变压器
干式变压器
电源变压器
油浸式变压器
干式变压器
平面式变压器
内容简介
双绕组变压器： （1）基本运行原理； （2）结构； （3）电磁关系； （4）数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）； （5）变压器运行特性的分析与计算 。 三相变压器的特殊问题：
E 2 j 2 N 2 m j2 2 fN 2 m j4 .4f4 2 N m
（5-7） （5-8）
结论： 绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅
值；在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通 。m 90
当一次绕组施加额定电压 U1 U1N 时，规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额
E 1 jL 1 I 0 j1 x I 0
（5-10）
其中，一次侧绕组的漏电抗为：x1L12fL 1 ，漏电感为：
L 1 i1 1 N 1 N 2 1 i1 1 N R 1 2N 1 2 N 1 2l1 0 S
x1 漏电抗反映了漏磁路的情况。
（5-11）
b、对于主磁通

由于磁力线所走的主磁路是由铁磁材料组成的铁心构成，因而存在饱和现象，其结果
如果从一次侧来看 Z L ，则其大小为：
ZL
U1 I1
k2U2 I2
k2ZL
(5-5)
B、变压器的结构
图5.2 单相变压器的结构 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压绕组 4—低压绕组
图5.3 三相变压器的结构
图5.4 三相变压器高压绕组的分接头
1—铁心柱 2—铁轭 3—低压绕组 4—高压绕组
图5.5 油浸式变压器的外形图
1-铭牌 2-温度计 3-吸湿器 4-油位计 5-储油柜 6-安全气道 7-气体继电器 8-高压油管 9-低压油管 10-分接开关 11-油箱铁心 12-放油阀门 13-线圈 14-接地板 15-小车
5.2 变压器的额定值
额定数据：
额定容量或视在容量 S；N
额定电压 U ；N
额定电流
I
；
N
额定频率 f；N