五、计算题（5）1. 三相半控桥式整流电路电阻性负载，已知U 2φ=100 V ，R d =10 Ω，求α=60°时输出的平均电压U d 、流过负载的平均电流I d 和流过晶闸管电流的平均值I TAV 。

解： )(5.175)60cos 1(10017.1)cos 1(17.12V U U d =︒+⨯⨯=+=αϕ)(55.17105.175A R U I d d d ===)(85.555.173131A I I d TAV =⨯==2. 在图中所示的电路中，A 为理想运算放大器。

已知R 1=R 2=R L =10 k Ω，R 3=R F =100 k Ω，U 1=0.55V ，求输出电压U o 、负载电流I L 及运放输出电流I o 。

解： V )(5.555.0)101001(10010100)1(11323=⨯++=++=U R R R R R U F o0.55(mA)105.50===L L R U I 0.6(mA)100105.555.01=++=++=+=F O L F L o R R U I I I I答：运放输出电压U o 为5.5 V,负载电流I L 为0.55 mA,运放输出电流I o 为0.6 mA 。

3. 如图电路中，已知R 3=2R 1，U i =－1 V 。

（1）求U 01、U 0；（2）理想情况下，该电路的输入和输出电阻为多大？解： （1）)(1101V U U i -==)(2)1(201130V U R R U =-⨯-=-= （2）理想情况下r i →∞，r 0→0Uo4.用游标卡尺测量工件孔距，如图所示。

已知t＝5mm，D＝46.2mm，d＝40.8mm，M＝101mm，求孔距L等于多少？解：L＝M+2t-1/2(D+d)＝101+2×5-1/2(46.2+40.8)＝67.5mm答：孔距为67.5mm。

5.一对正常啮合的渐开线标准直齿轮，已知模数m＝3mm，齿数Z1＝20，Z2＝50，试计算两齿轮的中心距A。

解：∵d分＝mZ∴A＝(d分1+d分2)/2＝(mZ1+mZ2)/2A＝(20×3+52×3)/2＝(60+150)/2＝105(mm)答：两齿轮中心距为105mm。

6.一把游标卡尺，尺身每格为1mm，游标共有20格，当两个量爪合拢时，游标的20格刻线正好与尺身的19格刻线对齐，试计算该游标卡尺的读数精度为多少？解：已知尺身每小格为1mm，游标上的20格刚好等于主尺上的19mm，所以游标每格＝19/20＝0.95mm尺身与游标每格相差＝1-0.95＝0.05mm答：该游标卡尺的读数精度为0.05mm。

7.有一车床电动机的带轮直径为130mm，通过三角带传给床头箱第一根轴上直径为260mm的带轮，求它们的传动比。

如果电动机的转速为1450r/min，问床头箱第一根轴的转速是多少？解：电动机上主动轮直径D1＝130mm床头箱第一轴的从动直径D2＝260mm传动比i＝n1/n2＝D2/D1则i＝D2/D1＝Φ260/Φ130＝2∴床头箱第一轴转速：h 2＝h 1×D 1/D 2＝1450×1/2＝725(r/min)答：它们的传动比为2，第一轴转速是725r/min 。

8. 确定Φ7578S H 配合的最小过盈和最大过盈，并画出孔．轴的公差带图（已知孔Φ75+0。

046，轴Φ75089.0059.0++）。

解： 最小过盈=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸=75.046-75.059=-13μm最大过盈=孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸=75-75.089=-89μm 负值表示过盈。

9. 某车床进行园轴的切削工作。

车床电动机的功率P=7kw ，电机通过皮带带动床头箱，由于摩擦等损耗的功率是输入功率的30%，如果工件直径D=100mm ，主轴的转速n=120转/分，问此时车刀的主切削力F 有多大？解：当主轴转速n=120转/分时，主轴转矩则由已知计算公式得：M 390N 1200.3)(179550n P 9550M ⋅=-⨯⨯=⨯= 又知：2DF M ⨯=则:7.8KN 0.053902D M F ===答：车刀主切削力达7.8KN 。

10. 在图中，已知d １＝５０cm ，d=50cm ,F １＝980N ，求最大压制力F ２是多少?图手动油压机原理图解：Ｆ2＝11A F Ａ2＝2114d F π4πd 22＝Ｆ12122d d ＝980×22550N ＝98KN11. 一人用撬棍撬一均质重物，支点在重物与用力点之间，力臂L 1=1.2米，重力臂L 2=0.3米，问须多大力才能把G=200kg 的重物撬起？解：设人撬起重物须用力为P 。

重物只须撬起一边，另一边不动，故重物一半的重量作用在撬棍上。

因此：21L 2GL P ⨯=⨯ 也即：0.322001.2P ⨯=⨯解之：50KN 2P =答：须用250KN 的力才能把G=200kg 的重物撬起。

12. 某汽车吊，汽车本身重Q=26KN ，起重机吊臂的重G=4.5KN ，转盘重W=31KN ，当起重机的吊臂在汽车纵向对称面内作业，其各重心相距位置如图所示时，求不致使汽车吊倾倒而起吊的最大重量应是多少？解： 根据题意，画受力图。

汽车吊在起吊时，将以后轮为矩心，为使该吊车不倾翻，必须保持下列方程平衡，即：2.5G 2.5)(3P 2Q ⨯++⨯=⨯代入重力得： 2.54.55.5P 226⨯+⨯=⨯解得：7.4KN P =答：按题要求，这时汽车吊起吊的最大重量为7.4KN 。

13. 已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速为n 1＝900r/min ，从动轮转速n 2＝300r/min ，中心距A ＝200mm ，模数m ＝5mm ，求齿数Z 1、Z 2。

解： ∵i ＝Z 1/Z 2＝n 2/n 1＝300/900＝1/3∴Z 1＝(1/3)Z 2∵d 分＝mZ ，d 分１+d 分２＝mZ １+mZ ２A ＝(d 分１+d 分２)/2＝200mm ∴d 分１＝100mm ，d 分２＝300mmZ １＝100/5＝20，Z ２＝300/5＝60答：齿数Z １为20，Z ２为60。

14. 已知一对正常齿的 外啮合直齿圆柱齿轮传动，其模数m ＝5mm ，压力角α＝20°，中心距A ＝350mm ，传动比i 1＝9/5，试求两齿轮的齿数Z 1与Z 2。

解： ∵i 1＝Z 2/Z 1＝9/5∴Z 2＝9/5Z 1(1) ∵A ＝m(Z 1+Z 2)/2∴Z 1+Z 2＝2A/m ＝2×350/5＝140(2) 将式(1)代入式(2)立得Z 1＝50 Z 2＝9015. 进入某油缸的流量Q 为20升/分，油缸活塞面积F 为80厘米2，该时油缸活塞的运动速度V为多少米/分？解：V＝Q/F＝20(升/分)/80(厘米2)＝20000(厘米2)/80(厘米2)＝250厘米/分＝2.5米/分答：此时活塞运动速度为2.5米/分。

16.胶带运输机的齿轮减速器，I为主动轴，III为从动轴，各齿轮的齿数分别为Z1＝20，Z2＝40，Z3＝22，Z4＝77，已知主动轴转速n1＝720r/min，试求从动轴转速n3。

解：n3＝(Z1.Z2).(Z3/Z4).n1＝(20/40)×(22/77)×720r/min≈103r/min答：从动轴转速为103r/min。

17.测得某柴油机的转速为750r/min，扭矩为38Kg·m，则该柴油机功率有多少马力？解：N＝Mn/716.2＝38×750/716.2＝39.8(马力)答：该柴油机功率为39.8马力。

18.某产品长度标准为50±0.5mm，甲.乙.丙三位工人分别加工。

统计计算了当月的质量特解: C pk甲 =(T-2ε)/6S=(1-2*│50—50.2│)/6*0.15=0.67C pk乙=(T-2ε)/6S=(1-2*│50—49.7│)/6*0.15=0.44C pk丙=(T-2ε)/6S=(1-2*│50—49.8│)/6*0.1=1所以C pk丙>C pk甲>C pk乙，丙工人的生产质量最好。

19.计算下列数据的平均数.中位数.方差和极差值。

8，8，9，6，5，11，12，13，27解：按从小到大顺序排列为：5，6，8，8，9，11，12，13，27平均数=（5+6+8+8+9+11+12+13+27）/9=11中位数=9方差=（52+62+82+82+92+112+122+132+272）/（9—1）=179.125极差=27—5=2220.某产品固定成本600000元，单位变动成本6元，销售单价10元，求盈亏临界点销售量及盈亏临界点销售额。

解：盈亏临界点销售量=固定成本/（销售单价—单位变动成本）=600000/（10—6）=150000（件）盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率=600000/（10—6）/10=1500000（元）21.A先生投资20000元购买五年期债券，债券利率15%，问A先生五年后能收回多少钱？解：F=PX（1+ｉ)n=20000X(1+15%)5=20000X2.0114=40228（元）22.甲某系某公司职工，月工资性收入为4200元，其中岗技效工资为2175元，月奖金为2025元。

2008年国庆长假期间该公司因业务繁忙，要求甲某加班，甲某在国庆七天长假期间均在上班，并在假后八小时外延时加班4小时。

请按江铜的规定计算其加班工资（以每月工作日21.75天计算）。

答：甲某的日工资为：2175/21.75=100元/天甲某的小时工资为：100/8=12.5元/时国庆三天为法定节假日，每天加班工资为日工资的300%；其他四天为法定休息日，每天加班工资为日工资的200%；延时加班为小时工资的150%。

甲某的加班工资应为：100*300%*3+100*200%*4+12.5*4*150%=900+800+75=1775元。