《对数函数》说课稿
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
对数函数是继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

可以说，函数无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想的各个方面都在对数函数得到完美体现。

而学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

(二)说教学目标的确立及依据
1、情感目标：
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“当学生体验到一种亲自参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识兴趣的重要条件。

”
引导学生由已有知识迁移、变化得出一般性的结论，启发学生从事物之间的内部联系入手，抓住主要矛盾，从而培养学生的观察能力和辩证唯物主义观点，使学生逐步养成严谨的作风，实事求是的科学态度和独立思考勇于创新的精神。

2、知识目标：
使学生掌握对数函数的定义、图象和性质，会运用对数函数的定义域求函数的定义域，会利用单调性比较两个对数的大小。

3、能力目标：
①从指数函数的反函数是什么出发给出对数函数定义，有利于激发学生探究的愿望，提高学生知识的迁移能力。

②与指数函数对比，有利于提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生的观察能力和数形结合思想。

③通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，学会由特殊到一般的思维方法。

④再通过例题、习题的设置，使学生领会化归思想在解决问题中的作用。

⑤使学生在学习中得到成功的乐趣，变“要我学”，为“我要学”。

4、确立依据：
(1)依据新教学大纲及教学参考书的要求。

(2)针对高一学生的特点，使学生加深对函数近代定义的理解，激发学生的学习兴趣和求知欲。

(三)说教材的重点、难点以及确立的依据
1、教学重点：
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

2、教学难点：
对数函数当a>1与0<a<1时函数值变化的不同情况及对数函数性质的应用。

3、确立依据：
教参的要求，学生已有知识水平和思维能力。

二、教材处理
1、根据高一学生的认知特点和能力水平，由于反函数、指数函数已经
学过，所以在给出对数函数定义时，从求指数函数的反函数是什么
入手，并依据互为反函数的图象关于直线y=x对称，由指数函数的
图象得出对数函数的图象，观察对比指数函数的性质抽象、概括出
对数函数的性质。

2、例题及练习以题组形式出现：
教材中由浅入深的安排了三个例题。

由于平行班学生学习程度较差，故在书中例3前加入一例让学生对性质有更深一层的理解，
同时为原例3降低了难度，这样即使较差的学生也完全能理解。

本节课解决四个例题，四个练习和一个思考题。

这些题目以题组形式出现，给不同层次的学生留下思维发展的空间。

一例一练，能及时反馈知识的掌握程度。

作业补充一思考题，为不同程度的学生发展创造条件。

三、教学方法：
“问题教学法”。

由于对数函数有图象，便于数形结合，再加之刚学习了指数函数，学生对本节内容的学习方法已有所了解，因此本节课教师的讲解要比较少，关键是恰当好处的设计问题，引导学生利用类比的
方法发现问题、提出问题和解决问题。

教师参与其中，适当引导。

用问题组织教学，一个一个的问题解决了，本节课的教学任务也就完成了。

四、教学手段
多媒体辅助教学
（1）利用几何画板：由指数函数的图象画出对数函数的图象，用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。

（2）幻灯片播放内容，增大了课容量提高了课堂效率。

五、说教学程序
1、复习提问：
（1）对数的概念？
（2）指数函数的定义、图象及性质？
（3）两个互为反函数的图象间有什么特点？
2、引入新课
指数函数的反函数是什么？
3、新课学习
（1）分析对数函数的定义：启发学生提出问题，为解决问题，需要
进一步研究它。

（幻灯片播放内容）
（2）探究对数函数的图象、性质：
引导学生从指数函数图象入手，寻求对数函数的图象，让学
生说出依据；用几何画板演示画图
．．．．．．．．．，学生会自觉地由特殊到一般，归纳总结得到a>1与0<a<1的对数函数的图象；再由学生对比指
数函数的性质得出对数函数的性质。

（幻灯片播放内容）
（3）例题与练习：以题组形式出现（幻灯片播放内容）
第一组：例1与练习1
第二组：例2与练习2、3
第三组：例3、思考题与例4、练习4
三组题层次分明，第一组：直接利用对数函数的定义域；第二组：要求较高，是对数函数单调性的应用，加强化归思想的培养，优化数学思维品质。

；第三组：这里我把两个例题作为一个题组出现，培养学生归纳总结的能力，知识迁移的能力，让学生“跳一跳，摘得到”。

对习题小结由学生完成，使其对知识有一个整体的认识。

4、归纳总结（幻灯片播放内容）
5、作业（幻灯片播放内容）
6、板书设计
（1）定义例题练习
（2）简图
（3）性质
六、说预测反馈
通过本节課的学习，学生对函数有了进一步的认识，要使学生更加系统地掌握对数函数知识还需要进一步强化训练，对于区分底的范围，学生容易混淆，应该给予重视。

备注：例1 求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)
(1)y=log a x2(2) y=log a(4-x)
练习1 求函数y=log a(9-x2)的定义域
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5⑵log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
练习2: 比较下列各题中两个值的大小:
⑴log106 log108 ⑵log0.56 log0.54
⑶log0.10.5 log0.10.6 ⑷log1.50.6 log1.50.4
练习3：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < log a n (0<a<1)
(4) log a m > log a n (a>1)
例3 填空题：
(1)log20.3____0 (2)log0.75____ 0
(3)log34____ 0 (4)log0.60.5____ 0
思考：log a b>0时a、b的范围是____________,
log a b<0时a、b的范围是____________。

结论：对于(0,1),(1,+∞)两区间而言，
log a x的值当a、x在同区间为正，异区间为负。

例4 比较下列各组中两个值的大小:
⑴log 67 , log 7 6 ; ⑵log 31.5 , log 2 0.8
练习4：
将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是：________________作业：
1、与指数函数对照，熟记对数函数的图象和性质
2、第89页习题2.8的1(4)(8)、2、4题
3、思考题：
讨论函数y=log a x及y=log1/a x的图象和性质之间的关系？
(其中a>0且a≠1)。