中考复习专题
新型作图问题
2020年10月2日
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问题情境
某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使 钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方 形的顶点上,数字3、6 、9 、12标在所在边的中 点上,如图所示.
请你在长方形框中标出数字1所在位置,说出你的方法.
1
12
2
9
3
6
2020年10月2日
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问题探究
2.作∠EFF1=∠B交DE于F1
A
D
C1 F1
C
B
F
E
理由:由画法得⊿BCC1∽⊿EFF1 ∵ ∴∠ ∠AACCCC11+=∠∠BDCC1=900，∠D+∠E=900，
同理:∠A=∠DFF1
2020年10月∴2日 ⊿ACC1∽⊿DFF1
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作图探究
李大爷有一个边长为的正方形鱼塘,鱼塘的四 个顶点上各有一棵大树.现决定把原来的鱼塘扩 建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积 足够大),要求四棵大树不能移动,且四棵大树要 在新建鱼塘的边沿上.(以上设计画图工具不限)
2020年10月2日
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(1)若按圆形设计,画出圆形鱼塘示意图,并求出 鱼塘的面积
S圆=1/2πa2
2020年10月2日
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(2)若按正方形设计,画出正方形鱼塘示意图;
(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积? 为什么?
2020年10月2日
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(4)李大爷想使新建的鱼塘面积最大,你认为鱼塘 的最大面积是多少?
2020年10月2日
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3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都 是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3、2 2、 5（在 图中画一个即可）；
2020年10月2日
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（2）使三角形为钝角三角形且面积为4 （在图中画一个即可）
2020年10月2日
（1）如果给你一把带有刻度的直尺，你能画 出∠AOB的平分线吗?并说明理由。
B
N
P
O
MA
2020年10月2日
3பைடு நூலகம்
小明是这样做的:
1.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS 2.连接MS,NR交于P 3.作射线OP
那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。
B
S
NP
O
M RA
2020年10月2日
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小颖是这样做的:
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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1.在OB上任取一点M 2.过M作MN∥OA,在MN上量取MP=OM 3.作射线OP
那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。
B
M
P
N
O
2020年10月2日
A
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（2）如图，已知方格纸中的每个小方格都是 全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请作出 ∠AOB的平分线。
B
N
P3
P2
P1
M
A
2020年10月2日
由(3)设计的正方形最大面积是2a2
1/2πa2 ＜2a2 ∴最大面积是2a2,它是一个正方形
2020年10月2日
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归纳小结
1. 作图题主要类型
(1)尺规作图 (2)其他工具画图 (3)网格作图
2.作图题常见应用:
(1)设计方案(分割、拼接等) (2)作图探究
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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操作实践
1.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角 板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表 面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕 迹，写出画法.
B
A
C
2020年10月2日
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2.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版 面设计过程中需将一个半圆面三等份,请你帮 助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作 图,保留作图痕迹)
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方案设计
如图所示，已知Rt⊿ABC与Rt⊿DEF不相
似，其中∠C，∠F为直角，能否分别将这两个
三角形各分割成两个三角形，使⊿ABC所分成
的两个三角形与⊿DEF所分成的两个三角形分
别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，
并予以说明。
A
D
C
B
F
E
2020年10月2日
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画法:1.作∠BCC1=∠E交AB于C1，
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