一种新型的抽取滤波器设计
２ 变级数的非递归抽取滤波器
梳状滤波器常用作抽取滤波器 ．其单位脉冲响应全部为
基金项 目： 国家部委预研项 目资助
Ｈ （ ｚ ） ＝ Ｉ Ｉ Ｚ １ － 卜（ ‘ “ 一 ‘ ） ｎ （ ｌ ＋ ｚ Ｚ ） ＂ ． ． ． （ Ｉ ＋ Ｚ Ｉ） ｎ
（ ４ ）
作者简介： 陈雷（ １ ９ ７ ８ － ） ， 男， 汉族， 西北工业大学航空微电子中 心博士生， 主要研究方向： 高精度ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ／ Ｉ 〕 转换器设计， 数模混合设计及计 算机体系结构。 赵元富（ １ ９ ６ ２ 一， 男， 汉族， 北京微电子技术研究所研究员， 主要研究方向： Ｖ Ｌ Ｓ Ｉ 设计， 片上系统集成技术， Ｓ Ｏ Ｉ 技术等。 高德远（ １ ９ ４ ２ － ） ， 男， 汉族， 西北工业大学教授， 博士导师， 主要研究方向： 计算机体系结构， Ｖ Ｉ Ｓ Ｉ 设计， Ｓ Ｏ Ｃ 设计技术等。
计算机工程与应用 ２ ０ ０ ５ ． ３ ２ ２ ５
假设滤波器的输入字长 ｍ位 ， 每级字长增加 ｎ 位， 第ｉ 级 的字长为 ｍ ＋ ｉ ｘ ｎ ， 采样速率每级降低 ２ 倍。 信号速率变小。 这种 结构的优点是前级的字长非常短， 功耗较低； 当采样率和滤波 器阶次增加时， 功耗增加的较少。同时这种规则的结构使得电
偶数部分 ：
ｎ ＝ ｏ ｎ ＝ Ｏ
Ｘ （ ｎ ） ＝ ｘ （ ０ ） ＋ ｘ （ Ｉ ） ： 一 ， ＋ ｘ （ ３ ） ｚ ＇ ＋ ． ． － ＋ ｚ ＇
１ ＿ 一 ６吞 １
ｄ ｅ ｃ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｔ ｓ ａ ｍｅ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｃ ｌ ｏ ｃ ｋ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｄ ｅ ｃ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ， ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ， ｐ ｏ ｌ ｙ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｎ ｏ ｎ － ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｍ ｂ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ
Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｌ ｅ ｉ ＇ Ｚ ｈ ａ ｏ Ｙ ｕ ａ ｎ ｆ ｕ ２ Ｇ ａ ｏ Ｄ ｅ ｙ ｕ ａ ｎ ＇ Ｗｅ ｎ Ｗｕ ２ Ｗａ ｎ ｇ Ｚ ｏ ｎ ｇ ｍ ｉ ｎ ＇ Ｚ ｈ ｕ Ｘ ｉ ａ ｏ ｆ ｅ ｉ ２ Ｐ ｅ ｎ ｇ Ｈ ｅ ｐ ｉ ｎ ｇ ＇
＇ （ Ａ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｎ ｏ ｔ ｒ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ｒ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ＇ ａ ｎ ７ １ Ｍ７ ２ ）
１ 前言 通信、 过采样ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ／ Ｉ 〕 转换器被广泛地用在音频、 航空航天、 雷达、 测控系统、 地震勘探、 水声等领域。 Ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ
Ａ ／ １ ） 成为实现高分辨率 Ａ Ｄ Ｃ的主流技术。 数字抽取滤波器是过
１ ， 其中 Ｍ为抽取滤波器抽取因子 ， 梳状滤波器的传输函数
一种新型的抽取滤波器设计
陈 雷 ‘ 赵元富 ２ 高德远 ’ 文 武 ２ 王宗民２ 朱小飞 ２ 彭和平 ’
权西北工业大学航空微电子中心， 西安 ７ １ ０ ０ ７ ２ ） ２ （ 北京微电子技术研究所， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ６ ）
Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ ： ｃ ｈ ｅ ｎ ｌ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ＠ ｙ ａ ｈ ｏ ｏ ． ｃ ｏ ｍ
１－ ６ ， ６ ｆ ｉ ，／ ，
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ｎ ｌ ｚ ／ ＝Ｌ 丁 了万不￣二 不－ １＝［ 二丽 二 了 节万丙 Ｊ １ ｉ ＇ Ｚ ／
Ｏ咔又１ －Ｚ ） ＵＨ ｋ １ －Ｚ ）
（ ５ ）
Ｍ（ １ 二一 ， ）
（ ３ ）
器。 Ａ ｂ ｏ ｕ ｓ ｈ ａ ｄ Ｙ Ｅ ＇ ｌ 讨论和对比各种抽取滤波器的第一级结构。
Ｃ ｒ ｏ ｃ ｈ ｉ ｅ ｒ ｅ ｒ ＇ ｌ 描述了多速率多级滤波器结构， 减小采样频率来减小
硬件和功耗。 Ｂ ａ ｒ ｅ ｔ ｔ ｅ给出了多相半带滤波器结构来简化滤波器 系数。Ｊ ｏ ｈ ａ ｎ ｓ ｓ ｏ ｎ ｉ ９ － 提出了使用全通 Ｉ Ｉ Ｒ滤波器增加速度减小功 耗。 这些研究大多数从改变滤波器的抽取结构上考虑， 本文从滤 波器的级数和抽取结构上考虑， 在面积和性能上折衷考虑， 提出 了一种小面积低功耗的多相变级数抽取滤波器设计。
器很大程度上决定了ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ｌ ｌ 〕 转换器的 转换速率， 功耗
和面积。 抽取滤波器的功耗直接和滤波器的阶数、 字长和采样频 率相关。 近年来对抽取滤波器有很多研究， 主要是用梳状滤波器 来实现， 结构上大体分为递归结构和非递归结构。 Ｎ ａ ｖ ｉ ｎ ｅ ｒ 等ｎ Ｎ 出梳状一 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器结构作为一个有效 的低功耗抽取滤波
Ｈ （ ｚ ） 及相应的 频率Ｈ （ ｅ － ） 如等式（ １ ） 和（ ２ ） ：
Ｈ（ ｚ ） ＝
采样ｓ ｉ ｇ ｍ ａ － ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ／ Ｄ 转换器的 重要组成 部分， 用于 滤出 有用信
号带外的噪声和降低采样频率至奈奎斯特频率。数字抽取滤波
ｅ － ｐ － （ 膝Ｉ 班 ｓ ｉ ｎ （ （ ｏ Ｍ ／ ２ ） Ｈ（ ｅ ＂ ＇ ） ＝ Ｈ（ ｚ ） Ｉ ＝ ｝ － ＝ ｓ ｉ ｎ （ ｏ ） ／ ２ ）
样速率。 同时采用多相结构进一步减小字长， 降低功耗， 提高电 路速率。多速率信号处理理论中一个 Ｎ阶 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器输 出 Ｙ （ ｚ ） 表示为等式（ ８ ） ：
Ｎ－１ 刀ｅ ｓ ｌ
路设计和布线都比 较容易实现， 这样可以降低功耗。
我们对抽取滤波器设计的通用方法进行分析 ， 定义整体设 计指标。 假设系统要设计一个抽取 ６ ４ 倍的梳状滤波器， 前面调 制器是 ５ 阶， 按模字长理论应该用 ６ 级抽取滤波器。阻带衰减 ６ ５ ｄ Ｂ 。其滤波器传递函数Ｈ （ ｚ ） 表达式如等式（ ５ ） 和（ ６ ） ：
１１／ ＼ 「
摘 要 文章基于面积和功耗方面考虑提出了一种低功耗多相变级数非递归梳状滤波器结构，这种滤波器适合高阶过
采样ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ／ Ｄ转换器。 抽取滤波器采用Ｔ ｏ ｐ － ｄ ｏ ｗ ｎ 方法设计， 用０ ． ６ － Ｗ ｍ Ｃ Ｍ Ｏ Ｓ 标准单元实 现， 相比同 样速度下的
抽取因子 Ｍ和滤波器器级数 ｎ比较大的时候就会带来非常大 的功耗。因为 Ｉ Ｉ Ｒ部分一直工作在非常高的频率下（ 过采样频 率） 。 总体电路速度将受到积分器大字长和递归环的制约。 因此 Ｉ Ｉ Ｒ部分限制了递归结构在 Ｍ和 ｎ比较大的时候的应用。 非递归结构算法梳状滤波器是另一种实现方法。 使用置换 原则， 非递归结构每级有相同的低阶 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器但是有不同的 采样率。将等式（ ３ ） 写成非递归结构传递函数如等式（ ４ ） ， ／ Ｍ － ｔ ＼ ”
２ （ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ７ ６ ）
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ｙ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｎ ｏ ｎ － ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｍ ｂ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ａ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｖ ｅ ｙ ｒ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈ － ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｏ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｍ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｇ ｍ ａ ｄ ｅ ｌ ｔ ａ Ａ ／ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｔ ｒ ｅ ｒ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｔ ｏ ｐ － ｄ ｏ ｗ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ０ ． ６ － ｝ ｔ ｍ Ｃ Ｍ Ｏ Ｓ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｃ ｅ ｌ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｄ ｅ ｃ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｈ ａ ｓ １ ／ ３ ｌ ｅ ｓ ｓ ｈ ａ ｒ ｄ ｗ ａ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ａ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ － ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ
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２ 性 ｋ ｉ －ａ ）
标准的非递 归结构抽取 滤波器节省 了约 １ ／ ３面积和功耗 。
关键词
抽取
０ ０ ２ － ８ ３ ３ １ － （ ２ ０ ０ ５ ） ３ ２ － ０ ０ ２ ５ － ０ ３ 文章编号 １
文献标识码 Ａ
中图分类号 Ｔ Ｐ ３ １ １
Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ａ Ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ Ｄ ｅ ｃ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ
