摩擦模型
• 静态模型：
• 它描述的是物体静止时的 摩擦力，静摩擦力要大于 库仑摩擦力。当外力小于 某个值时，静摩擦力抵消 外力从而阻止物体运动。 因此静态时的摩擦力不能 仅仅描述成速度的函数， 它还和外力的大小有关。
• 动态模型：
• 人们想到用微分方程来描 述摩擦的动态特性，将摩 擦力的变化看成速度的一 个响应，提出了一系列的 动态摩擦模型。目前，微 分方程形式的动态模型成 为人们研究的热点。
遗传算法的特点
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遗传算法与问题领域无关且快速搜索的能力是显而易见的，其搜 索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较， 具有随机性、扩展性容传算法也有其不足之处，遗传算法的编程实现比较复杂需 要进行编码和解码，要得到较多的解需要较长时间。对于初始种群的 选择有一定的依赖性，遗传算法并行机制的潜在能力没有得到充分的 利用。
遗传算法概述
• 研究背景：遗传算法(Generic Algorithm简称GA)作为一种解决复杂问题的
有效方法，兴起于在80年代末和90年代初期，但它的历史起源可追溯至60年 代初期早期的研究大多以对自然系统的计算机模拟为主。80年代由Goldberg 进行归纳总结，形成了遗传算法的基本框架，目前遗传算法所涉及的主要领 域有自动控制、规划设计、组合优化、图象处理、信号处理、人工生命等。 可见，遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解拓展到了许多更新、更 工程化的应用方面。
• 研究意义：它可以广泛的应用于人工智能、机器学习、软件工程、知识工程、
函数的优化和控制、大系统理论、模式识别、图像处理、过程监控、机器人 控制、生物工程、神经网络等众多领域。
• 研究目标：通过父系以及母系的基因遗传，后生代比之前生代更加适应于环 境，达到优胜劣汰选择的目的，可以作为问题近似最优解。
全文总结
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摩擦是制约伺服系统控制精度提高的一个重要因素， 要想实现伺服系统的低速高精度控制，就须对系统存在 的摩擦进行补偿。基于摩擦模型的补偿方法更加具有针 对性，如果能得到系统的比较准确的摩擦模型，一般都 能得到很好的控制效果。摩擦模型参数辨识是本文讨论 的主要问题。综述了国内外在摩擦模型参数辨识方面的 研究进展情况，详细分析了摩擦力的产生机理、摩擦的 动态现象、伺服系统中的摩擦现象以及几种常用的静态、 动态摩擦模型。通过分析、比较，从而选择静摩擦模型 Stribeck作为辨识对象进行辨识仿真。简述了遗传算法 的原理，编码方法、适应度函数、选择算子、交叉算子、 变异算子。利用 PD 控制实现被控对象精确的速度跟踪， 获取静摩擦模型Stribeck曲线，设计了基于遗传算法的 摩擦系数辨识方法，对某静摩擦模型进行参数辨识。通 过在 Matlab/Simulink 下编写程序进行辨识仿真，由仿 真结果验证了辨识方法的可行性。
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摩擦对于伺服系统的意义
• 影响 在伺服系统中，摩擦是一种难以避免的、复杂的物理现象。特 别是在定位控制、低速度和速度变相的伺服系统中；摩擦力的存在给 系统带来很大的影响。一般情况下，伺服系统设计只把摩擦作为一个 干扰加以抑制，控制器设计通常没有设计摩擦动态特性的影响，这样 的设计没有考虑摩擦非线性的存在对整个系统稳定性造成的影响，随 着对伺服系统控制精度要求的提高，摩擦非线性以及动态特性已经成 为一个不可忽略的重要问题。 • 进展 对摩擦非线性环节建立准确的数学模型，无论从认识摩擦现 象的角度出发，还是从对其进行补偿，以克服摩擦给伺服系统带来的 危害、提高系统的性能的角度出发，其重要性都是不言而喻的.因此， 有关摩擦建模的研究一直十分活跃，国内外很多学者进行了大量的研 究，到目前为止，已经提出的摩擦模型有30多种。
论文题目：
遗传算法在伺服系统参数辨识中的 应用
指导教师：

班级： 学生： 学号：
论文的结构和主要内容
• 第一章：分析了摩擦对伺服系统低速及反向性能的影响， 以及如何消除这种不利影响:综述了近年来国内外在摩擦模 型建模、系统辨识、摩擦模型的参数辨识三个方面的研究 进展情况，进而提出本文的研究内容。 第二章 ：比较详细的分析了摩擦现象，包括:摩擦力的 产生、摩擦的动态现象以及伺服系统中的摩擦现象，分析 了几种比较常用的静态摩擦模型和动态摩擦模型。为辨识 出比较准确的系统摩擦模型作好准备。 第三章：介绍了遗传算法的数学基础、应用步骤、编码 方法、适应度函数、选择算子、交叉算子、变异算子以及 遗传算法的运行参数，主要阐述了遗传算法的基本原理。 第四章：介绍了遗传算法应用于系统辨识的基本方法; 针对伺服系统中的摩擦现象，设计了一种基于遗传算法的 摩擦模型参数辨识方法，并通过Matlab/Simulink实现算法 仿真和仿真结果验证。 最后，对本文的工作做一个总结，并对下一步的工作做 了展望。
问题讨论——展望
本论文针对伺服系统中存在的摩擦现象，分析了摩擦对伺服系统 性能的影响以及如何消除摩擦对系统性能的影响，比较详细的分析了 摩擦力的产生摩擦的动态现象以及伺服系统中的摩擦特性，分析了几 种比较常用的静态摩擦模型和动态摩擦模型，简单介绍了遗传算法的 基本理论、数学基础及其实现方法在此基础上提出了一种基于遗传算 法的摩擦模型参数辨识和伺服系统摩擦补偿仿真，验证了遗传算法的 有效性。 • 理论上，遗传算法是同时估计参数空间中的许多点，利用遗传信 息和适者生存的策略来指导方向，所以它具有全局优化的能力，并且 不需要假定搜索空间是连续的，所以用遗传算法进行系统辨识，适应 面广、计算稳定和辨识精度高。而且利用遗传算法建模，可时确定模 型结构及参数，对于线性模型，可同时获得系统的时滞及摩擦现象。 所以在以后的学习中可继续优化遗传算法的模型参数提高计算效率。
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4 0.3 0.2
Identified static friction force
0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -1.5
-1
-0.5
0 w
0.5
1
1.5
辨识Stribeck曲线与实际Stribeck曲线
遗传算法模型参数辨识流程
• 根据遗传算法辨识原理设计了一个基于遗 传算法的摩擦模型参数辨识算法。针对一 个简单的二阶被控系统，认为选定一个参 数己知的摩擦模型作为系统摩擦的参考模 型，由系统的输入输出数据，利用遗传算 法辨识出系统的摩擦模型参数。并通过 MATLAB/SIMLJLINK程序实现算法仿真与 辨识结果验证。
研究框架——遗传算法主要过程示意图
基于遗传算法的摩擦参数辨识
• 伺服系统的静态摩擦模型
• 静摩擦模型Stribeck曲线的获取
• 基于遗传算法的静摩擦参数的辨识 • 仿真实例
恒速跟踪仿真图
0.35
0.3
0.25
Position tracking
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.05
0.1
0.15 time