3. 1993-199能被200整除吗?还 能被哪些整数整除?
补充练习
4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的 倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、 丙三位工人共同完成，已知甲工人每 天加工23个零件，乙工人每天加工 19个零件，丙工人每天加工18个零 件，三人需共同做12天才能做完，要 加工的零件共有多少？
真相大白
R –r
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规律总结
• 分解因式与整式乘法是互逆过程. • 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
作业
补充练习
1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值.
2. 若x=-3,求20x2-60x的值.
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-42=(m+4)(m-4) 因式分解 (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解
1、连一连
x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 y（x-y）
P40
（3-5x）· （3+5x）
（x-y）· （x+y）
（x+1）2
2、在课本上。
练习二
试一试
把下列各式写成乘积的形式: (1). 1-x2 =(1+x)(1-x) (2). 4a2+4a+1 =(2a+1)2 (3). 4x2-8x =4x(x-2) (4). 2x2y-6xy2 =2xy(x-3y) (5). 1-4x2 =(1-2x)(1+2x) (6). x2-14x+49 =(x-7)2
练习三
拓展应用
1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000 2. 20042+2004能被2005整除吗? 解: ∵20042+2004=2004(2004+1)
整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)
的变形与上面的变形互为逆过程.
理解 · 定义
分解因式定义:
把一个多项式化成几个整 式积的形式,这种变形叫做把这 个多项式分解因式.
想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
善于辨析：分解因式与整式乘法
有什么关系?
分解因式
二者是互逆的恒等变形
练习一
理解概念
因式分解
想一想
☞ ô 回顾 & 思考
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (2)完全平方公式
ô 回顾 & 思考
☞
做一做
数学中的游戏 游戏规则： 1、大家说出一个大于1的正整数。 2、写出它的立方减它的式子。 如：5 3
5
3、不通过计算，说出这个 式子能被那些正整数整除。
想一想
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?与同伴交流.
小明是这样想的:
993 99 99 992 99 1 99(99 1) 99 9800 98 99 100
2
做一做
你知道每一 步的根据吗? 想一想: 99399还能被哪 些整数整除?
=2004 ×2005
∴ 20042+2004能被2005整除
a2
1、若
x
2
—x—m=（x+2)(x-3) 则m=_______ —ax+b=能分解成（x-1)（x-4），
2、若 x
2
则a=___,b=___
异想天开
假如用一根比地球赤道长10 米的铁丝将地球赤道围起来,那 么铁丝与赤道之间均匀的间隙 能有多大(赤道看成圆形)?
所以, 993 99能被100整除 .Fra bibliotek做一做
计算下列各式:
根据左面算式填空:
3x(x-1) (1) 3x(x-1)= 3x2 - 3x __, (1) 3x2-3x=_________ (2) m(a+b+c) = __, (2)ma+mb+mc=___ ma+mb+mc
2 -16 m (3) (m+4)(m-4)= __,
m(a+b+c)
(4)
(x-3)2=
x2-6x+9 ,
(m+4)(m-4) (3) m2-16=__________ (x-3)2 (4) x2-6x+9=________
a(a+1)(a-1) (5) a3-a=___________
3-a a (5) a(a+1)(a-1)= __,
议一议
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形 是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形 与它有什么不同? 答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是