关于ABAQUS中的质量比例阻尼总结论：ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。
以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。
Abaqus Analysis User's Manual—Mass proportional damping：The factor introduces damping forces caused by the absolute velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “ether” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。
问题：1、应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。
2、SAP2000中施加地震波，支座处相对位移为0，绝对位移不为0，其相对位移相对哪一点来说的？算例：单自由度体系，如图（1），质量m=，k=1N/m，阻尼比ξ=，对应的阻尼系数c=，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼，使用如下公式：22nnnβωαξω=+如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型），即2nnαξω=，容易得出α=。
.图（1）情况（1）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。
为了作对比，在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。
MATLAB中变成使用NewMark-beta方法。
三者质量的相对位移时程对比如下：图（2）质量点相对位移时程对比图（3）质量点绝对位移时程对比图（4）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB重合很好，ABAQUS与两者差别较大；SAP2000与ABAQUS在支座处得位移时程重合很好。
情况（2）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置同情况（1）。
三者质量的相对位移时程对比如下：图（5）质量点相对位移时程对比图（6）质量点绝对位移时程对比图（7）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS 重合很好，几乎完全一致。
情况（3）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。
SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=。
图（8）质量点相对位移时程对比图（9）质量点绝对位移时程对比图（10）支座位移时程对比结论：位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。
情况（4）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=。
图（11）质量点相对位移时程对比图（12）质量点绝对位移时程对比图（13）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS 重合很好，几乎完全一致。
情况（5）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring 单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为c d=，弹簧刚度k d =1。
地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。
图（14）在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。
图（15）质量点相对位移时程对比图（16）阻尼力滞回曲线对比结论：SAP2000与ABAQUS重合很好，几乎完全一致，MATLAB 与前两者略有差别。
情况（6）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring 单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为c d=，弹簧刚度k d =1。
地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座固定。
图（17）质量点相对位移时程对比图（18）阻尼力滞回曲线对比结论：ABAQUS与其他两者差别较大。
情况（7）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=。
在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring 单元和dashpot单元模拟，如图（14）。
阻尼器参数为c d=，弹簧刚度k d =1。
地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座也加地震波。
结论：三者有差别，没有情况（5）吻合的好ABAQUS响应的INPUT文件如下：情况（1）*Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以边界条件施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Boundary1,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP**Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（2）*Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以惯性力形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Boundary1,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP**Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（3）*Heading不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以边界条件形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot3,1,2*DASHPOT, ELSET=dashpot1,1*Boundary1,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP**Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（4）*Heading不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以惯性力形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot3,1,2*DASHPOT, ELSET=dashpot1,1*Boundary1,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP**Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（5）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以惯性力形式施加,采用质量比例阻尼*Node1,0,02,0,13,,14,1,1*Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_12,1,2*SPRING,ELSET=spring_11,11**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_23,3,4*Spring,Elset=spring_21*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3*DASHPOT, ELSET=dashpot*Boundary1,1,64,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=spring_1S11,E11*Element Output,Elset=spring_2S11,E11*Element Output,Elset=dashpotS11,E11,ER11*End Step情况（6）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼*Node1,0,02,0,13,,14,1,1*Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_12,1,2*SPRING,ELSET=spring_11,11**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_23,3,4*Spring,Elset=spring_21*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot4,2,3*DASHPOT, ELSET=dashpot*Boundary1,1,64,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=spring_1S11,E11*Element Output,Elset=spring_2S11,E11*Element Output,Elset=dashpotS11,E11,ER11*End Step情况（7）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼,右支座也加地震波*Node1,0,02,0,13,,14,1,1*Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_12,1,2*SPRING,ELSET=spring_11,11**定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_23,3,4*Spring,Elset=spring_21*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3*DASHPOT, ELSET=dashpot*Boundary1,1,64,1,6**Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis*Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step**Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=,ALPHA=0,30,0,*Amplitude,Name=Earthquake,Input=*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-24,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=spring_1S11,E11*Element Output,Elset=spring_2S11,E11*Element Output,Elset=dashpotS11,E11,ER11*End Step。