初%
0.75%
41.67%
( )共晶% 1初 % 58.33%
% 0.95 0.50 100% 56.25%
0.95 0.15
% 1 % 43.75%
共晶体中α相和β相的重量％
%
0.95 0.95
0.75 0.15
(
)共晶 %
14.58%
F % 0.77% wc 100% 90% 0.77% 0.0218%
解得，wc 0.097%
5.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方 式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。
解：答：在固溶体合金凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但 由于界面前沿液体中溶质分布所发生的变化，必将引起凝固温度 的改变，因此将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决 定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷。
由β初’中析出的AⅡ的相对量为
AⅡ%
0.90 0.70 0.90 0
初' %
11.11%
所以，室温下β初的相对量为
初% 初' % AⅡ% 50% 11.11% 38.89%
该合金室温下组织组成物的相对量为
（A ）共晶% 50% 初 % 38.89%
AⅡ% 11.11%
（4）合金为0.8A－0.2B时 室温下相组成物为A和β相，其相对量为 A% 0.90 0.20 100% 77.78% 0.90 0 % 1 A% 22.22%
（1）试根据相律绘成平衡相图并标注各相区符号及特征 点的温度和成分。
（2）如果希望得到A2B化合物与β共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。
解：(1)设A2B化合物中B的质量百分数为wB，则
wB
50 100% 30 2 50
45%
相图如下图所示：
(2) 设合金的成分为含B wB，则由杠杆定律得
而在纯金属中，在正的温度梯度下，当界面上偶尔有凸起部分而 深入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周 围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上来，使凸起部分消失，使 液固界面保持稳定的平面状态，而不会形成树枝晶。
6. 组元A和B的熔点分别为700℃和500℃，在液态完全互溶， 在固态部分互溶形成α和β固溶体，其最大溶解度分别为 为5％B和25％A（重量），在零度时溶解度则为2％B和 5％A（重量）。两金属形成熔点为750℃的A2B化合物， A和B的原子量分别为30和50。在450℃和320℃分别发 生液体成分为22％B和60％B（重量）的共晶转变。
% ( )共晶% % 58.33% 14.58% 43.75%
(2) 设该合金中B的重量％为wB，则
初
%
wB 0.75 0.95 0.75
100%
50%
解得 wB 0.85，即该合金成分为含B85％
2. 已知在A-B二元合金中，A (熔点600℃)与B (熔点500℃)在 液态无限互溶，固态时A在B中的最大固溶度(质量分数)为 wA＝0.30，室温时为wA＝0.10；但B在固态和室温时均不溶 于A。在300℃时，含wB＝0.40的液态合金发生共晶反应。 试绘出A-B合金相图；并分析wA=0.20，wA=0.45，wA=0.80 的合金在室温下组织组成物和相组成物的重量％。 。
室温下相组成物为A和β相，其相对量为
% 0.55 0 100% 61.11%
0.9 0
A% 1 % 38.89%
室温下组织组成物为β初+(A+β)共晶+AⅡ 在共晶反应刚完成时，
（A
）共晶 %
0.7 0.55 0.7 0.4
100%
50%
初' % 1（A ）共晶% 50%
冷却至室温时，将由β初’和(A+β)共晶的β中析出AⅡ。由 于共晶β中析出的AⅡ与共晶A连接在一起，故略去不计。
1．已知某二元合金的共晶反应为：
L € （75％B）
（15％B） （95％B）
(1) 试求含50％B的合金完全结晶后，初晶α与共 晶(α+β)的重量％，α相与β相的重量％；共 晶体中α相与β相的重量％。
(2) 若测出显微组织中β初晶与(α+β)共晶各占一 半时，试求该合金成分。
解：(1)根据杠杆定律可得
4. 试利用冷却曲线分析含碳量0.3％亚共析钢平衡组织的 形成过程。若已知亚共析组织中先共析铁素体含量为 90％，试确定该钢的大致含碳量。
解：(1) 冷却曲线如图所示。
平衡组织的形成过程为：
1以上，均匀的液相L； 1～2，L→δ，液体中析出 δ相； 2 时，L+δ； 2～2’，L+δ→γ，发生包 晶反应，生成γ相； 2’ 时，L+γ； 2’→3，L→γ，剩余液相 转变为γ；
室温下组织组成物为A+(A+β)共晶，其相对量为
A% 0.40 0.20 100% 50% 0.40 0
( A )共晶% 1 A% 50%
3. 试根据含碳量3.5％亚共晶白口铁的平衡组织， 计算其中各组织组成物的相对含量。
解：含碳量3.5％的亚共晶白口铁的平衡组织为P+Fe3CⅡ+Ld’。 共晶反应刚完成时，
初
%
wB 0.60 0.75 0.60
100%
5%
解得，wB 60.75%
解：（1）A－B合金相图如下图所示
（2）合金为0.2A－0.8B时 室温下相组成物为A和β相，其相对量为
% 0.8 0 100% 88.89%
0.9 0
A% 1 % 11.11%
室温下组织组成物为β+AⅡ，其相对量与相组 成物相同，即
% 88.89%
AⅡ% 11.11%
（3）合金为0.45A－0.55B时
3时，得到单一γ相； 3～4，不发生变化，仍为γ相； 4～5，γ→α，形成铁素体组织(F) 5时， γ+α； 5～5’，γ→(α+Fe3C)，发生共析反应，形成珠光体(P)组 织； 5’时，α+P； 5’～6，α→Fe3CⅢ，其量甚少，可以忽略不计； 6时，F+P。
(2) 设钢的大致含碳量wc，则由杠杆定律得
实际合金在通常的凝固中不可避免地会出现成分过冷。当界面前 沿液体处于正温度梯度条件下，如果液固界面前沿存在较大的成 分过冷区，界面某些地方的凸起进入过冷区后，由于过冷度增加， 促使它们进一步凸向液体并不断伸向过冷液相中生长，同时在侧 面产生分枝，形成二次轴，在二次轴上在长出三次轴等，形成树 枝状组织。
Ld % 3.5 2.11100% 63.47% 4.3 2.11
% 1 Ld % 1 63.47% 36.53%
室温下组织组成物的相对量为
Ld '% Ld % 63.47%
Fe3CⅡ%
2.11 6.69
0.77 0.77
%
8.27%
P% % Fe3CⅡ% 36.53% 8.27% 28.26%