备战2021年高考物理23个命题热点巧练热点九电场中力和能的性质一、单选题1.(2020·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【答案】B【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．2.(2020·贵州省黔东南州一模)如图，xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形．若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电场强度恰好为零．则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为()A．E B.3 3EC.3ED.3 2E【答案】B【解析】 C 点三个电场方向如图所示，根据题意可知E 1cos 30°＋E 2cos 30°＝E ，又E 1＝E 2，故解得E 2＝33E ，B 正确． 3.(2020·山东省菏泽市上学期期末)如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L 2D ．k 5q L2 【答案】 C【解析】 设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq (L 2)2＝4kq L 2B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L2. 4.(2020·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )【答案】 B【解析】 根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，结合矢量合成法则求解。
设正方形顶点到中心的距离为r ，则A 选项中电场强度E A ＝0，B 选项中电场强度E B ＝22k Q r 2，C 选项中电场强度E C ＝k Q r 2，D 选项中电场强度E D ＝2k Q r 2，所以B 正确。
5．(2020·河南省郑州市质检)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C ．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功【答案】 D【解析】 由粒子运动轨迹可知，M 受到的是吸引力，N 受到的是排斥力，可知M 带负电荷，N 带正电荷，故A 正确；M 从a 点到b 点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M 在b 点的动能小于在a 点的动能，故B 正确；d 点和e 点在同一等势面上，电势相等，则N 在d 点的电势能等于在e 点的电势能，故C 正确；N 从c 点运动到d 点，库仑斥力做正功，故D 错误．6.(2020·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
如图3所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。
现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处场强的大小为( )A.5kQ 36R 2B.7kQ 36R 2C.7kQ 32R 2D.3kQ 16R 2【答案】 B【解析】由题意知，半径为R 的均匀带电体在A 点产生的场强E 整＝kQ （2R ）2＝kQ 4R 2。
挖出的小球半径为R 2，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q ′＝43π（R 2）343πR 3Q ＝Q 8。
则其在A 点产生的场强E 挖＝kQ ′（12R ＋R ）2＝k ·Q 894R 2＝kQ 18R 2。
所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E ＝E 整－E 挖＝kQ 4R 2－kQ 18R 2＝7kQ 36R 2，故B 正确。
7.(2020·安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其“速度—时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是( )A ．A 处的电场强度大于C 处的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零C ．粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能D ．A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差【答案】 A【解析】 因为v －t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度，A 处的电场强度大于C 处的电场强度，选项A 正确；B 、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A 处的速度大于在C 处的速度，则在A处的动能大于在C 处的动能，在A 处的电势能小于在C 处的电势能，选项C 错误；根据动能定理可知：q |U CA |＝12mv A 2－12mv C 2；qU BD ＝12mv D 2－12mv B 2，由图线可知12mv D 2－12mv B 2>12mv A 2－12mv C 2，则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差，选项D 错误．8.(2020·山东省烟台市上学期期末)如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )A ．A 点电势高于B 点电势 B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功【答案】 D【解析】 由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角力做正功，D 项正确；由A 到B ，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B 点的电势能小于A 点的电势能，动能增大，则B 点的速度大于A 点速度，故B 、C 错误．9.在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4 cm 。
已知电场方向与三角形所在平面平行，M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V 。
则电场强度的大小为( )A ．150 V/mB ．75 V/mC ．225 3 V/mD ．75 3 V/m 【答案】 A【解析】 过P 点作斜边MN 的垂线交MN 于O 点，由几何知识可知N 、O 间的距离NO ＝2 cm ，M 、O 间的距离MO ＝6 cm ，由匀强电场的特点得O 点的电势为φO ＝12 V ，即O 、P 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：E ＝U d ＝φN －φO NO＝150 V/m ，即选项A 正确。
10.(2020·上饶一模)如图所示，在AOB 平面内存在着一个匀强电场，OA －＝L ，OB －＝3L 2，∠AOB ＝60°。
一个电荷量为q 的带正电粒子以初动能E k 从O 点两次沿不同方向抛出，并分别运动到A 、B 两点。
若粒子运动到A 、B 两点时的动能分别为E A ＝2E k ，E B ＝5E k 2，粒子重力不计，则匀强电场的场强大小为( )A.E k qLB.5E k 3qLC.3E k 3qLD.23E k 3qL【答案】 D【解析】 由题意令电场强度与OA 成α角，与OB 成β角，粒子在电场中所受电场力F ＝Eq ，粒子带正电，故电场力方向与场强方向相同，根据题意有：从O 到A 只有电场力做功，有Eql cos α＝2E k －E k从O 到B 只有电场力做功有Eq ·32L ·cos β＝5E k 2－E k 联立两式可得cos α＝cos β又∠AOB ＝60°所以有α＝β＝30°所以可得场强E ＝2E k －E k qL cos 30°＝23E k 3qL故A 、B 、C 项错误，D 项正确。
二、多选题11.(2020·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是( )A ．Q A >Q CB ．m A ∠mC ＝F T A ∠F T CC ．F T A ＝F T CD ．m A ∠m C ＝BC ∠AB【答案】 BD【解析】 利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的矢量三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T A AO ；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的矢量三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F T C CO ；因OA ＝OC ，所以m A ∠m C ＝F T A ∠F T C ；m A ∠m C ＝BC ∠AB ，选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误．12.(2020·云南省大理市模拟)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )A ．小球带正电B ．恒力F 的方向可能水平向左C ．恒力F 的方向可能与v 方向相反D ．在A 、B 两点小球的速率不可能相等【答案】 AB【解析】 由小球从A 点到C 点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 点到B 点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离CB 段轨迹凹侧，不符合要求，选项B 正确，C 错误；小球从A 点到B 点，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为零时，在A 、B 两点小球的速率相等，选项D 错误．13.(2020·河南省开封市第三次模拟)真空中两点电荷q 1、q 2分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上，D 为斜边AB 的中点，∠ABC ＝30°，如图所示。