必修二 知识点归纳： 第一章 空间几何体1. 棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。

（正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。

）斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。

（平行六面体：底面为平行四边形的斜棱柱。

） 棱锥 正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。

斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。

棱台 正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。

斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。

四面体：三棱锥正四面体：六条棱均相等的三棱锥。

空间四边形ABCD ：三棱锥，其中有四条边：AB 、BC 、CD 、DA ；两条对角线：AC 、BD 。

2. 三视图（会识别，会画图）3. 斜二测画法画直观图：见《名师面对面》P10：3题；P12：6、7题4. S 圆柱侧=2πrl S 圆柱表=2πrl+2πr 2S 圆锥侧=πrl S 圆锥表=πrl+πr 2S 圆台侧=π(r +r ′)l S 圆台表=π(r +r ′)l +πr 2+πr′2 其中r 为底面半径，l 为母线长 5. V 柱体=Sh V 锥体=13Sh V 台体=13(S+√SS′+S’)h 其中S ，S’为底面积，h 为高 6. S 球表=4πR 2 V 球=43πR 37. 球内接正方体棱长a 与球半径R 关系：2R=√3a 注意：将《名师面对面》P12-21重做一遍。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系１．平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。

２．三个公理：（１）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。

（２）不共线三点确定一个平面。

推论：①一条直线与直线外一点确定一个平面。

②两条平行直线确定一个平面。

③两条相交直线确定一个平面。

（３）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。

注意：将《名师面对面》P22-24重做一遍。

３．空间两直线的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。

４．异面直线所成角范围：＿＿＿＿＿；求法：平移。

5. 空间两平面的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。

6. 线面平行 7. 平面与平面平行的判定：线面平行 面面平行8. 直线与平面平行的性质：线面平行 线（交）线平行9．平面与平面平行的性质：面面平行 （交）线（交）线平行 10．直线与平面垂直的判定：线线垂直 线面垂直 11．平面与平面垂直的判定：线面垂直 面面垂直12．直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两直线平行。

13．平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

注意：将《名师面对面》P32-54重做一遍。

第三章直线与方程1．倾斜角与斜率关系：（正切图像）见《名师面对面》P54：例1；P55：4题及课本笔记2．两直线平行与垂直判定：（1）l1//l2k1，k2存在时，k1=k2；k1，k2不存在时成立。

（2）l1⊥l2k1，k2存在时，k1k2=-1；k1不存在时，k2=0。

（3）若l1：Ax+By+C1=0，l1//l2时，可设l2为：Ax+By+C2=03．直线的点斜式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 4. 直线的斜截式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 5．直线的两点式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 6．直线的截距式方程：________________________ ；适用范围_______________________ 7．直线的一般式方程：________________________ 。

8．两点距离公式：|AB|=_______________________________。

9．点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=________________________。

10．两平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离d=________________________。

11．求点P(x0，y0)关于直线Ax+By+C=0的对称点Q(x0’，y0’)。

见《名师面对面》P71：4.对称问题；P71：例3注意：将《名师面对面》P71-74重做一遍。

第四章圆的方程1．圆的定义。

2．圆的标准方程：_________________________3. 圆的一般方程:____________________________。

见《名师面对面》P77：2题及例1 4．直线与圆的位置关系判定方法：_______________见《名师面对面》P78-79知识点归纳5．圆与圆的位置关系判定方法：_______________见《名师面对面》P80-81知识点归纳注意：将《名师面对面》P79-85重做一遍（包括例题）。

选修2-1第一章：常用逻辑用语1．命题：_____________________________2．四种命题关系：原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若┐p则┐q逆否命题：若┐q则┐p3．四种命题的真假性（1）互为逆否的两个命题真假性相同。

（2）原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同。

（3）四个命题中真命题的个数为0个、2个、4个。

4．充分条件和必要条件：若p 称p是q的充分条件，q是p的必要条件。

（1）p是q的充分不必要条件：q，p（2）p是q的必要不充分条件：q，p（3）p是q的充分必要条件：p（4）p是q的既不充分又不必要条件：p ，注意：将《名师面对面》P8-11重做一遍5．简单逻辑联结词（1）p∧q:p且q（2）p∨q:p或qp q p∧q p∨q┐p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真6．全称量词与存在量词全称量词：所有的、任意的存在量词：存在、某个、某些（1）全称命题：∀x∈M，p(x)读作：任意x∈M，p(x)成立。

（2）特称命题：∃x0∈M，p(x0)读作：存在x0∈M，p(x0)成立。

（3）全称命题∀x∈M，p(x)的否定：∃x0∈M，¬p(x0)（4）特称命题∃x0∈M，p(x0)的否定：∀x∈M，¬p(x)注意：将《名师面对面》P15-21重做一遍量词否定量词否定是不是相同不同大于小于或等于小于大于或等于都是不都是全是不全是至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个或且且或见《名师面对面》P19：例1第二章圆锥曲线与方程1．曲线与方程：见《名师面对面》P22-23：1-4题2．求曲线（轨迹）方程步骤：见《名师面对面》P25：知识点归纳注意：将《名师面对面》P27重做一遍3．椭圆及其标准方程：（1）定义：|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，a>c时，P的轨迹为椭圆。

注意：若a=c，P的轨迹为线段F1F2；若a<c，P的轨迹不存在。

见《名师面对面》P29：7、8题（2）标准方程：①焦点在x轴上时：x 2a2+y2b2=1②焦点在y轴上时：y 2a2+x2b2=1其中a2=b2+c2（3）几何性质：长轴=__________ 短轴=__________ 焦距=__________长半轴=________ 短半轴=________ 半焦距=________离心率e=__________，范围__________4．双曲线及其标准方程：（1）定义：|F1F2|=2c，||PF1|−|PF2||=2a，a<c时，P的轨迹为双曲线。

注意：若a=c，P的轨迹为两条分别以F1、F2为端点，向左和向右的射线；若a>c，P的轨迹不存在。

（2）标准方程：①焦点在x轴上时：x 2a −y2b=1②焦点在y轴上时：y 2a2−x2b2=1其中c2=a2+b2见《名师面对面》P36：表格（3）几何性质：实轴=__________ 虚轴=__________ 焦距=__________实半轴=________ 虚半轴=________ 半焦距=________离心率e=__________，范围__________渐近线求法：①焦点在x轴上时：令x 2a2−y2b2=０②焦点在y轴上时：令y 2a2−x2b2=０等轴双曲线：ａ＝ｂ５．抛物线（１）定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（２）标准方程：见《名师面对面》P44：表格（p>0）（3）几何性质：离心率e=______ 焦半径|AF|=_________ 焦点弦|AB|=|AF|+|BF|见《名师面对面》P47：知识点拨注意：将《名师面对面》P29-53重做一遍第三章空间向量与立体几何1．用向量方法解决平行问题2．用向量方法解决垂直问题3．用向量方法解决夹角问题4．用向量方法解决距离问题注意：将《名师面对面》P72-87重做一遍。