(2)如图②，已知∠A＝∠D，则△AOB___∽_____△DOC，
BO
AB
＝___C_O____＝__C_D_____．
【易错盘点】 【例】下面能够相似的一组三角形为( ) A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个等边三角形 D．以上都不对 【错解】B 【错因分析】根据相似三角形定义来判定两个三角形是否相似 ．而B中只有一组直角相等，其他的角是否对应相等不可知 ， 故不相似，而C中的等边三角形中，三角都等于60°，三边也对 应成比例，故相似．
△AEF∽△ABC，得AA形
1．对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相__似__三__角__形_． 相似三角形对应边的比叫做_相__似__比___， 全等三角形是相似比为___1_____的相似三角形．
2．平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相 交，所截得的三角形与原三角形__相__似____．
9．若△ABC 与△A′B′C′的相似比为 k1，△A′B′C′与△ABC 的相
似比为 k2，则有( C )
A．k1＝k2
B．k1＋k2＝0
C．k1·k2＝1
D．k1·k2＝－1
10．如图，若△ABC∽△ACD，∠A＝60°，∠ACD＝40°，则∠BCD
的度数为( B )
A．30°
B．40°
C．50°
A．18
B．21
C．24
D．19.5
7．(4分)已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm， △ABC∽△A′B′C′，
那么△A′B′C′的形状是_____直__角_．三角形
8．(12 分)根据图中所给的条件，判定两三角形的关系填空．
(1)如图①，已知 DE∥AB，则△CDE__∽______△CBA， ∠A＝_∠_C__E_D___，∠B＝__∠_C__D_E__，CCAE＝__CC_DB_____＝___DA_EB____．
15.∵△ABC∽△ACD，∴AACD＝AACB，
∴AC2＝AB·AD＝(5＋4)×5＝45， ∴AC＝3 5，
∴△ACD
与△ABC
的相似比等于AADC＝3 5
＝ 5
5 3
16．(9分)如图，已知AB∥CD，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝ 12，∠A＝58°，∠AOB＝72°，求AB，OC的长及∠C的度数．
A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m
12．如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相
似三角形共有( C )
A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对
13．如图，若△ABC∽△AED，AD＝10 cm，BD＝12 cm， 55
D．30°或 50°
11．(2013·北京)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目 标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上，若测得 BE＝20 m，EC＝10 m，
CD＝20 m，则河的宽度 AB 等于( B )
16.AB＝274，OC＝325，∠C＝50°
【综合运用】 17．(10 分)如图，在△ABC 中，D，E 在 AB 上，EF∥BC，EF 交 AC 于点 F，∠ADF＝∠C，△ABC∽△AFD.若 AF＝6 cm，CF＝ AD＝4 cm，求 AB 和 AE 的长．
17.∵△AFD∽△ABC，∴AABF＝AADC，∴AB＝AFA·DAC＝15 cm， 由 EF∥BC 得
AC＝12 cm，则 AE＝____3____cm.
14．(8 分)如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为AA′BB′＝34， 若 AB＝6，BC＝5，AC＝4，求△A′B′C′的
周长．
14.△A′B′C′的周长是20
15．(8 分)如图所示，△ABC∽△ACD，且 AD＝5，BD＝4，求 △ACD 与△ABC 的相似比．
3．(4分)下列各组图形有可能不相似的是( A ) A．各有一个角是50°的两个等腰三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形
4．(4 分)如图，若△ABC∽△DEF，则∠D 的度数为( A )
A．30° B．50° C．100° D．以上都不对
5．(4分)如图，△ABC中，点D在线段BC上，且 △ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是( A )
A．AB2＝BC·BD B．AB2＝AD·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AD·CD
6．(4分)在△ABC中，BC＝54，CA＝45，AB＝63，另一个和
它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是( B )
1．(4分)若△AED∽△ABC，AD＝6 cm，AC＝12 cm，则 △AED与△ABC的相似比为___12_____．
2．(4分)△ABC与△A′B′C′的相似比AB∶A′B′＝1，则△ABC 与△A′B′C′的关系是________； 全等
若△ABC与△A′B′C′的相似比是2∶5，则△A′B′C′与△ABC的 相似比为________． 5∶2