第九章不等式及不等式组测试题
1．满足不等式45
)
31(22≤--x π
的整数是 （ ） A ．-1，0，1，2，3 B. 0，1，2，3 C ．0，1 D. -3,-2,-1,0,1 2.同时使不等式x x 52)1(3-+-φ与
x x 2
3
7121-≤-成立的所有整数积是 （ ） A ．12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x 和y 满足1,243πy x y x -=+，则 （ ） A ．76=
x B. 71-=y C. 76φx D.7
1
-φy 4. 已知a<b<0,下列不等式中一定成立的是 ( )
A.
a 1<
b 1 B. a
b >1. C. 3a>2b. D. 2
a >ab. 5、不等式组 的整数解的和是 （ ）
Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.０ Ｄ.－２
6. 若 为非负数，则x 的取值范围是（ ）
Ａ.x ≥1 Ｂ.x ≥-1/2 Ｃ.x ＞1 Ｄ.x ＞-1/2 7.下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x ≥0
8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( )
A.a>0
B.a ≥0
C.a<0
D.自然数
9. 不等式组5
3
x x ≤⎧⎨
>⎩的解集在数轴上表示,正确的是( ) x
3
5
A
x
35
B x
35
C x
3
5
D
_ D
_ C
_ B
_ A
10.设
.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么
这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
11.用恰当的不等号表示下列关系:
①a 的5倍与8的和比b 的3倍小:_______________; ②x 比y 大4:______________.
12.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________;
13.若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___ .
14.若x=3是方程
2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<1
2
的解集是_______. 15.若不等式组21
23
x a x b -<⎧⎨
->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.
16.2001年某省体育事业成绩显著,据统计,•在有关大赛中获是奖牌数如下表所示(单位:枚),如果只获得1枚奖牌的选手有57•人,•那么荣获3•枚奖牌的选手最多有______人.
17.解下列不等式(组)(每小题3分,共6分)
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 2731205
y y y +>-⎧⎪
-⎨≥⎪⎩
(3) 1)1(2
2<---x x ,. (4)
⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
1)1(325,并求其整数解.
18. 关于x 的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.
19. (1)若x<-3,,求|3+x|的值;
(2)若2<x<4,求|x-1|+|x-5|.
20. x 取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？
21.已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a 的值。

22..一件由黄金与白银制成的首饰重a 克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是
19.33/cm g 和10.53
/cm g ,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)
23.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元.
(1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y 元,试写出y 与x 的关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分)
24.某种客货车车费起点是2km 以内2.8元.往后每增加455m 车费增加0.5元.现从A 处到B 处,共支出车费9.8元;如果从A 到B,先步行了300m 然后乘车也是9.8元,求AB 的中点C 到B 处需要共付多少车费?(10分)
参考答案
1.D
2. A
3. D
4. D
5. C
6. B
7. C
8. A
9. B 10. A
11.(1)b a 385π+ (2)4πy x - 12. 1 13. 1
1-a x π 14.20
1
π
x 15. 1;-2 16. 4人 17. （1） x ≥-1 （2）2≤y<8 （3）x>-2 （4）.解不等式①得:x>2.5
解不等式②得:x ≤4, 所以不等式组的解集2.5<x ≤4，整数解为：4，3
18．7-=a 19.(1)-3-x (2) 4 20. 5.43ππx ,x 取正整数，4=∴x 21．3=a
22．解:如果其中黄金的含量为90%,则首饰的体积V(3
cm )为
5
.101.03.199.0a
a +
. 如果其中黄金的含量为100%(注意仅仅是如果!),则首饰的体积V(3
cm )为3
.19a .
∴3
.19a
<V<5.101.03.199.0a a +
.
23.①y=1750-0.2x ②1125元至1330元
24.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.
∴y=2.8+0.5n,可得n=
7
0.5
=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14 即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x ≤8670, 故8215<x ≤8370,
CB 为
2x ,且4107.5<2x
≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455
-=4.8<5,
∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C 到B 需支付车费5.3元.。