1 3
＋
3 8
＝（（83））＋
1 3
指名回答，把想法说清楚。
1＋ 4 27
＋3 7
＝
1 2
＋（
4 7
＋○
3） 7
7＋3 12 5
＋
5 12
＝（ （35））＋（（（172））＋○（（152）））
2. 怎样简便就怎样计算。
51 7 1
1 2 1 2 17
6 12 12 2
3 7 5 3 35
学生在本上独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。
三、巩固运用，实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 7（杯）
2
4
8
8
一共喝的水：1 ＋ 3 ＝ 5 （杯）
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他
一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2. 你知道了哪些信息？
（预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了 1 杯，第二次喝
了兑水后的 1 杯。
2
2 预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。
预设3：第二次喝的纯牛奶可能是 1 杯。 4
有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是
1
2 杯，所以喝
了 3 杯纯牛奶是正确的。）
4
4
2. 解决这道题的关键是什么？
（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是 整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）
3. 关键步骤利用了什么知识？ （预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）
4. 验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在○中板书出“＝”）
二、猜想验证，探索规律
5. 观察这些算式，你发现了什么？
（整数加法的运算定律也可以在分 数中使用.）
6. 小结：整数加法的交换律和结合律 对分数加法同样适用。利用运算定律 可以使一些分数计算变得简便。
二1. 、出示合例作3。交流，探究新知
1 4
1
5
3
12
1
1
1
6
2
12
四、布置作业
作业：第98页“做一做”，第2题; 第100页练习二十五，第5题; 第101页练习二十五，第7题。
预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次
加上第二次来解答。）
3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手 画一画，分一分。）
2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）
4
8
8
2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 1 杯后，觉得有些凉，就兑满了热
5
水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？
多少杯水？
一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 2 ＝ 3 （杯）
5
5
5
一共喝的水： 1 （杯）
10
三、应用规律，巩固深化
1. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
1 ＋○ 2 ＝ 2 ＋ 1 4 55 4
1 把 4奶份是，2 1平其杯均中，分的水成1份2是份就1，是杯就14。是。把第“二1次 1 ＝ 3 （杯）。 24 4
二、合作交流，探究新知
（三）回顾与反思
1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?
（预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 1 杯中
3. 修一条5千米的水渠，第一天修了1 1 千米，第二天修了1 3 千米，
还剩多少千米没有修？
4
4
学生独立完成，集体汇报，汇报时说清简算的依据。
三、应用规律，巩固深化
5. 思维训练 请将 1 、 1 、1 、 1 、 5 和 1 填在圆圈中，使每条线 12 6 4 3 12 2 上的三个数的和都相等。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
3. 组织研讨。
第一次喝完后， 剩 1 杯纯牛奶。
2 喝了 （1－ 1 ）杯。
2
加满水，纯
牛奶还是只 有原来的 1
2 杯。
又喝了加满水后的 1 ，也
就是把
1
2 杯的纯牛奶再平
2
均分成2份，喝的纯牛奶就
是其中的1份了。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
水 奶
分数的加法和减法
分数加减混合运算（例2）
一、复习引入，揭示课题
1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2
2. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。） 3. 教师板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a 4. 追问加：式法中结的字合母可律以：表示（什a么＋数？b）＋c＝a＋（b＋c）
（预设：整数、小数、分数） 5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数，
是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）
二、猜想验证，探索规律
32 23
21 3 2 13
75 57
34 4 3 44
2. 大胆猜想一下○里应该填什么符号？ （预设：等号）
3. 说说你这样填的理由。 （预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置， 很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序， 很像加法结合律。）