成都市中考数学模拟试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）
A . 2和
B . 0.5和
C . -2和
D . 0.5和-
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （2a）3÷a=8a2
B .
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . -4
3. （2分）用科学记数法表示9.06×105 ，则原数是（）
A . 9060
B . 90600
C . 906000
D . 9060000
4. （2分）(2012·贵港) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）
A . 85°
B . 60°
C . 50°
D . 35°
7. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·温州期中) 学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（）
A . 86.5和90
B . 80和90
C . 90和95
D . 90和90
9. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线
上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）
A . 3
B . 4
C .
D .
10. （2分） (2020·衢州) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共20分)
11. （1分）(2020·嘉兴·舟山) 分解因式：x²-9=________。
12. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2019·兰州模拟) 在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的大小为________度.
14. （1分）如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．
15. （1分） (2019八下·孝义期中) 如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接 .在旋转过程中的最小值为________.
16. （15分） (2019九上·宜春月考) 已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．
（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
（3）将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k 的最小值．
三、解答题 (共8题；共55分)
17. （5分）计算：5+2．
18. （5分）(2017·新疆) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：
AE∥CF．
19. （5分）用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值、正切值.
20. （5分）某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．
21. （5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．
22. （5分） (2020八下·南召期末) 某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲， y 乙(单位：元)，y甲， y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y甲， y乙关于x的函数解析式.
23. （10分） (2019九上·北京期中) 在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中
点，连接DM，DM与AC交于点P．
（1）求PD的长；
（2）点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ，求CE的长．
24. （15分）(2017·浙江模拟) 如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G分别是AB、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）判断直线EG是否经过某一定点，说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题 (共8题；共55分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、。