二次根式及其性质练
习题
12．5二次根式及性质
知识回顾:：
1.计算下列各式的值.
（1）=449 （2）±=169
121 （3）=256 （4）04.0- 2.求下列各数的算术平方根.
（1）100 （2）0.09 （3）26 （4）0
3.分解因式： (1)22y x -; (2)222b ab a +- ; (3)2282y x -.
目标解读:：
1.知道二次根式的意义.
2.掌握二次根式的基本性质.
3.会根据二次根式的基本性质进行有关计算.
基础训练:
一、填空题
1. 当x ______时，x -3有意义．
2. 已知实数a≤0= ．
3当x ______时，4
3--x x 有意义．
7. 当x _____x _____
5. 当a ______a =；当a ________a =-．
6. 已知2a <= ．
7.x ______时，5
1-x 有意义． 8. 实数a
在数轴上的位置如图所示，则化简2a -+为 ．
9.
已知27=，则b =_________． 10. =-+)a (a ________．
11. 当a _______
时，式子3a -有意义． 12.
0=，则a =______，b =________．
13. 已知x y ，
为实数，且1y =，则x y y x
+的值为________． 14. 若m
的小数部分，则2m m ++= ． 15. ()()200420032323+- ．
16. 当0x y >，
时，
17. 若x ≤0
，则化简1x --的结果是 .
18.
的整数为 ．
二、选择题
19. 若0x ≤
，则化简1x - ）
Ａ．12x -
Ｂ．21x - Ｃ．1- Ｄ．1 20. 如果等式0(1)1x +=
和23x =-同时成立，那么需要的条件是（ ）
Ａ．1x ≠- Ｂ．23x <且1x ≠- Ｃ．23x ≤或1x ≠- Ｄ．23x ≤且1x ≠-
21. 2得（ ） Ａ．2 Ｂ．44x -+ Ｃ．2- Ｄ．44x -
22 下列说法正确的是（ ）
a =-，则0a <
a =，则0a >
24a b = Ｄ．5
23. ）
Ａ．8 Ｃ．1 Ｄ．0
24. 下列各式中不成立的是（ ）
13=13=- Ｃ．12=-
Ｄ．13=±
25. a =(0)a ≥7512x x =-++=时，x 的取值范围是（ ）
Ａ．7x ≤
Ｂ．5x -≥ Ｃ．7x <或5x > Ｄ．57x -≤≤
26. (00)x y ≠≠，，那么x 和y 应为（ ）
Ａ．00x y >⎧⎨>⎩
Ｂ．00x y <⎧⎨<⎩ Ｃ．00x y >⎧⎨<⎩ Ｄ．00x y <⎧⎨>⎩ 27.
在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） Ａ．0x ≥ Ｂ．1x ≥ Ｃ．1x ≠ Ｄ．0x ≥且1x ≠
28. 当1x <等于（ ）
Ａ．1x -- Ｂ．(1)x ±- Ｃ．1x - Ｄ．1x -
29. 若1x <，则x =（ ）
Ａ．0 Ｂ．44x - Ｃ．44x - Ｄ．4x
30. 若a <a 的范围是（ ）
Ａ．0a < Ｂ．0a > Ｃ．1a > Ｄ．01a <<
31. 已知0b < ）
Ａ．- Ｃ．-Ｄ．三、解答题
32. 要使下列式子有意义，字母的取值必须满足什么条件．
（1;
（2
33. 计算：
（1）2; （2）2(;
（3
34.在实数范围内分解因式。

（1）22-x ; （2）532-a ; （3）357x x - ; （4）361224+-a a .
35. 已知实数a 满足1992a a -=，试求21992a -的值．
36. 2(35)0x y ++=
能力拓展:
37．已知x y ，
互为相反数，求22x y -的值．
38. 实数a b ，在数轴上对应点A B ，
的位置如图，化简a b +．
39. 若2x <
3x -.
40.
a >
2a =+
，求a 的值.。