高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q

(2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】

已知命题p：∃x0∈R，使sin x0＝52；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是( ) A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A．∃m0∈R，使函数f(x)＝x2＋m0x(x∈R)是偶函数 B．∃m0∈R，使函数f(x)＝x2＋m0x(x∈R)是奇函数 C．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数 D．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( )

A．∀x∈0，π2，x>sin x B．∃x0∈R，sin x0＋cos x0＝2 C．∀x∈R,3x>0 D．∃x0∈R，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( ) A．对任意x∈R，都有x2<0 B．不存在x∈R，使得x2<0 C．存在x0∈R，使得x20≥0 D．存在x0∈R，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：∀x∈A,2x∈B，则() A．p：∀x∈A,2x∉B B．p：∀x∉A,2x∉B C．綈p：∃x∉A,2x∈B D．綈p：∃x∈A,2x∉B 【高考风向标】

1.【高考山东，文5】设mR,命题“若0m,则方程20xxm有实根”的逆否命题是( ) （A）若方程20xxm有实根，则0m (B) 若方程20xxm有实根，则0m (C) 若方程20xxm没有实根，则0m (D) 若方程20xxm没有实根，则0m 2.【高考湖北，文3】命题“0(0,)x，00ln1xx”的否定是（ ） A．0(0,)x，00ln1xx B．0(0,)x，00ln1xx C．(0,)x，ln1xx D．(0,)x，ln1xx

1．（·安徽卷） 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( ) A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0 C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥0 2．（·福建卷） 命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( ) A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0 3．（·湖北卷） 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是( ) A．∀x∈/R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝x C．∃x0∈/R，x20≠x0 D．∃x0∈R，x20＝x0 4．（·湖南卷） 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为( ) A．∃x0∈R，x20＋1＞0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0 C．∃x0∈R，x20＋1＜0 D．∀x∈R，x2＋1≤0 5．（·天津卷） 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为( ) A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1 C. ∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1 D. ∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1 6.（·新课标全国卷Ⅰ] 已知命题p：x∈，2x＜3x；命题q：x∈，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( ) A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q

7．（·重庆卷） 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( ) A．存在x0∈R，使得x20<0 B．对任意x∈R，都有x2<0 C．存在x0∈R，使得x20≥0 D．不存在x∈R，使得x2<0 【高考押题】 1．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是( ) A．p为真B．q为假

C．p∧q为假D．p∨q为真 2．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A．p∨qB．p∧q C．p∧qD．p∨q 3．下列命题中的假命题是( )

A．∃x∈R，sinx＝52B．∃x∈R，log2x＝1 C．∀x∈R，(12)x>0D．∀x∈R，x2≥0 4．已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为( ) A．所有的指数函数都不是单调函数 B．所有的单调函数都不是指数函数 C．存在一个指数函数，它不是单调函数 D．存在一个单调函数，它不是指数函数 5．已知集合M＝{x|0A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．下列结论正确的个数是( ) ①已知复数z＝i(1－i)，z在复平面内对应的点位于第四象限； ②若x，y是实数，则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y或x≠－y”； ③命题p：“∃x0∈R，x20－x0－1>0”的否定綈p：“∀x∈R，x2－x－1≤0”； A．3B．2C．1D．0 7．已知命题p：∃x∈R，x－2>lgx，命题q：∀x∈R，x2>0，则( ) A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题 C．p∧(q)是真命题D．p∨(綈q)是假命题 8．下列结论正确的是( ) A．若p：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p：∀x∈R，x2＋x＋1<0 B．若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题 C．“函数f(x)为奇函数”是“f(0)＝0”的充分不必要条件 D．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题为真命题 9．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：13－x>1，若“q且p”为真，则x的取值范围是____________________． 10．下列结论： ①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则命题“p∧(q)”是假命题； ②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是ab＝－3； ③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________． 11．给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2>－ax－1恒成立，命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．

12．已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在12，＋∞上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 13．已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈12，2时，函数f(x)＝x＋1x>1c恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围． 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.会用二次函数的图象理解、分析、研究二次函数的性质． 2.了解幂函数的概念． 3.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝1x的图象，了解它们的变化情况． 【热点题型】 题型一二次函数的图象与性质 例1、(1)设函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，已知f(m)<0，则() A．f(m＋1)≥0B．f(m＋1)≤0 C．f(m＋1)>0 D．f(m＋1)<0 (2)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围是() A．(－∞，40] B．[160，＋∞) C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．∅

【提分秘籍】 二次函数的图象要结合开口方向、对称轴位置及与x、y轴交点等来研究，综合二次函数的特征解决问题． 【举一反三】 已知二次函数的图象如右图所示，那么此函数的解析式可能是()