i 其中n －系统的部件数目（包括地面）； n i－系统内各约束所限制的自由度数目。


2）坐标系 ADAMS/View允许Cartesian（直角）、 Cylindrical（圆柱）、Spherical（球）三种 坐标系，默认情况下为直角坐标系。
Cartesian（直角）
Cylindrical（圆柱）
4. 卫星帆板展开动力学仿真

4.1 结构示意图

4.2 帆板模态分析(ANSYS)
有限元网格划分
一阶模态
二阶模态
三阶模态

4.3 最终动力学方程

4.4 正在展开的卫星帆板

4.5 卫星帆板展开过程仿真结果
(a) 角位移 (b) 角速度 摇臂架角位移、角速度曲线
(a) 帆板1 帆板中点变形曲线


航空航天：

卫星帆板展开动力学，操作臂动力学
机器人：

柔性机械手动力学
数控机床误差补偿2.
机械：

3. 多体系统动力学的基本问题

3.1 坐标系的选择问题 相对坐标法：

每个体上固结一个局部坐标系，是目前常用的 方法。 用统一的坐标系表示整个系统的状态，计算效 率低，较少采用。
汽车制造业 工程机械 航天航空业 国防工业 通用机械制造业

5.4 基本知识

1）自由度
机械系统的自由度是指机械系统中各零件相 对于地面所具有的独立运动的数量。欲使机 构具有确定的运动，则其原动件的数目必须 等于该机构的自由度。
ADAMS中自由度（DOF）计算公式为 DOF= 6(n - 1) ni

1.2 理论基础 多体系统动力学是一般力学学科的一个重 要分支
刚体动力学 分析力学 有限元理论 连续介质力学 计算力学 控制理论等


1.3 工程中的多体系统举例
2. 多体系统动力学的研究领域

车辆工程：
汽车碰撞过程中人体动力学响应仿真计算， 悬架系统多体系统动力学

c. 标记 可以把标记分为固定标 记和浮动标记两类。固 定标记相对零件静止， 可用于定义零件的形状、 质心位置、作用与约束 的位置与方向等。浮动 标记相对零件运动，某 些情况下要借助浮动坐 标系来定义作用与约束。

5.2 虚拟样机技术的起源及发展 虚拟样机技术是一项新生的工程技术。借 助于这项技术，工程师们可以在计算机上 建立机械系统的模型，伴之以三维可视化 处理，模拟在现实环境下系统的运动和动 力特性，并根据仿真结果精化和优化系统 的设计与过程。

5.3 虚拟样机技术应用领域 虚拟样机技术已经广泛应用在各个领域

绝对坐标法：


3.2 柔性体离散化问题
柔性体本质上是无限自由度系统，为适应 计算机数值计算的要求，必须对柔性体进 行离散化，常用方法有：假设模态法、有 限段方法、有限元方法等。有限元法与模 态分析相结合是常用的方法，该方法将系 统的物理坐标变换为模态坐标，从而大大 降低了系统的自由度数目。
第2章
多体系统动力学
内容提要



多体系统概述 多体系统动力学的研究领域 多体系统动力学的几个基本问题 卫星帆板展开动力学仿真 ADAMS软件
1. 多体系统概述

1.1 概念
多体系统是对某类客观事物的高度抽象和概括， 这类系统都具有一个共同的特点，即它们都是通 过特定的关节（铰链）将诸多零（部）件－即所 谓的“体”联接起来的；因此我们把多体系统定 义为以一定的联接方式互相关联起来的多个物体 构成的系统，这些物体可以是刚体也可以是柔体。 如果多体系统中所有的体均为刚体，则称该系统 为多刚体系统；如果多体系统含有一个以上的柔 体，则称为柔性多体系统。
(b) 帆板2
(c) 帆板3 帆板中点变形曲线
(d) 帆板4
5 ADAMS软件

5.1 ADAMS介绍 ADAMS是英文Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems的缩写，是由美国MDI公 司（Mechanical Dynamics Inc.）开发的机械 系统动力学自动分析软件。在当今动力学 分析软件市场上ADAMS独占鳌头，拥有 70%的市场份额，ADAMS拥有windows版和 unix两个版本，目前最高版本为ADAMS 2007。

3.3 建模方法的选择问题 矢量力学：

Newton-Euler(N/E)方法：隔离体分析
பைடு நூலகம்
分析力学：
Lagrange方程：从系统的能量角度入手建立动力 学方程 Kane方程：兼有矢量力学和分析力学的特点


各种动力学原理与方程具有等效性


3.4 动力学方程数值算法问题 多体系统动力学方程的系数矩阵为高度非 线性，其初始条件或参数的微小变化或因 计算误差的积累都有可能导致仿真结果的 较大偏差甚至发散。针对上述问题的理论 研究至今进展不大。 目前人们在仿真时还都是采用传统的数值 积分方法，如四阶Runge-Kutta法、Gear法、 Newmark法等。


另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放 性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用 户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平 台。 ADAMS软件由基本模块、扩展模块、接口模块、 专业领域模块及工具箱5类模块组成。用户不仅可 以采用通用模块对一般的机械系统进行仿真，而 且可以采用专用模块针对特定工业应用领域的问 题进行快速有效的建模与仿真分析。
Spherical（球）
ADAMS的坐标系： ADAMS在坐标系的运用上总共有三种形式: a. 全局坐标系 也就是绝对坐标系，固定在地面（Ground Part）上，是ADAMS中所有零件的位置、 方向、速度的度量基准坐标系。 b. 零件的局部坐标系 也称零件坐标系。在建立零件的同时产生， 随零件一起运动，它在全局坐标系中的位 置和方向决定了零件在全局坐标系中的位 置和方向。


ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束 库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型， 其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎 日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械 系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位 移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件 的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、 碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷 等。 ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户 可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行 静力学、运动学和动力学分析。