动生电动势和感生电动势
×
× × × × ×
×
× × ×
×
× ×
× v× B
× × × ×
×
× f1 ×
×
f1 对电子做正功！
B
×
14
13-2
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
动生电动势和感生电动势
× × × × A× × × × × × × × × × × × × × × × ×
10
13-2
× × × × × × × × × ×
I I
动生电动势和感生电动势 A
× × × × × ×
I
Ｃ ×
× ×
×
× ×
×
× ×
× ×
× × × ×
×
× ×
×
× × f ×
×
v
B
×
运动导体棒AB作为电源，A端相当于电源的 正极，B端相当于负极；不断地将电子从电源A 端通过电源内部搬运到电源B端, 洛仑兹力就是此 电源的非静电力，即动生电动势中的非静电力。
× f2 ×
× × ×
×v ×
B
× u×
×
f 2 对电子做负功！
B
×
15
13-2
×
× × × × × ×
动生电动势和感生电动势 A
×
×
×
× × × × × ×
×
× × × × × ×
×
× × × × × ×
×
× × × × × ×
×
× × ×
×B
×
×
× f2 ×
×v
×
f×
BvL sin
L
v
B
19
13-2
动生电动势和感生电动势
典型结论
BvL sin
特例 L
B
v
0
BvL
v
v
B
B
20
13-2
动生电动势和感生电动势
例2
力线运动。已知： v , B , R.
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
求：动生电动势。 解：方法一 作辅助线，形成闭合回路
感生电场力
i E涡 dl
L
30
13-2
动生电动势和感生电动势
由电动势的定义
i E涡 dl
L
结合法拉第电磁感应定律
dΦ i dt
dΦ Ε涡 dl dt L
d ( Β dS ) dt S
B dS t
× × × × × ×
I I
动生电动势和感生电动势 A
× × × × × ++ × × × ×
IＣ
×
v
×
×
×
×
×
×
× ×
× ×
×
×
× × －－ × ×
B
金属导轨将导体棒AB两端连接起来，这 样在导轨中将出现沿着ACB方向的电场，金属 中的自由电子在电场力作用下沿着BCA方向定 向运动，形成沿着ACB方向的电流。
切割的磁场线
18
13-2
动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例1
已知v : , B , , L
平动
求:
0
解： d ( v B ) dl
vB sin 90 dl cos( 90 )
0
Bv sin dl
Bv sin dl
vB dl
取微元 dl
d (v B) dl
Bvdlcos Bl dl
i d i Bl dl
0 L
1 BL2 2
v A B O l dl
符号表明方向为
AO
24
13-2 动生电动势和感生电动势 方法二 作辅助线，形成闭合回路OACO Φm B dS BdS
方向：a
d
vB dl
b
v
B
22
a
13-2
动生电动势和感生电动势
均匀磁场
转动
例3 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为B
求：棒中感应电动势的大小 和方向。
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
A B
23
O
解：方法一
13-2
动生电动势和感生电动势
L的积分方向成右手螺旋关 系
S
S
L
32
B 构成左旋关系。 4） E 涡 与 t B t E涡 E涡
B dS 3） L E涡 dl S t B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
v
1
b
13-2
动生电动势和感生电动势
b、感应电流的效果总是反抗引起感应电 a 流的原因。
f
v
b
c、直接由感应电动势的符号来确定其方向。
的正方向与 Φm 的正方向符合右手螺旋。
即由b指向a。
2
13-2
动生电动势和感生电动势
1 BS OACO BL2 2 dΦm 1 2 d i BL 2 dt dt 1 BL2 2
问 题
S
S
A B O C
v
符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势 把铜棒换成金属圆盘， 中心和边缘之间的电动势是多少？
Fm
+ v
+
+ + + +
Ek dl OP ( v B ) dl
l
12
设杆长为
l 0vBdl vBl
讨 论
13-2
动生电动势和感生电动势
（1）洛仑兹力是否做功？
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
法拉第电磁感应定律告诉我们：
当穿过闭合回路中的磁通量发生变化 时，回路中就会产生感应电动势。穿 过闭合回路中的磁通量变化主要有下 述不同方式：
3
13-2
动生电动势和感生电动势
4
13-2
动生电动势和感生电动势
一 动生电动势 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 2）导体不动，磁场变化 电动势
25
13-2 例4
动生电动势和感生电动势
一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。
解：方法一
d (v B) dl
vB
v
dl
0 I D v sin dl cos C 2l 2 b a 0 vI dl 方向 D C 2l 0vI a b dl 0vI a b ln 2 a l 2 a 26
I
l
13-2 方法二
动生电动势和感生电动势
作辅助线，形成闭合回路CDEF
B dS
S
a
a
d i dt
0 Ix a b ln 2 a
0 I xdr 2r
I a
方向
DC
v
X
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
9
13-2
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × ×
I I
动生电动势和感生电动势 A
× × × × × × × ++ ×Ｆ × ×
I
Ｃ ×
× ×
× × f ×
－－ × f ×
v
B
随着电子定向运动到A端，两端累积的电荷 减少，电场减弱，向下的洛仑兹力将大于向上 的电场力。在洛仑兹力的作用下，电子克服电 场力继续从A端通过导体棒回到B端，从而保持 两端有稳定的电荷累积，有稳定的电势差。
×
×
× u f
B
1×
×
× u
×
P ( f1 f 2 ) ( u ) (e B eu B) ( u )
eBu euB 0
总洛仑兹力与总速度垂直，不做功！
16
讨 论
×
×
13-2
动生电动势和感生电动势
（2）回路中的电能从何而来？
A×
× f
×
× ×
× v×
×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
B
B
×
×
×
×
×
×
×
×
13
13-2
× × × × × × × ×
动生电动势和感生电动势
× × × A× × × × ×
×
× × × × ×
×
× × × × ×
×
× × × × ×
×
× × × × ×
13-2
动生电动势和感生电动势
讨 论
（3）动生电动势与切割磁场线
d l 线元在单位时间 dΦm / dt 为：
