学生实习报告课程编号：C01061课程名称：数学建模实用技术基础学号：姓名：专业班级：机自1501所在学院：工程分院报告日期：2017 年8 月13 日注：学生的实习总结等文档附在本封面之后摘要数学建模实用技术应用基础系列课程给我最大的收获不是学会简单地使用软件、知道一些简单的建模方法，而是每一位老师课前的介绍。

老师们的课前介绍告诉我统计学的浩瀚。

这篇文章除了阐述抑或叫记录老师讲的我觉得比较重要的知识点，还有我自己根据老师的思路自己课外做的实例。

第一、二天讲的是关于文献查找的内容，印象最深刻还是NoteExpress的好用之处，除此之外还知道了一些常用的找文献的网站。

之后林老师讲的随机模拟对数学知识的储备要求比较高。

用excel的函数来做随机模拟无疑是非常快捷方便的办法。

KNN算法的思想对我而言很新奇，个人感觉和神经网络有点异曲同工之处。

康老师讲的关于MATLAB、LINGO软件的操作非常有用，相当于数学建模公选课的浓缩。

戴老师对matlab的更进一步的讲解，包括计算方法让我印象非常深刻。

如果说之前我在门外徘徊，从这堂课开始我才正视用matlab进行真正的编程操作。

matlab有很多计算方程的函数，这些都可以用help能够找到。

之后在张老师的指导下，学会了用spss的简单操作，也对聚类分析、降维有了初步的认识。

同时，张老师还讲了主成分分析和因子分析，用来解决多元统计系列问题。

黄老师的二维三维图形绘制的课也让我对数学建模论文的插图有了进一步的想法。

关于科技论文的写作更是让我有规范论文格式的意识。

最后，王老师介绍了MATLAB的工具箱。

我意识到了站在前人肩膀上的重要性。

总之此次数学建模培训让我明白数学建模四个字的含义，将问题转化为数学问题然后运用成熟的算法将之解决。

关键字：MATLAB LINGO SPSS 多元统计目录一网络文献及中英文文献的检索 (1)二文献管理软件NE (1)三随机模拟 (3)四Matlab基本操作 (4)五Lingo/lindo优化软件简介 (4)六符号运算、字符串操作及相互转化 (7)七计算方法、微分方程数值解 (8)八多元统计分析及统计软件基本功能 (9)九二维三维图形绘制 (12)十科技论文写作技巧 (14)十一图形图像处理 (14)十二Matlab优化工具箱及常用算法概述 (15)十三总结与体会 (16)十四参考文献 (17)一网络文献及中英文文献的检索这是图书馆的祝黎丽老师在7月1日上午讲授的。

1、检索检索之前需要问自己几个问题。

在哪里检索，怎样检索，检索结果怎样获取。

学生和科研工作者一般用中外文数据库检索。

在检索之前一般都要制定检索策略。

而检索的结果一般用全文获取方式获取。

2、数据库数据库中收录了各种类型的数字资源，如期刊、学位论文、会议、专利等。

在检索信息的时候需要用中文数据库和外文数据库相结合。

数据库的建设是一项知识工程，这项工程为使用者提供了重要的学术资源。

城院的数据库有三个来源，包括图书馆自购资源、开放资源和浙大共享资源。

3、常用检索网站常用的检索网站有：（1）：超星数字图书（2）：CADAL（3）：中文基本古籍库（4）：CNKI中国学术期刊（5）：维普期刊（6）：万方数字化期刊子系统4、总结此外，老师还介绍了万方、维普等期刊的收录情况、覆盖范围，并向我们演示了下载资源的操作。

告诉我们检索方式可以用单个检索词也可以用组合检索词。

除了这些还介绍了常用的学术搜索引擎：google学术、必应搜索和读秀学术搜索。

二文献管理软件NE这是图书馆的祝黎丽老师在7月1日下午讲授的。

1、NoteExpress简介NoteExpress是一款个人文献管理工具。

为了减轻研究工作中因为大量文件夹和大量重复文档导致的查找不方便和管理与撰写的痛苦，NoteExpress应运而生。

它可以通过各种途径连互联网对文件进行搜索，并且下载管理文献资料和论文。

该软件可嵌入MS Word环境使用，在使用Word中输出各种格式化的参考文献，不需要脱离Word环境。

使用方式与绝大多数文献管理软件相似，容易学习。

2、如何使用NoteExpress在城市学院下载的NoteExpress在校园网范围内使用时无需账号密码，直接用IP进行控制。

其界面如图1：图1 NoteExpress界面NoteExpress文献管理有5大模块，分别为：检索、管理、分析、发现、写作。

题录是参考文献的标题、作者、摘要、关键词等信息即通常所说的文献，在NoteExpress中称为题录，存储在数据库节点下的题录文件夹中。

通常采用在线检索导入、数据库导入、导入全文和手动添加始终方式导入题录。

过滤器用来过滤数据。

因为不同数据库检索结果有不同显示格式，我们在三个数据库中检索，检索到的期刊文章数据可能以三种格式呈现。

此时就需要用过滤器进行处理。

外文数据库保存题录，可以选择RIS或Endnote格式，导入时过滤器选择相应的RIS或Endnote Import。

另外，NE2.0也支持BibTeX格式的导入和导出。

图 2 NoteExpress一般使用步骤三随机模拟这是林伟然老师在7月2日讲授的。

林老师讲述了几何概型。

举了约会问题和蒲丰投针实验的例子，让我们更好地理解几何概型。

同时，林老师还演示了基于EXCEL的随机模拟。

演示中用到生成随机数的函数是RAND。

此外还用了ABS函数用来求绝对值。

面包价格P 是一个随机变量P~N（4，1），NORMINV函数用于返回指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数值。

所以在这里用来表示面包的价格随机变量P。

Excel仿真模拟是利用Excel中自带的函数，通过生成随机数的方式，进行计算，从而解决实际问题。

它的原理是蒙特卡罗方法。

蒙特卡罗方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”计算方法。

只要设计一个随机试验，使一个事件的概率与某未知数有关，然后通过重复试验，以频率近似表示概率，即可求得该未知数的近似解。

林老师在下午还讲了KNN算法[7]。

该算法的思想是：一个样本与数据集中的k个样本最相似，如果这k个样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

该算法涉及3个主要因素：训练集、距离或相似的衡量、k的大小。

KNN算法的计算步骤如下：图3算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离。

找邻居：圈定距离最近的k个训练对象，作为测试对象的近邻。

做分类：根据这k个近邻归属的主要类别，来测试对象分类。

图4是KNN算法的图形解释：图4KNN算法[5]的改进：分组快速搜索近邻法。

其基本思想是：将样本集按近邻关系分解成组，给出每组质心的位置，以质心作为代表点，和未知样本计算距离，选出距离最近的一个或若干个组，再在组的范围内应用一般的KNN 算法。

由于并不是将未知样本与所有样本计算距离，故该改进算法可以减少计算量，但并不能减少存储量。

四Matlab基本操作这是康旭升老师在7月31日上午讲授的。

开发MATLAB软件的初衷只是为了方便矩阵运算，随着其作为商业软件的推广，它不断吸收各学科各领域权威人士编写的实用程序，形成了一系列规模庞大、覆盖面极广的工具箱（Toolbox），如优化、图形处理、信号处理、神经网络、小波分析、概率统计、偏微分方程、系统识别、鲁棒控制、模糊逻辑等工具箱，极大地方便了我们进行科学研究和工程应用。

由于数学建模中很多问题都可以转化为优化问题，本节我们简单地介绍一下优化工具箱（Optimization Toolbox）中的部分函数，为大家今后熟练使用MATLAB 各工具箱函数奠定基础。

康老师给我们介绍了matlab的基本用法，介绍了逻辑运算，循环。

比如%后面的是解释性语句，不参与程序的运行。

而%%是可以起到分段作用的。

如果matlab语句另起一行但是没写完那么就需要加…。

此外，康老师还以Fibonnaci为例演示了matlab编程解决问题。

图5五Lingo/lindo优化软件简介这是康旭升老师在7月31日下午讲授的。

康老师介绍了LINGO软件，由于是英文版，简单的介绍了菜单栏的作用。

然后康老师给我们演示了用LINGO 怎样求最优路线。

图 6()()()()()()(){}()()()()(){}()()()(){}()()()(){}()()()(){}()1231123321233112221221216,3,3;m i n 6,8,7107;m i n 5,6,474;m i n 6,8158;m i n 7,9169;m i n 5,620 5.L A L A L A L B L A L A L A L A L B L A L A L A L A L C L B L B L B L C L B L B L B L T L C L C L C ====+++==+=+++==+=++==+=++==+=++==+ 公式 1所以, 从S 到T 的最优行驶路线的路长为20. 进一步分析以上求解过程, 可以得到从S 到T 的最优行驶路线为 S → A 3→ B 2→ C 1 → T. 公式 2LINGO 程序如图6所示：图 7此外，康老师还讲了用LINGO 来解决订购船只的问题。

下面将阐述用LINGO 解决最优选择问题。

某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。

若10个井位的代号为s1、s2……s10,相应的钻探费用为c1,c2……c10为5,8,10,6,9,5,7,6,10,8，并且井位选择上要满足下列限制条件：（1） 或选择s1和s7，或选择钻探s9；（2） 选择了s3或s4就不能选择s5,或反过来也一样；（3） 在s5,s6,s7,s8中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型，确定选择的井位。

取0-1变量i s ，若1i s =表示选取第i 个井，若s 0i =，则表示不选取第i 个井。

建立数学模型如下所示：公式 3 model :sets :variables/1..10/:s,cost;endsetsdata :cost=5 8 10 6 9 5 7 6 10 8;enddatamin =@sum (variables:cost*s);(s(1)+s(7)-2)*(s(9)-1)=0; s(3)*s(5)+s(4)*s(5)=0;@sum (variables(i)|i#ge#5#and#i#le#8:s(i))<=2; @sum (variables:s)=5;@for (variables:@bin (s));end图8Variable Value Reduced CostS( 1) 1.000000 5.000000S( 2) 0.000000 8.000000S( 3) 0.000000 10.00000S( 4) 1.000000 6.000000S( 5) 0.000000 9.000000S( 6) 1.000000 5.000000S( 7) 1.000000 7.000000S( 8) 0.000000 6.000000S( 9) 0.000000 10.00000S( 10) 1.000000 8.000000Objective value: 31.00000 即选择井S1、S2、S4、S6、S7以达到最小费用31。