行列式是数学中的一个重要概念，用于解决线性方程组等问题。本文详细介绍了二阶和三阶行列式的定义及其计算方法。二阶行列式是由两个二元一次方程组成的方程组的解的表达形式，其值为主对角线上元素乘积减去副对角线上元素乘积。三阶行列式则是由三个三元一次方程组成的方程组的解的表达形式，其计算涉及更多项的组合。文中通过具体例子展示了二阶和三阶行列式的计算过程，包括元素、行、列、行标、列标、主对角线、副对角线等相关术语的解释。此外，还介绍了全排列及其逆序数的概念，为理解更高义和计算方法，为进一步学习线性代数等相关领域打下坚实基础。