三 计算题1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。

求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，s m A Vu s /12.2)405.03600(152=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.135212.205.010003.0222=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++10,121020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑又 s kg V W s s /17.41000360015=⨯==ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。

当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,323222222f h p u gH p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： m H 74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+= （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036=⨯==ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η（3）真空表的读数在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：∑-+++=+++10,1211020022f h p u gH p u gH ρρ 其中，∑=-kg J hf /96.110,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,u 1=2.205m/s代入上式得， 2421/525.01015.5)96.12205.28.481.9(1000cm kgf Pap -=⨯-=++⨯-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。

各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为Φ76mm ×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑=21,2u hf 与 ∑=22,10u h f 计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。

排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa （表压）。

试求：（1）水在管内的流速u ；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的轴功率。

4 （15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m 3的溶液送到蒸发器3内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa 。

蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg （真空度）。

蒸发器进料口高于储槽内的液面15m ，输送管道的直径为Φ68mm ×4mm ，送料量为20m 3/h ，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg ，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。

5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m ，直径为φ25×2mm 。

冷却水在管内流过，并从17ºC 被加热到37ºC 。

流量为1.25kg/s ，温度为72ºC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。

已测得：蒸汽冷凝传热系数α0=800w/（m 2·ºC ），管内侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管内侧热阻的70%。

计算时可忽略管壁热阻及热损失。

水的比热为4.18KJ/（Kg ·ºC ）。

试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。

（传热面积以外表面为基准）。

解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1；由题意知，水以0.7m/s 的流速在管内流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。

两流体交换的热量为：kw r W Q h h 39431525.1=⨯==又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ︒⋅=/18.4， 则 s kg t t C Q W pc c/713.4)1737(18.4394)(12=-=-=单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04221=⨯⨯⨯==π每程所需管子数为：5.192423.0713.411===c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：21171.4320025.0ln m d S o =⨯⨯⨯==ππ(2) 换热管的总根数；由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ∆=由题给数据， Cm W K oooo ︒⋅=⨯⨯+⨯+=⨯+⨯+=2/2.476)80014.07.080014.08001(1)14.07.014.01(1αααC t t t t t m ︒=-----=∆∆∆-∆=∆25.4437721772ln )3772()1772(ln2121 则任务所需的传热外表面积为： 27.1825.444762.0394m t K Q S m o o =⨯=∆=ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793025.07.18=⨯⨯==ππl d S n o o 取 80=n6（15分）有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ︒⋅2/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ︒⋅2/。

试求以下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005w C m /2︒⋅解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T（1）当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：2111ααtT T T w w -=- 58001501100190-=-w w T T则 C T w ︒=4.56（2）同理02111R tT T T w w +-=-αα 005.058001501100190+-=-w w T T 则 C T w ︒=84由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

7（15分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20℃和110℃。

在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α水>>α空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？ 解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ∆=-=-=)()(2112 （1）使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '∆='-=-'=')()(22112（2）两式相比（2）/（1），得)2045()2038()40110()110(2--=-'-T则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'Ct Ct T t T t T t T t mm ︒=-=-----='∆︒=-=-----=∆2.546.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065ln 2065ln)()(12211221方程(2)式/(1)式，得：2.382.54)2045()2038(⋅'=--K K 故 %50.0='K K（3）冷热流体的出口温度22T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '∆'='-=-'='α)()(2112（3） m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''∆''=''-=-''='')()(22112（4） 方程（4）式/（3），得：20110ln)20()110(2.5412038)20(26.59110110222222-''''--''-''-⋅⋅'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα〉〉，空气α≈K ， 故 1≈'''≈'''空空ααKK 由等比定理 20110ln)20()110(2.54196.59110)20()110(222222-''''--''-''-⋅⋅=---''-''-T t T t t T 则 2.544.4120110ln22=-''''-T t整理得， 22153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ︒=''4.292， C T ︒=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？C t m︒=-=-----=''∆3.565.376.80ln 5.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(则 04.12.543.56=='∆''∆='''m mt t QQ8 在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到40℃，水的进、出口温度分别为30℃和40℃，两流体逆流流动。