2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案（1）（新版）北师大
版
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3
教学重点和难点正确理解绝对值的概念教学方法三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
1、复习引入
1、下列各数中：
+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-15，-4，，2
2．学生设疑
例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米
明确表示每辆汽车在公路上的位置了
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向5千米和4千米(在图上标出距离)
里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，
+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；
-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；
0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值
|+5|、|-5|
二．解疑合探
利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值
由学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0
这也是绝对值的代数定义?
把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步
1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?
由有理数大小比较可以知道：
a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0
2、怎样表示a的本身,a的相反数?
a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0
由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了
例4 求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值w w w .x k b 1.c o
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
课堂练习
1、下列哪些数是正数? -2，，，，-，-（-2），-
2、在括号里填写适当的数：
=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； -=-23、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；
(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______
2、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是
________；
(3)符号是-号，绝对值是035的数是________；(4)符号是+号，绝对值是1的数是
________；
3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
小结
指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义
作业
教学后记
2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案（2）（新版）北师大
版
教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3
教学重点和难点负数大小比较
教学方法三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
①、计算：|+15|；|-|；|0|②、计算：|-|;|--|.
2．学生设疑
①、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
②、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1?
③、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?
④、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|
⑤、若|a|+|b-1|=0，求a，b
3、归纳总结
利用数轴我们已经会比较有理数的大小
由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞引导学生得出结论：
两个负数，绝对值大的反而小
(这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了)
二．解疑合探
例1 比较-4与-|—3|的大小
例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小
例3 比较-与-的大小
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
课堂练习
1、
与；|2|与；-与；与
-与-；-与-；-与-；-与-
2、
(1)|-01|＜|-001|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞-
3、
(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；
(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与- w w w .x k b 1.c o
4、3而小于8的所有整数
5、?
(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)a＞-a；
(5)|a|≥a； (6)-y＞0； (7)-a＜0； (8)a+b=0
6|a+1|+|b-a|=0，求a，b
小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定
作业
板书设计
教学后记。