C(ac)cCOKOx00AG
AG是MOS电容的栅面积
耗尽： 栅上有-Q电荷，半导体中有+Q的受
主杂质ND+，ND+的出现是由于多子被排斥，因此 器件工作与多子有关，仍能在10-10-10-13秒内达到
平衡，交流信号作用下，耗尽层宽度在直流值附
近呈准静态涨落，所以MOS电容看作两个平板电 容器的串联。
在O-S 界
面附近的电子浓度大于半导体体内的浓 度，称为“积累”。
VG<0, (较小负偏置），电子的浓度在O-S界面附近降低，称 为电子被“耗尽”，留下带正电的施主杂质。
若负偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲，在 表面的空穴浓度越来越多，增加到图16.（e),(f)所示情况时： ps=ND, VG=VT时，表面不再耗尽，反型和耗尽的转折点
VG
VT
0
ACC(积累） DEPL（耗尽） INV（反型）
P型
VG
0
VT
16.3 静电特性-定量公式
目标：确定表面势s和费米势F 与MOS偏置状态的关系
取Ei（体内）为零电势能点， 则任一x处电子的电势能为
Ei(x)-Ei(体内）=-q (x)
任一点电势
（ x)
1 q
E i (体内）
Ei (x)
本节的目标讨论低频、高频条件下MOS电容的C-V特 性
平带 积累
C
反型
转折点
耗尽
（ a) Keithley高、低频测量系统 (b) n型MOS电容高、低频C-V特性实例
以nMOS为例分析 积累； 直流O-S界面积累多子，多子在 10-10-10-13秒的时间内达到平衡。 加交变信号，积累电荷的改变量 ΔQ，只在界面附近变化，因此 MOS电容相当于平板电容器
16.1理想MOS结构的定义
（1）金属栅足够厚 ,是等势体
（2）氧化层是完美的绝缘体
无电流流过氧化层
栅
（3）在氧化层中或氧化层-半
0.01~1.0m
导体界面没有电荷中心
（4）半导体均匀掺杂
（5）半导体足够厚，无论VG 多大，总有零电场区域
（6）半导体与器件背面金属 之间处于欧姆接触
背接触或衬底接触
VG
S
KS KO
xo s
s
qN A K s0
W
S
qN A 2K S 0
W
2
S
qN A KS0
( 2K S 0 qN A
1
S )2
(2qN A K s0
1
s ) 2
VG
S
KS KO
xo
2KqsN0As
结论：
积累和反型时，s的 很小变化需要较大的 栅压变化。
耗尽时， s随 VG变 化很快。
积累
耗尽
VG<VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这种情 况称为“反型”。
图16.6 p型器件在平带、积累、耗尽、反 型情况下的能带图和对应的电荷块图
特殊偏置区域
p型半导体 VG<0 ,在O-S界面附近的空穴浓度大于半导体体内的浓 度，
称为“积累”。 VG>0, (较小负偏置），空穴的浓度在O-S界面附近降低，
1半导体静电特性的定量描述 目标：建立在静态偏置条件下，理想MOS电容内部
的电荷，电场E和电势 金 属： M-O界面电荷分布在金属表面 几Å范围内
=δ， E=0 ，=常数 绝缘体： =0， E=Eox ，Δ=Eoxx0 半导体：体内E=0处 =0
耗尽近似解
半导体中积累 = （0） E=0 （x>0) =0 (x>0)
称为空穴被“耗尽”，留下带负电的受主杂质。 若正偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲，
在表面的电子浓度越来越多，增加到ns=NA, VG=VT时， 表面不再耗尽 VG>VT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这 种情况称为“反型”。
结论
n型衬 底
INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
在建立电荷块图时，代表正、 负电荷的面积应相等
2外加偏置的影响
正常情况下，MOS电容背面接地，VG定义为加在栅上 的直流偏置。
由于在静态偏置条件下没有电流流过器件，所以费米能 级不受偏置的影响，且不随位置变化。
半导体体内始终保持平衡，与MOS栅上加电压与否无关 所加偏置VG引起器件两端费米能级移动：EFM-EFS=-
qVG VG0导致器件内部有电势差，引起能带弯曲。金属是
等势体，无能带弯曲。绝缘体中的电场为匀强电场，电 势和电势能是位置x的线性函数， VG > 0，绝缘体和半 导体中的能带向上倾斜，反之，向下倾斜。
在半导体体内，能带弯曲消失。
N型衬底
2。外加偏置的影响
图16.5 理想n型MOS电容的不同静态 偏置下的能带图和对应的电荷块图
表面势
s
1 q
E i (体内）
E i (表面）
费米势
F
1 q
E i (体内） E F
图16 .7 静电参数
★F的正负和大小与Si衬底的导电类型和掺杂浓度有关
p型半导体 n型半导体
F
KT q
ln
NA ni
0
F
KT q
ln
ND ni
0
★ 确定表面势s和费米势F与MOS偏置状态的关系
平带
n 型 s=0 p型 s=0
（b)将厚度为x0的绝缘体插入 M与S之间的空隙。
（2）电荷块图
平衡条件下在理想MOS结构中 任何地方都没有电荷。
在MOS电容上加电压后，在 M-O附近的M中以及O-S界面处会 出现电荷。如右图的电荷块图。
电荷块图本质上是一种定性表 示，可定性说明电荷的大小和耗 尽区的宽度。不考虑电荷在空间 的具体分布
（d) (e) n=ni 因为在界面处EF=Ei
（h) (j) 耗尽状态
C(de)p CoCs CO CS Co 1KOW KSx0
C C0
1
1 K0W
0.45
Ks x0
作业16.10
讲作业16.14
作业16.14
作业16.14
课堂讲解16-12, 本章作业16-1，4，8，9, 13, 15
厚度增加，在氧化层的
电压降增加，要使半导
体的s=2F,需要更大的 VT
图16.15 氧化层厚度对MOS电容高频特性的影响
由精确电荷理 论计算得到的 C-V特性，
ND=1014/cm-3,
x0=0.1m
随温度升高，高频反型电容略有增加，耗尽偏置电容基本 不随温度变化，VT也基本不随温度变化。
原因
C= C O
2。外加偏置的影响
E i(表 面 E i(体 ） 内 2 [E F ） E i(体]内）
p s ni exp
E i ( surface kT
) EF
ni exp
E F E i (bulk ) kT
n bulk
ND
特殊偏置区域
n型半导体 VG>0 ,能带图如（a)所示，根据
nni expE(FkTEi )
第十六章 MOS结构基础
本章作业：补充基本概念
真空能级：电子完全脱离材料本身的束缚所需的最小能量 功函数：从费米能级到真空能级的能量差 电子亲和势：从半导体表面的导带到真空能级的能量差 金属M，对某一金属是一定的，对不同金属是不同的 半导体S= +（EC-EF）FB，随掺杂浓度而变 对同一种半导体而言是一定的，Ge,Si,GaAs分别为4.0, 4.03, 4.07eV.
积累
s>0 s<0
耗尽
2 F <s<0
0<s<2 F
耗尽-反型过渡点 反型
s=2 F s=2 F
s<2 F s>2 F
结论
耗尽-反型过渡点 平带
n型(F<0) INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
s
2 F
0
ACC(积累） DEPL（耗尽） INV（反型）
P型(F>0)
s
0
2 F
16.3 静电特性-定量公式
以p型半导体为例
MOS电容的半导体中电荷密度和电势的精确解
半导体中耗尽层宽度 耗尽层中的电荷密度
泊松方程
电场 电势 边界条件
x=W处， E（W)=0, (W)=0
表面势
耗尽层宽度和表面势的关系 最大耗尽层宽度
栅电压关系
目标：建立栅电压VG与半导体的表面势s二者的定量关系
外加栅电压VG，部分降落在半导体中， 部分降落在SiO2层中
（7）MOS电容是一维结构，所有 变量仅是x的函数
图16.1 金属-氧化物-半导体电容
（8）M= S=+(EC-EF)FB
16.2静电特性-定性描述
1。图示化辅助描述-能带图和电荷块图
表面
（1）热平衡能带图
由分立能带图得到MOS能带图 包括两个步骤；
（a）将M和S放到一起相距为 x0，达到平衡时，M和S的费米 能级必须持平；因假设M= S 真空能级也必须对准。（在M空隙-S系统的任何地方都没有 电荷和电场）
图16.13 用耗尽近似理论得到的 高-低频C-V特性
(X0=0.1m,ND=1015/cm3, T=300k)
n型 P型
由精确电荷理论计算 得到的C-V特性，其 中 xo=0.1m,T=300k
随掺杂浓度的提高，高频反型 电容增大，耗尽偏置区将大大 展宽。因为掺杂浓度提高，半 导体的F增加，要使s=2F,需 要更大的VT。
C（ in)vCOKOx00AG （0）
高频→：
少子的变化跟不上交流信号的
变化，此时少子的数目固定在 直流时的值，主要依靠耗尽层 宽度的变化来平衡栅电荷的变 化，类似于耗尽偏置