计算结果
5.按扭转和弯曲组合变形强度条件进行校核计算
沿垂平面V的弯矩图Mvb=67.5Rv1=177458Nmm
合成弯矩图MB1=(MHb2+M”vb2) 1/2 =188972Nmm
MB2=(M”Hb2+Mvb2) 1/2 =188972Nmm
绘制扭矩图T=662540Nmm
绘制当量弯矩图
单向传动，故切应力为脉动循环，取
查表5-7，选齿轮精度，第II公差组为9级。由“齿轮传动公差”查得
小齿轮9-10-8 GJ GB10095-88
大齿轮9-10-8 HK GB10095-88
第五章轴的设计与计算
5.1从速轴的设计与计算
计算项目
计算内容和说明
计算结果
1.选取材料及热处理方法和轴的许用应力
计算内容及说明
由题意可得：选用45钢，正火处理
计算项目
计算内容和说明
计算结果
2.初选轴径
查手册选用弹性柱销联轴器，其型号为
HL4，内孔直径为d1=50mm，与上述增大5%后的轴径比较，最后取轴的最小直径为d1=55mm
3.轴的结构并绘制草图
1）、确定各轴段的直径
轴段a（外伸端）直径最小，d1=50mm,考虑到要对安装在轴段a上的联轴器进行定位，轴段b上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段c、f上安装轴承，轴段c、f必须满足轴承的内径的标准，
查表5-12，弯曲疲劳强度的最小安全系数为SFlim=1.0
YF1=2.65
YS1=1.58
YF2=2.212
YS2=1.774
бFlim1
=209Mpa
бFlim2
=201Mpa
SFlim=1.0
计算项目
计算内容和说明
计算结果
5）校核齿根弯曲疲劳强度
两齿轮齿轮的许用弯曲疲劳应力分别为
【бF1】=бFlim1/SFlim=209/1.0=209Mpa
计算项目
计算内容和说明
计算结果
6）齿轮其他尺寸计算
分度圆直径d1=mz1=4x24=96mm
d2=mz2=4x84=336mm
顶圆直径da1=d1+2ha=96+2x3.5=103
da2=d2+2ha=336+2x3.5=347
齿根圆直径
df1=d1-2hf=96-2x1.25x3.5=87.25
df2=d2-2hf=336-2x1.25x3.5=327.25
m=4mm
d1=96mm
d2=336mm
中心距a
=216mm
齿宽b1=86mm
计算项目
计算内容和说明
计算结果
5）校核齿根弯曲疲劳强度
由校核公式（5-35）得бF=2kT1YFYS/bd1m
查表5-10，两齿轮的齿形系数、应力校正系数分别为（YF2
Hale Waihona Puke YS2由线性插值法求出）Z1=24时YF1=2.65 YS1=1.58
d2=mz2=4×84mm=336mm
中心距a=m（z1+z2）/2=216mm
齿宽b2=ψd×d1=1×96mm=96mm, b2=81mm,b1=b2+（5-10）=81+（5-10），取b1=79mm
Z1=24
Z2=84
ψd=1
бHlim1
=568.35Mpa
бHlim2
=531.15Mpa,SH=1
d1≧A(P2/n2)1/3=112（4.12/59.4）1/3
=46考虑键槽对轴强度削弱的影响。有一个键槽时，直径增大5%并圆整，即46x1.05=48.3由图2-2可知轴外端安装联轴器，为了补偿轴的偏差，选用弹性柱销联轴器。
TC=KT=1.5x9.55x103x4.12/59.4=994Nm
d1=75mm
沿垂平面V内的支座反力
Rv1=Rv2=Ft/2=2629N
d)绘制弯矩图
水平面H的弯矩
MHb=67.5RH1=64598Nmm
M”H b=MHb-Fa×d/2=64598Nmm
RH1=957N
RH2=957N
Rv1=Rv2
=2629N
MHb
=64598Nmm
M”H b
=64598Nmm
计算项目
计算内容和说明
4.2齿轮的设计计算
按要求设计一台单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率P=4.34KW,电动机驱动，小齿轮转速n1=208r/min,传动比i=3.5，单向运转，载荷平稳，使用寿命8年，二班制工作。
计算项目
计算内容和说明
计算结果
（1）选择齿轮材料及精度等级
小齿轮选用45号钢调质，硬度为220—250HBS，取HBS1=230Mpa，大齿轮选用45号钢正火，硬度为170—210HBS，取HBS2=190，因为是普通减速器由教材表选8级精度，要求齿面粗糙度Ra≤3.2—6.3um
L7=24mm（轴承宽度为B3=23mm，挡油环厚为1mm）
L5=10mm（轴环宽度为b≧1.4h）
根据减速器结构设计的要求，初步确定△2=10-15mm，I2=5-10mm
L6=△2+I2-L5，取L6=12mm
L3=B3+I2+△2+（1-3mm)，取L3=45mm
L2=60mm
由草图可知，两轴承之间的跨距L=B3+2I2+2△2+B2，取L=135mm（近似认为支点在两轴承宽度的中点）
b面安全
计算项目
计算内容和说明
计算结果
6.绘制轴的受力图、弯炬图、扭矩图等。
由教材15-1查表得：бb=600Mpa，查表15-5得【бb】-1=55Mpa
бb=600Mpa
【бb】-1
=55Mpa
2.初选轴径
计算式为：d≥A(P/n)1/3
式中P——轴所传递的功率(Kw)
n----轴的转速(r/min)
A----由轴的许用切应力所确定的系数（查表见教材）
由教材查表15-2取A=112可得
中心距a=m（z1+z2）/2=216mm
齿宽b1=86mm b2=81 mm
d1=96mm
d2=336mm
da1=103 mm
da2=347mm
df1=87.25 mm
df2=327.25mm
a=327.25mm
b1=79mm
b2=72 mm
7）选择齿轮精度等级
齿轮圆周速度
V1=πd1n1/60000=0.78m/s
d1=55mm
d2=65mm
d3=70mm
d7=75mm
选用6213
d4 =71mm
d5=81mm
d6=75mm
计算项目
计算内容和说明
计算结果
2）、确定各轴段的长度
齿轮的轮毂宽为72mm，为保证齿轮固定可靠，轴段d的长度应略短于齿轮轮毂宽，取L4=70mm。
L1=82(HL4弹性柱销联轴器J型轴孔长度为B1=84，L1比B1短1-3mm)
取通过轴承盖的轴段的直径为d2=d1+2h=55+2x0.07x50=63mm。由于该处安装毡圈，故取标准直径d2=65mm
故取轴段c、f的直径分别为d3=70mm d7=75mm,选用6213，用相同的方法确定轴段b、d、e的直径d4 =71mm轴环直径d5=d4+2h=81mm。
根据轴承安装直径，查手册得d6=75mm
轴向力Fa=Fttan0 =0
d=252mm
T=662540 N.mm
Ft5258N
Fr=1914
5.按扭转和弯曲组合变形强度条件进行校核计算
a)绘制轴的受力简图
b)将齿轮所受力分解成水平面H和垂直平面V内的力
c)求水平面H和沿垂平面V的支座反力
水平面H内的支座反力
RH1=（Fad/2+67.5×Fr）/135=957N RH2=Fr-RH1=957N
校核B面同理da≥47.49而db=47.48×105%=49.85≤71故b面安全
所以无需修改原结构设计方案
Mvb
=177458Nmm
MB1
=188972Nmm
T=662540Nmm
Meb
=588654N.mm
M’eb
=588654N.mm
da=41.65×105%=43.73≤50故a面安全
db=47.48×105%=49.85≤71
Z2=84时
YF2=2.22-（2.22-2.20）（84-80）/（90-80）=2.212
YS2=1.77+（1.78-1.77）（84-80）/（90-80）=1.774
查表5-11，两实验齿轮材料的弯曲疲劳极限分别为
бFlim1=190+0.2（HBS1-135）=209Mpa,
бFlim2=190+0.2（HBS2-135）=201Mpa
HBS1
=230Mpa
HBS2
=190Mpa
1）按齿面接触疲劳强度设计
2）载荷系数k
因两齿轮均为钢质齿轮，可求出d1值，确定有关参数与系数。
1）转矩T1=9550xp/n1=9.550x106x4.34/208=1.99264x105Nm
2）载荷系数k查表5-8取k=1.1
3）齿数Z1和齿宽系ψd
T1=1.99264x
=2x1.1x199264x105x2.212x1.774/72x72x3=110.61 Mpa＜【бF2】=201Mpa
所以，两齿轮齿根弯曲疲劳强度均足够
【бF1】
=209Mpa
【бF2】
=201Mpa
бF1
=118.02Mpa
＜【бF1】=209Mpa