D．1：cos2θ
【答案】B
【解析】 小物体 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小为 v2，加速度大小为 gsinθ．小物体
a 作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度 大小为 v1cosθ，加速度大小为 gsinθ．它与小物体 b 的加速度相同，要相能在斜面上 某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即 v1cosθ=v2，因此 v1：v2=1：cosθ．B 选项 正确．
9．（选考题）如图所示，从倾角为 θ 的斜面顶点 A 将一小球以初速度 v0 水平抛出，小 球落在斜面上 B 点，重力加速度为 g。（不计空气阻力）则下列说法正确的有
A．从 A 到 B 的运动时间为 t 4v0 tan g
B．AB 的长度为 L 2v02 tan g cos
C．到 B 点的速度 vB v0 1 4 tan2
D．小球在 B 点时的速度分量满足 vy tan vx
【答案】BC 【解析】 10．如图所示，在足够长的斜面上 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力， 它落到斜面上的水平距离为 x1 若将此球改用 2v0 水平速度抛出，落到斜面上的水平距离
v0 v0
g
C、D 错误。 故选 A。
8．如图所示，a、b、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时
b、c 从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（ ）
A．它们同时到达同一水平面 B．重力对它们的冲量相同 C．它们的末动能相同 D．它们动量变化量的大小不相同 【答案】D 【解析】A、球 b 自由落体运动，球 c 的竖直分运动是自由落体运动，故 bc 两个球的运
动时间相同，为 t= 2h ；球 a 受重力和支持力，合力为 mgsinθ，加速度为 gsinθ， g
根据 h = 1 ×gsinθ×t′2，得 t′= 1 2h ；故 t＜t′，故 A 错误；
sin 2
sin1 g
B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故 B 错误； C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故 C 错误； D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同， 故它们动量变化的大小不全相同，故 D 正确； 本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式 分析．
4．如图所示，A、B 两质点以相同水平速度在坐标原点 O 沿 x 轴正方向抛出，A 在竖直 平面内运动，落地点为 P1，B 紧贴光滑的斜面运动，落地点为 P2，P1 和 P2 对应的 x 轴坐 标分别为 x1 和 x2,不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.x1=x2
B.x1>x2
C.x1<x2
D.无法判断
30 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）
A. 3 s 3
B. 2 3 s 3
C. 3s D. 2s
v0
θ
【答案】C 【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物 体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：
vy v0 cot30 3v0 竖直方向做自由落体运动，由 v y gt 可得
【答案】D
【解析】设此过程经历时间为 t，竖直位移 y= 1 gt 2 ，水平位移 x=v0t tanθ= y 联
2
x
立得 t= 2v0 tan ，得 t∝v0，故图象 AB 均错。 tanα= vY gt 2 tan ，得 tanα
g
vx v0
与 v0 无关，为一恒量，故 C 错，D 正确。 3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有 a、b、c、d 四个点，ab =bc =cd。从 a 点正 上方的 O 点以速度 v0 水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点。若小球从 O 点以速度 2v0 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
【答案】C
【解析】二者水平初速度 v0 相同，且 x 方向分运动为速度为 v0 的匀速运动，x 位移大小
取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于 g 且分位移比竖直高度大，
所以落地用时间长，故 x2>x1,应选 C.
5．如图，以 9.8m / s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为
7．如图，斜面与水平面之间的夹角为 45°，在斜面底端 A 点正上方高度为 6 m 处的 O 点，以 1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的 时间为（g=10 m/s2）
A．0.1 s B．1 s 【答பைடு நூலகம்】A
C．1.2 s D．2 s
【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°= vy gt .则 t= v0 =0.1s。故 A 正确，B、
平抛运动与斜面相结合专题训练卷
一、选择题（题型注释） 1．小球以水平初速 v0 抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 θ 的斜面上，则可知小 球的飞行时间是（ ）
A． v0 cot g
B． v0 tan g
C． v0 sin g
D． v0 cos g
【答案】A 【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为 θ，再利用三角函 数求解 2．从倾角为 θ 的足够长的斜面上的 M 点，以初速度 v0 水平抛出一小球，不计空气阻力， 落到斜面上的 N 点，此时速度方向水平方向的夹角为 α，经历时间为 t。下列各图中， 能正确反映 t 及 tanα 与 v0 的关系的图象是（ ）
O d
c ab
A．b 与 c 之间某一点
B．c 点 C．c 与 d 之间某一点 D．d 点 【答案】A 【解析】当水平速度变为 2v0 时，如果作过 b 点的直线 be，小球将落在 c 的正下方的直 线上一点，连接 O 点和 e 点的曲线，和斜面相交于 bc 间的一点，故 A 对。
O d
c a be
t vy 3s g v0
v0
θ
vy v
6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的 A 点处，以初速度 v1 水平抛出一个小物体 a， 同时小物体 b 以初速度 v2 沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的 B 点．则二者的初速度 v1 和 v2 大小之比为[ ]
A．1：1
B．1：cosθ
C．cosθ：1