2 12 26 23 21
0
余数0 -----------------a1
余数0 -----------------a2 余数1 -----------------a3 余数1 -----------------a4 所以(25)10=(11001)2
小数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用乘2取整 法。再将所得到的整数部分顺排列就得到对 应的二进制。 即将十进制小数逐次乘以2，以乘积到一 为止（或到有效位数为止）再将每次所取得 的积的整数部分按各自出现的顺序依次排列 就得到对应的二进制数。
• 将(0.32) 10转换为二进制数（取四位小数）。 0.32 × 2 ---------0.64 整数为0 ------a1 × 2 ---------1.28 整数为1 ------a2 0.28 × 2 ---------0.56 整数为0 ------a3 × 2 ---------1.12 整数为1 ------a3 所以(0.32)10（取四位小数）=(0.0101)2
2 15 27 23 21
0
余数1 -----------------a1
余数1 -----------------a2
余数1 -----------------a3
余数1 -----------------a4
所以(15)10=(1111)2
• 将(25)10转换为二进制数。 2 25 余数1 -----------------a1
1、将(12)10转换为二进制。
2 2 12 6 余数0 -----------------a1 余数0 -----------------a2
2 3 余数1 -----------------a3 2 1 余数1 -----------------a4 0
所以(12)10=(1100)2
• 1、将(15)10转换为二进制数。 • 2、将(25)10转换为二进制数。
十进制转换为二进制
复习旧知识：进制计数方 法
上节课我们主要讲解什么是十进制什么是二进制。 1 十进制：逢十进一，每一位上 . 可以用10个符号（0~9）来表示。
2 二进制：逢二进一，每一位上可 . 以用0和1两个符号来表示。
下面这些数表示的是那种 进制数?
• (25)10 • (11)2 • (101)2 • (215)
十进制数 二进制数 二进制数
十进制数
十进制数转换为二进制数，整数部分和小数 部分的转换方法不一样。可以分别进行转换， 然后在组合起来。
新课内容
1. 整数部分
2. 小数部分
整数部分的转换规则： 将十进制整数转换为二进制采用除 2取余法，再将所取得的余数到排列就得 到对应的二进制数。 即：将十进制整数除以2，得到一个 商和一个余数；再将得到的商再除以2， 又得到一个商和一个余数；以此类推， 知道商等于0为止，再将所得到的余数从 到排列就得到对应的二进制数。
• 将(8.25)10转换为二进制数
• 将(19.125)10转换为二进制数
十 进 制 转 换 为 二 进 制
整数部分
采用除2取余法，再将 所取得的余数到排列
小数部分
采用乘2取整法再将所 得到的整数部分顺排列。
• 将(20.15)10转换为二进制数 • 将(15.2)10转换为二进制数
• 将(0.425)10转换为二进制数
整数部分 2 12 余数1 ----a1 2 6 余数1 ----a2 2 3 余数1 ----a3 2 1 余数1 ----a4 0
• 将(12.25)10转换为二进制数
小数部分 0.25 × 2 ---------0.5 整数为0---a1 × 2 ---------1 整数为1---a2
所以(12.25)10=(1100.01)2
• 将(0.5)10转换为二进制数。 0.5 × 2 ---------1 整数为1 --------a1
所以(0.5)10=(0.1)2
0.57 • 将(0.57) 转换为二进制数（取四位小数）。 10 × 2 ---------1.14 整数为1 ------a1 0.14 × 2 ---------0.28 整数为0 ------a2 × 2 ---------0.56 整数为0 ------a3 × 2 ---------1.12 整数为0 ------a3 所以(0.57)10（取四位小数）=(0.1001)2
• 将(0.25)10转换为二进制数。
0.25 × 2 --------0.5 整数为0------a1 × 2 --------1 整数为1------a2 所以(0.25)10=(0.01)2
• 将(0.375) 0.375 10转换为二进制数。 × 2 ---------0.75 整数为0 ------a1 × 2 ---------1.5 整数为1 ------a2 0.5 × 2 ---------1 整数为1 ------a3 所以(0.375)10=0转换为二进制数
• 将(16)10转换为二进制数
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