从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
小结： 三、简谐运动的描述
1、定义法:位移随时间按正弦规律变化 2、图象法: 是正弦曲线.
3、公式法：x
.
.
A sin(t )
4、特征值法:振幅; 周期、频率; 相位
简谐运动的表达式 x A sin(t )
振动方程中各变量的含义：
第一章 机械振动
§1.3
简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？
振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？ 与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1.x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。 2.正、余弦曲线决定于t＝0时刻的选择。
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说 法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相 同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向 相同，瞬时速度方向相反。 x/cm
20
0
-20
1
2
3
4
5
6
t/s
二、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅 圆频率
2 2f T
初相位
2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) T
四、简谐运动的相位、相位差
x A sin(2ft )
"2ft " ——相位
例：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下
列说法哪些正确：( A、振幅是6cm ) BCDF B、周期是8s
C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零
E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正 F、4s末振子速度为负,加速度为零 G、第14s末振子的加速度为正，速度最大
一、简谐运动的图像 1、直接描述量：
①振幅A； ②周期T； ③任意时刻的位移x
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位 置． 5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时 速度为正，斜率为负时速度为负 然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去， “上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上 振动， “下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下 振动．
1、 A 代表物体振动的振幅. 2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快 慢。它与频率之间的关系为： =2f 3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相 位，它是随时间t不断变化的物理量， 表示振动所处的状态. 叫初相位，简 称初相，即t=0时的相位。
一、简谐运动的图像
2、间接描述量
①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
振动图象的实际运用心电图仪源自动曲线的应用（1）心电图仪
（2）地震仪
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可 以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。
" "
——初相位
观察思考
振动同向： 振动反向：
相位差
课 堂 练 习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
振动振幅之比为（ 甲和乙的相差为(
2
)
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时，
试：大致画出它的振动图像？