(1)波的波长； (2)波的传播速度．
第18讲 振动和波 光学
知识归纳 感悟真题
解析：(1)如图，设距 c 点最近的振幅极大的点为 d， a 与 d 的距离为 r1，b 与 d 的距离为 r2，d 与 c 的距离为 s， 波长为 λ.则
r2－r1＝λ，① 由几何关系有 r1＝l－s，② r22＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cos 60°)2，③
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2．简谐运动的周期性． 做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度 都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均 相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)或 x＝Acos(ωt＋φ)． 3．振动图象和波动图象的物理意义不同． 振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波 动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推 移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推 移图象沿传播方向平移．
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解析：之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度 比光的传播速度慢，所以 A 错误；超声波与血液中的血 小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声 波的频率发生变化，B 正确；列车和人的位置相对变化了， 所以听得的声音频率发生了变化，所以 C 正确；波动传 播速度不一样是由于波的波长不一样导致的， D 错误； 双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变 化，故接收到的光频率会发生变化，E 正确．
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(2)临界角：折射角等于 90°时的入射角，称为临界 角．当光从折射率为 n 的某种介质射向真空(空气)时发生 全反射的临界角为 C，则 sin C＝n1.
(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质； ②入射角大于或等于临界角．
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联立①②③式并代入题给数据得
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λ＝14l.④ (2)波的频率为 f，设波的传播速度为 v，有 v＝fλ，⑤ 联立④⑤式得
v＝f4l.⑥
答案：(1)14l
1 (2)4fl
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3.(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率 n＝1.5， 其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°. 截面内一细束与 BC 边平行的光线，从棱镜 AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上．
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声 波频率发生变化 C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点 做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
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纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出 现暗条纹．
②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的 波长相差不多或比光的波长小．
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1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)在下列现象中，可以用多普勒效 应解释的有( )
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④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的 条件与上述相反．
5．折射率与全反射． (1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与 折射角的正弦之比叫作介质的折射率，公式为 n＝ssiinn θθ12. 实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传 播速度 c 跟光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n＝vc.
答案：BCE
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2.(2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率 f 做 简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同 步周期性地触动水面上 a、b 两点，两波源发 出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c 是水面上的一 点，a、b、c 间的距离均为 l，如图所示．已知除 c 点外， 在 ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距 c 最近的点 到 c 的距离为38l.求：
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1．简谐运动的对称性． 振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、 Ek、Ep 的大小均相等，其中回复力 F、加速度 a 与位移 x 的方向相反，而 v 与 x 的方向可能相同，也可能相反．振 动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即 tBC＝tCB. 振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间 相等，即 tBC＝tB′C′.如图所示．
(1)光线在 BC 边上是否会发生全反射？说明理由； (2)不考虑多次反射，求从 AC 边射出光线与最初的入射 光线夹角的正弦值．
解析：(1)如图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角 为 r.折射光线射到 BC 边上的 E 点．
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设光线在 E 点的入射角为 θ，由几何关系，有 θ＝90°－(30°－r)> 60°，① 根据题给数据得 sin θ> sin60°>n1，② 即 θ 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射．
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4．波的现象． (1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉． ①必要条件：频率相同． ②设两列波到某一点的波程差为 Δr.若两波源振动情况
Δr＝nλ n＝0，1，2，…，振动加强 完全相同，则Δr＝nλ＋2λ n＝0，1，2，…，振动减弱
③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振 幅 A＝A1＋A2，减弱区的振幅 A＝|A1－A2|.
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6．光的干涉和衍射． (1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光 的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间 的距离与波长成正比，即 Δx＝dl λ，利用双缝干涉实验可 测量光的波长． (2)干涉和衍射的产生条件． ①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝 的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条