2014年北京理工大学运筹学考研真题

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一题：线性规划

maxz=(4+θ)*x1+(12-2θ)*x2

s.t.X1+2*X2=10

2*X1+X2=10

0《θ《5

根据θ的变化求最优值的变化。

二：求线性规划的对偶规划。吴的书里好像有原题。最后约束条件是

-2《X1《5

a《X2《b

X3，X4》0，X5无约束

(记不清数字了）好像是原题

三：用对偶单纯形法求解

四：运输问题。

将1、2两种物品向1、2、3地运输。货物运输不完会产生费用。1的费用是5。2的费用是7.。1至少输出15。求最低费用。

五：目标规划。

P1：利润不低于10000

P2：。。。。恰好等于

P3：最大限度利用第二道工序，最好能能加班（这个记得不太全）

六：胡运权习题集上。设备更新问题。原题。

七：动态规划问题。

Minz=∑Xk²（k=1......10）（求平方和）

S.t X1*X2*X3.......X10=8(不会用求积符号)

Xk>0.k=1,2....10

八：排队论、 每个电话持续时间3分钟，每个人的忍耐限度为3分钟。

1能允许的最大通话量。

2根据（1）求P0，Ls,Lq,Ws,Wq

2015年北京理工大学运筹学考研真题

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1考的是线性规划单纯形法计算和灵敏度分析（45分）

大概是MAXZ=_X1+_X2+_X3

_X1+_X2+_X3=_

_X1+_X2+_X3>=_

X1,X2>=0,X3无约束

第一问计算可行解（要迭代五次，所以一定要把计算的基本功打扎实）。

第二问是写出对偶问题和对偶问题可行解。

第三问是b的灵敏度分析，按题设要求b变化后，需要计算。

第四问是c（基变量）变化，变化后需要计算。

第五问是增设条件？，我记不清了，但是第五问变化后，最优解不变。

2整数规划，考的是隐枚举法（15分）

Minf=_X1_X2_X3_X4

_X1_X2_X3_X4_X5>=_

_X1_X2_X3_X4_X5>=_

_X1_X2_X3_X4_X5<=4

X1,X2,X3,X4,X5等于0或1

第一个约束条件和第二个约束条件非常像，就差一个数字。大概就是上边是4，-1,2,3,5下边是5，-1,2,3,4这样的组合，记不太清楚了，不敢贸然写上去。

3目标规划（15分）

（1）第一题是很普通的目标规划问题，不需要求解，很简单。

（2）第二问是问求解思路：把目标规划问题分成多个线性规划问题来求解，简述解题思路。

4动态规划（15分）

考的是系统可靠性的问题，自己要先计算出来阶段指标。大概问题是

一个系统由ABC三个关键部件组成，通过增加并联的部件数来增加系统的可靠性。A的单个零件的可靠性是0.7，B的单个零件的可靠性是0.8，C的单个零件的可靠性是0.9，价钱ABC分别是2，3，4元，现在有15元，问：用动态规划求解怎样系统可靠性最高。

5存储问题（15分）

需求不确定型，允许缺货。这道题超纲，我没复习到，所以我没有仔细看。但是我觉得和韩伯棠老师的课本的第8题第二问（我现在手头也没有那本书，我记得好像是，要不就是第十题第二问，就是需求服从正太分布的那道题）是一样的。

6排队论。（15分）

考的基本是定义。告诉你是一个M/M/1/5的系统。P0=1/8 P1=_P2=_P3=_P4=_P5=1/8，计算Lq，Ls，然后告诉你λ，让你求Ws，1/μ。

7排队论。（15分）

机场问题（吴祁宗老师书上课后习题由原题）。一个飞机场有两条跑道。每个飞机着陆或起飞的时间是2分钟，来和服务服从M,M分布，要求飞机等待时间不超过10分钟问，飞机场科技容纳多少飞机。（其实就是求λ）