直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 pcuf pcua p Fe pmec P 2 p
p pcuf pcua pFe pmec ——并励直流电动机 式中， 的总损耗。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
T T2 T0
可写成
Pem P2 p0 P2 pmec pFe
式中， 耗 p Fe
Pem T ——轴上输出的机械功率； P2 T2
p0 T0
——电磁功率；
——空载损耗，包括机械损耗
pmec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流 程图：
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
Ia D I a 2 p T Bav l N l N 2 a 2 l 2 a 2 pN I a CT I a 2a
pN 式中： CT 2a
是一个常数，称为转矩常数，
式中，
P 1 UI a ——电动机从电源输入的功率；
Pem Ea I a
2 pcua I a Ra
又，

Pem E a I a
pN pN 2a nI a I a T 60 a 2a 60
式中，
2n 60
——电动机的机械角速度，单位为弧度/秒。
直流电动机稳态运行的基本关系式
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入 功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流 增大，效率也增大，输入的功率大部分消 耗在机械负载上；但当负载电流增大到一 定程度时铜损快速增大此时效率又变小。 如图所示。
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电动机稳态运行的基本关系式
图1.25 并励直流电动机
第 1 章 直流电机





1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
直流电机的工作原理 直流电机的结构和额定值 直流电机的电枢绕组 直流电机的电磁场 直流电机的感应电动势和电磁转矩 直流电动机 他励直流电动机的机械特性 直流发电机
电枢绕组的感应电动势
电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷 之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支 路的电动势。 我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。 一个磁极极距范围内，平均磁密用 Bav 表示， 极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方 程式表示。 U=Ea+ IaRa （1）电压平衡方程式 I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电 压 U。
（2）转矩平衡方程式
磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
I a 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电
电枢绕组电磁转矩
Ce ，CT 对于一个具体的电机而言，是一个常数，
并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55 Ce 2
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。

Bav
l
电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eav Bav lv
又因为：
n v 2 p 60
e av n 2 p 60
所以：
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 为 电枢总导体数），于是，电枢电动势为： N N n Ea eav 2 p 2a 2a 60 pN n C e n 60a
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流 I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当
U UN
I 、
I fN
时， n
f (I a )
n n
由方程式可得
n
UN Ra Ia Ce Ce
pN （电动势常数） 其中 Ce 为电机的结构常数 60 a
N 2 a （N
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙 磁通及转速有关。
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是 一样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
f av Bav l ia
T T2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
（3）功率平衡方程式
直流电动机稳态运行的基本关系式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P 1 P em pcua
——电磁功率； ——电枢回路的铜损耗。
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
ห้องสมุดไป่ตู้
0
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当
U UN
、I
I fN
时， T
em
f (I a )
转矩表达式
T CT N I a
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速 n T 度比电流上升的慢。如图所示。
Tem
n
T2
T0
0
Ia
并励直流电动机的工作特性
3、效率特性
定义：当
f (I a ) U UN 、 I I fN 时，
由方程式可得
p Fe pmec pCuf pCua P2 p 100% (1 ) 100% (1 ) 100% P P U (I a I f ) 1 1