实验四 信号频率与相位分析
一、实验目的
1 理解李沙育图形显示的原理；
2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；
3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；
4 用示波器研究放大电路的相频特性。

二、实验原理和内容
1 李沙育图形
扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)
分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。

李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。

例如，当f y /f x =1，且相位差为0时，
屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。

图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。

2 李沙育图形法测量未知信号的频率
扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被
测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

3 李沙育图形法测量信号相位差 设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。

则
m
x x 01sin
-=θ （4-1） 4 放大电路的相频特性研究
放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。

采用李沙育图形法可以测量相位
差。

保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

三、实验器材
1、信号发生器 1台
2、示波器 1台
3、实验箱 1台
图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x t t
U y
图4-2李沙育图形法测相位差 x 0
x m
4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块
四、实验步骤
1 观察李沙育图形
（1）f x与f y同频同相时的李沙育图形
用信号发生器输出一个1kHz、10mV p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。

射极输出器的输出信号加到Y2通道。

正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。

（2）f x与f y同频不同相时的李沙育图形
用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。

RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。

正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC高通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。

RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。

正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

2 李沙育图形法测量信号频率
用信号发生器A通道输出一个1V p-p任意频率的正弦波，利用示波器观察波形。

（1）采用“周期法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

（2）采用“李沙育图形法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

示波器有关旋钮置“X-Y”图示仪位置。

将信号发生器A通道输出的任意频率的正弦波加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到X（Y1）通道。

由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为信号发生器A通道输出正弦波的频率。

（3）比较两种方法各有何特点。

3 李沙育图形法观测RC低通和高通滤波电路输出信号与输入信号的相位差
用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低（高）通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。

RC低（高）通滤波器的输出信号加到Y2通道。

正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-1。

表4-1 李沙育图形法测相位差
电路R（kΩ）C（μF）x0x m频率（Hz）
RC低通0.1 10 3.0格 3.2格1K
RC高通 1.5 10 0.2格 2.4格100
4 射极输出器相频特性测量
用信号发生器输出一个1V p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。

射极输出器的输出信号加到Y2通道。

正确调节有关旋钮，使屏幕上看到一个椭圆。

根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-2。

表4-2射极输出器相频特性测量
频率（Hz） 5 10 20 30 40 1M 1.5M 2M 4M
x0（格）0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6
X m（格） 2.84 4 4.5 4.8 4.9 4.9 4.9 4.95 4.7
五．预习与思考题
1 李沙育图形的显示原理？
答：“李沙育图形”，即“李萨如图形”，就是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y 轴输入端和x 轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。

李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。

2 何用李沙育图形法测量频率和相位？
① 答：如扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

② 设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，观察荧光屏上显示的李沙育图形。

则 m
x x 0
1
sin -=θ 3 如何用“逐点法”研究电路的相频特性？
按照实验步骤，保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

实验结果表明，荧屏上显示的椭圆李沙育图形，只有在小于50Hz 以下，以及1MHz 以上才会出现。

六、实验心得
通过本次实验，对李沙育图形有了较好的把握，对其原理以及测试方法进行了实验验证，并且在老师的指导下，明白在50Hz ——1MHz 之间出现的直线，也是椭圆的李沙育图形。

还是要不断加强理论基础和动手能力。