五大平衡常数计算练习(1)K W 、K a (K b )、K sp 、K h 之间的关系 ①一元弱酸强碱盐：K h ＝K W /K a ； ②一元弱碱强酸盐：K h ＝K W /K b ； ③多元弱碱强酸盐，如氯化铁： Fe 3＋(aq)＋3H 2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H ＋(aq)K h ＝c 3(H ＋)/c (Fe 3＋)。

将(K W )3＝c 3(H ＋)×c 3(OH －)与K sp ＝c (Fe 3＋)×c 3(OH －)两式相除，消去c 3(OH －)可得K h ＝(K W )3/K sp 。

(2)M(OH)n 悬浊液中K sp 、K w 、pH 间关系，M(OH)n (s)M n ＋(aq)＋n OH －(aq)K sp ＝c (M n ＋)·c n (OH －)＝c （OH －）n ·c n (OH －)＝c n ＋1（OH －）n ＝1n (K w 10－pH )n ＋1。

1、大气污染物SO 2可用NaOH 吸收。

已知p K a ＝－lg K a ，25 ℃时，用0.1 mol·L －1 NaOH 溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1H 2SO 3溶液的滴定曲线如图。

(1)c 点所得溶液中：c (Na ＋)______3c (HSO －3)(填“＞”“＜”或“＝”)。

(2)依据图像计算H 2SO 3在25 ℃的p K a1＝________，p K a2＝__________。

答案 (1)＞ (2)1.85 7.19解析 (1)写出电荷守恒式：c (Na ＋)＋c (H ＋)＝2c (SO 2－3)＋c (HSO －3)＋c (OH －)，由于c 点c (HSO －3)＝c (SO 2－3)，则c (Na ＋)＋c (H ＋)＝3c (HSO －3)＋c (OH －)，该pH ＝7.19，c (OH －)＞c (H ＋)，故c (Na ＋)＞3c (HSO －3)。

(2)分别写出亚硫酸的两级电离平衡常数表达式：K a1＝c (HSO －3)·c (H ＋)c (H 2SO 3)，K a2＝c (SO 2－3)·c (H ＋)c (HSO －3)由a 点c (HSO －3)＝c (H 2SO 3)，则a 点时，K a1＝c (H ＋) 即p K a1＝pH ＝1.85由c 点c (HSO －3)＝c (SO 2－3)，则c 点时，K a2＝c (H ＋) 即p K a2＝pH ＝7.19。

2、常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH 溶液滴定某浓度的二元弱酸(H 2X)溶液，所得溶液中各种含X 的微粒的物质的量分数(δ)与pH 的变化曲线如图所示。

(1)计算H 2X 的一级电离常数K a1＝________(幂指数的形式且可以是小数，下同)。

(2)X 2－的一级水解常数K h ＝__________。

答案 (1)10－1.2(2)10－9.8解析 (1)H 2X 的电离常数K a1＝c (HX －)·c (H ＋)c (H 2X )，利用pH ＝ 1.2时，c (H 2X)＝c (HX －)，代入计算，可知K a1＝c (H ＋)＝10－1.2。

(2)X 2－的水解常数K h ＝c (HX －)·c (OH －)c (X 2－)，利用pH ＝4.2时，c (X 2－)＝c (HX －)，代入计算，可知K h ＝c (OH －)＝104.2－14＝10－9.8。

3、25 ℃时，电离平衡常数：化学式 CH 3COOH H 2CO 3HCN 电离平衡常数1.8×10－5K 1：4.3×10－7 K 2：5.6×10－114.9×10－10请回答下列问题：(1)物质的量浓度为0.1 mol·L －1的下列四种物质：a ．Na 2CO 3b ．NaCNc ．CH 3COONad ．NaHCO 3pH 由大到小的顺序是_a>b>d>c__(填编号)。

(2)25 ℃时，在0.5 mol·L－1的醋酸溶液中由醋酸电离出的c (H ＋)约是由水电离出的c (H ＋)的_9×108__倍。

(3)写出向氰化钠溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式： CN －＋CO 2＋H 2O===HCO －3＋HCN 。

(4)25 ℃时，CH 3COOH 与CH 3COONa 的混合溶液，若测得混合液pH ＝6，则溶液中c (CH 3COO －)－c (Na ＋)＝_9.9×10－7_mol·L －1__(填准确数值)。

(5)25 ℃时，将a mol·L－1的醋酸与b mol·L－1氢氧化钠等体积混合，反应后溶液恰好显中性，用a 、b 表示醋酸的电离平衡常数为 b ×10－7a －b。

[解析] (1)酸越弱，对应酸根离子的水解程度越大，所以pH 由大到小的顺序是a>b>d>c 。

(2)由醋酸的电离平衡常数的定义得K a (CH 3COOH)＝cH ＋·c CH 3COO －c CH 3COOH＝c 2H ＋c CH 3COOH＝1.8×10－5，c (CH 3COOH)≈0.5 mol·L －1，则c (H ＋)≈3×10－3mol·L －1，由水电离出的c (H ＋)约为10－143×10－3 mol·L －1，故由醋酸电离出的c (H ＋)约是由水电离出的c (H ＋)的3×10－310－143×10－3＝9×108倍。

(3)酸性强弱顺序为H 2CO 3>HCN>HCO －3，所以向氰化钠溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为CN －＋CO 2＋H 2O===HCO －3＋HCN 。

(4)25 ℃时，CH 3COOH 与CH 3COONa 的混合溶液，若测得混合溶液pH ＝6，则c (H ＋)＝10－6 mol·L －1，c (OH －)＝10－8 mol·L －1，则溶液中c (CH 3COO －)－c (Na ＋)＝c (H ＋)－c (OH －)＝10－6 mol·L －1－10－8 mol·L －1＝9.9×10－7 mol·L －1。

(5)25 ℃时，将a mol·L －1的醋酸与b mol·L－1氢氧化钠溶液等体积混合，反应后溶液恰好显中性，此时c (H ＋)＝c (OH －)＝10－7 mol·L －1，c (CH 3COO －)＝c (Na ＋)＝b 2 mol·L －1，剩余的c (CH 3COOH)＝a －b 2mol·L －1，则K a ＝c H ＋·c CH 3COO－cCH 3COOH＝b ×10－7a －b。

4、联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。

联氨第一步电离反应的平衡常数值为 (已知：N 2H 4＋H＋N 2H ＋5的K ＝8.7×107；K w ＝1.0×10－14)。

联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为 。

[解析] 8.7×10－7N2H 6(HSO 4)2联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式：N 2H 4＋H 2O N 2H ＋5＋OH －，已知：N 2H 4＋H＋N 2H ＋5的K ＝8.7×107；K w ＝1.0×10－14，平衡常数K ＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N 2H 6(HSO 4)2。

5、在化学分析中采用K 2CrO 4为指示剂，以AgNO 3标准溶液滴定溶液中Cl －，利用Ag ＋与CrO 2－4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl －恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·L －1)时，溶液中c (Ag ＋)为 mol·L －1，此时溶液中c (CrO 2－4)等于 mol·L －1。

(已知Ag 2CrO 4、AgCl 的K sp 分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。

[解析] 2.0×10－5 5.0×10－3 当溶液中Cl －恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·L －1)时，溶液中c (Ag ＋)＝K sp＝(AgCl)÷c (Cl －)＝2.0×10－10÷(1.0×10－5)＝2.0×10－5(mol·L －1)；此时溶液中c (CrO 2－4)＝K sp (Ag 2CrO 4)÷c 2(Ag ＋)＝2.0×10－12÷(2.0×10－5)2＝5.0×10－3(mol·L －1)。

6、(1)25 ℃时,H 2SO 3HS O 3-+H +的电离平衡常数K a =1×10-2,则该温度下NaHSO 3水解反应的平衡常数K h =________。

若向NaHSO 3溶液中加入少量的I 2,则溶液中c (H 2SO 3)c (HSO 3-)将________(填“增大” “减小”或“不变”)。

(2)已知25 ℃时,NH 3·H 2O 的电离平衡常数K b =1.8×10-5,该温度下1 mol·L -1的NH 4Cl 溶液中c (H +)=________mol·L -1。

(已知√5.56≈2.36)(3)常温下,用NaOH 溶液吸收SO 2得到pH=9的Na 2SO 3溶液,吸收过程中水的电离平衡________(填“向左” “向右”或“不”)移动。

试计算溶液中c (SO 32-)c (HSO 3-)=________。

(常温下H 2SO 3的电离平衡常数K a1=1.0×10-2,K a2=6.0×10-8)【解析】(1)K a =c (H +)·c (HSO 3-)c (H 2SO 3),K h =c (OH -)·c (H 2SO 3)c (HSO 3-)=K wc (H +)·c (H 2SO 3)c (HSO 3-)=K w ·c (H 2SO 3)c (H +)·c (HSO 3-)=KwK a=1×10-12。