A
B C
D
第8题 第9题 第10题 第11题
新北师大版八年级（下）数学单元测试卷
第一单元《三角形的证明》（全卷100分）
初 二（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 _____
一、选择题：（每小题3分，共30分；请把正确答案填到表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（ ）
A 、24cm 2
B 、30cm 2
C 、40cm 2
D 、48cm 2
2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点。

A 、三个内角平分线
B 、三边垂直平分线
C 、三条中线
D 、三条高
3、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米
4、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A 、等腰三角形的两底角相等
B 、等腰三角形是钝角三角形或锐角三角形
C 、等腰三角形是轴对称图形
D 、等腰三角形底边上的高和中线、顶角的平分线互相重合 5、面积相等的两个三角形（ ）
A 、必定全等
B 、必定不全等
C 、不一定全等
D 、以上答案都不对 6、如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ，
作PE ⊥AB 于点E ，若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 7、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、70°
8、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠ACB=∠F C 、∠B=∠DEF D 、∠ACB=∠D
9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ） A 、30° B 、36° C 、45° D 、70° 10、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于下面的结论：
①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ， 则AC= 。

12、“等边对等角”的逆命题是 。

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300
，腰长为6，则其底边上的高是 。

14、在△ABC 中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 。

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点， 点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，
点P的坐标为或。

三、解答题：（共55分）
16、（黔西南州中考）如图，已知△ABC是等边三角形，
点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，求∠E=度数。

17、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD。

求证：OB=OC。

18、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。

19、如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD。

求证：D在∠BAC的平分线上。

D
A B C 20、（铜仁地区中考）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，点B ，C ，D 在同一条直线上。

求证：BD=CE 。

21、如图，已知：∠AOB ，点M 和点N 。

求作：一点P ，使点P 到∠AOB 两边的 距离相等，并且满足PM=PN 。

22、如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=BC ，AD 是△ABC 的角平分线，若BD=1，求DC 的长。

23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．。