=

1
0
p dt 1
r
0
p1 p2 dt
于是，r点的声强为
Ir


1
20
( p1

p2 )
( p1 p2 )dt
1、电子加法器和减法器实现2个声压的加、减； 2、电子积分器实现时间积分； 3、时间平均——得到声强。
近似程度分析
p p ei[tk (r / 2)]
cos

S
A(1 ikr) r2
cos exp[i(t
kr)]
S (1 ikr) p cos
r
——即使在低频，也有指向 性！
近场kr<<1 远场kr>>1
(F)N

S
1 rN
( p)N cos
(F )F iSk( p)F cos
比值
| (F )N | c0 | ( p)N | 1
例：振膜a=0.02m 低频条件对应的频率
ka 2 fa 1
c0
f c0 2700Hz
2 a
——测量声场时，传声器要求对向声源！
压差式传声器 垂直入射 振膜受到的作用力
F ( p1 p2 )S
倾斜入射
入射声波为
p A exp[i(t kr)]
r
F

S
p r
低频：| D() |1
高频：有很强的指向性！
例：b=0.34m, =b=0.34m
f=1000Hz
——1000Hz以上开始已有很好的指向性！——强指向 性——强的抗噪声能力！——噪声环境中提取远距离 声信号！——电视广播现场录音！
声强计原理
声压：标量——测量空间一点的声压，无法知道声波的 来源和去向！ 声强：矢量——声能流的方向——能够有效提供噪声源 的重要信息！
| (F )F | rN | ( p)F |
即使
| ( p)N || ( p)F |
| (F )N | c0 1
| (F )F | rN
例：f=1000Hz, rN=0.01m
| (F )N | 5.4 | (F )F | ——近场灵敏度更高！
压差式传声器的特点
1、高、低频都有同样的指向性！2、近场有较高的灵敏 度！ ——较强的抗噪声能力！
1
0
1、振幅的影响可忽略——远 场近似；2、两个声压计有同
p p ei[tk (r / 2)]
2
0
样的位相。
Ir

1 T
T
0 Re( p) Re(vr )dt
1
T
T 0
Re(
p1

p2 )
Re


1
i0
p1

p2
dt

1 2
p02
0c0
sin k k
不同。距离振膜中心的线上，声波的相位相同
p A eit exp[ik(r sin)]
r
A ei(tkr) exp(ik sin)
r
F pdS A ei(tkr) exp(ik sin)dS r
矩形面元
dS 2 a2 2 d
F A ei(tkr)
声强的测量：必须测量空间一点的声强以及某待测 方向的速度分量！
声强计的结构
设入射声压为
p p0 exp[i(t kr)]
面1和面2接收到的声压为 p1和p2, 那么r点的压强和r 方向的梯度近似为
p

1 2
(
p1

p2 );
p r

1
(
p1

p2 )
媒质质点速度在r方向的分量
vr
F

A r
ei(t
kr
)

1 2

a2
2 exp(ika sin cos )2sin2 d
0

A ei(tkr ) r
a2[J0 (ka sin)
J2 (ka sin)]

A ei(tkr ) r
S
2J1(ka sin) ka sin
SIL=10log0.81 0.90dB
——测量值比真值小0.90dB——频率越高，误差越大！
低频限制
要求两个声压计的输出有同样的位相！事实上是做不 到的！一般两个声压计的输出有位相差
那么
p p ei[tk (r / 2)]
1
0
p p ei[tk (r/ 2)]
0
A ei(tkr) a2 2 exp(ika sin cos )(1 cos2 )d
r
0
利用关系
cos2 1 (1 cos2 )
2
Jn (x)

1
2 in
2 eixcos cos n d
0
J n 1 ( x)

2n x
Jn
(x)

J n1 ( x)
压差式与压强式传声器的比较
| (F)压差 | Sk cos 2 f cos 1
| (F)压强 |
S
c0
例：=0， f=1000Hz，=2×10-2m
| (F)压差 | 2 f cos 0.37
| (F )压强 | c0
——压差式传声器灵敏度低于压强式传声器！
声雷达：大气的流 动、温度分布对声 的传播有很大的影 响！
海水中：只能传播 入射波 声波，声波是唯一 的探测潜艇的手段！
散射波
7.1 声波的接收原理
压强式传声器
垂直入射
振膜受到的作用力
F pS
倾斜入射
F pdS
入射声波为
p A exp[i(t kr)]
r
假定声波的振幅在振膜上是均匀的（一般在远场接收— —分母的不同可忽略），而振膜上各点到达声波的相位
压强-压差式复合传声器
振膜上的作用力
F GS(1 B cos) p
——G, B与传声器声学元件 参数有关，适当选择参数， 可使
p,
F

GS

p(1
cos),
p cos
B 0, B 1, B 1,
—压强型 —压强-压差复合型
压差型
压强-压差式复合传声器的指向性
a
exp(ik sin cos )2
a2 2d
r
a
作积分变换 acos d a sin d
注意：根据几何意义，从02积分，圆面扫过2次，故
F

A r
ei(t kr )

1 2

a2
2 exp(ika sin cos )2sin2 d
如何测量空间一点r的声压？
——在r放置测量传声器。
问题：传声器的放置对原 来的声场影响如何？
——由于放入了传声器，r 点的声是入射声+散射声。 如果散射声足够小，可忽 略不计，那么测量得到的 声压近似等于原来的声压。
——传声器的散射特性如
O
何？
p(r,t) •
如何探测物质分布？
波：电磁波（光波）；声波；物质波 电磁波雷达：飞机
F

S
ei(tkr )
2J1(ka sin) ka sin
p
——传声器受力与声波的入射方向有关！——传声 器的指向性！
低频
ka 2 a 1
2J1(ka sin) 1 ka sin
F AS ei(tkr) r
——无指向性, 测量值等于入射声压值！
SIL

10log.2dB
——测量值比真值低2.2dB——频率越低， k越小， 因此误差越大！

Ir
sin k k
——真实声强Ir与测 量声强的关系！
声强级误差
SIL=10log Ir 10log Ir =10log sin k
Iref
Iref
k
高频限制
如果：k<<1, SIL=0，频率变高， k~1
=6×10-3m, f=10kHz, c0=340m/s
sin k 0.81 k
2
0
Ir

1 2
p02
0c0
sin(k ) k

Ir
sin(k k
)
SIL=10log Ir 10log Ir =10log sin(k )
Iref
Iref
k
低频
SIL=10log
sin(k k
)
10log 1
k

=0.5º, f=200Hz, =6×10-3m
——心形指向性——只对正前 方半球范围内的入射声发生响 应——单向传声器——舞台演 出使用！ 多声道干涉传感器
振膜上的作用力
F ab eikl eikb(1cos)/ 2 D()
传声器的指向性
sin b (1 cos)
| D() |
b (1 cos)

——与长度b与波长的比值有关