2. 平均发展水平
现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法
11 - 11
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
时期序列
n
计算公式：
Y Y1 Y2 Yn
Yi
i 1
n
n
【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
3. 平均数时间序列
一系列平均数按时间顺序排列而成
11 - 9
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的水平分析
11 - 10
经济、管理类 基础课程
统计学
发展水平与平均发展水平
（概念要点）
1. 发展水平
现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平 表示为Y1 ，Y2，… ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ，… ，Yn
2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时 间上的观察值两部分组成
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其 他任何时间形式
11 - 6
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列
（一个例子）
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
11 - 7
表11- 1 国内生产总值等时间序列
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的分类
1. 绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成
时间序列中最基本的表现形式
反映现象在不同时间上所达到的绝对水平
分为时期序列和时点序列 • 时期序总量的排序
2. 相对数时间序列
▪ 一系列相对数按时间顺序排列而成
计算步骤
1. 计算出两个点值之间的平均数
Y1
Y1
Y2 2
Y2
Y2
Y3 2
Yn1
Yn1 Yn 2
2. 用相隔的时期长度 (Ti ) 加权计算总的平均数
Y
Y1
Y2 2
T1
Y2
2
Y3
T2
n1
Yn1 Yn 2
Tn1
Ti
i 1
11 - 14
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
表11- 2 某种股票1999年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价(元) 15.2 14.2 17.6
16.3
15.8
15.2 14.2 2 14.2 17.6 4 17.6 16.3 3 16.3 15.8 3 Y 2 2 2 2
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
(亿元)
(万人)
(‰)
(元)
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
（计算方法）
时点序列—间隔相等
Y1 Y2 Y3
Yn-1 Yn
当间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)时，有
Y
Y1 2
Y2
Yn1
Yn 2
n 1
11 - 15
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
（实例）
【例11.2】设某种股票1999年各统计时点的收盘 价如表11-2，计算该股票1999年的年平均价格
2433 16.（0 元）
11 - 16
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
（实例）
【例11.3】 根据表11-1中年末总人口数序 列，计算1991～1998年间的年平均人口数
114333 115823 123626 124810
Y 2
2
9 1
119758.5（6 万人）
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
11 - 8
比重(%)
46759.4 14930.0
31.9
58478.1 17947.2
30.7
67884.6 20427.5
11 - 3
经济、管理类
基础课程
统计学
第一节
时间序列的对比分析
一. 时间序列及其分类 二. 时间序列的水平分析 三. 时间序列的速度分析
11 - 4
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列及其分类
11 - 5
经济、管理类 基础课程
统计学
时间序列
(概念要点)
1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列 而成的数列
11 - 17
经济、管理类 基础课程
统计学
相对数序列的序时平均数
（计算方法）
1. 先分别求出构成相对数或平均数的分子ai 和分母 bi 的平均数
2. 再进行对比，即得相对数或平均数序列的 序时平均数
3. 基本公式为 Y a b
11 - 18
经济、管理类 基础课程
统计学
相对数序列的序时平均数
（计算方法与实例）
n
Y
Yi
i 1
428885.5 47653.9（ 4 亿元）
n
9
11 - 12
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
时点序列— 间隔不相等
Y1 Y2
Y3 Y4
T1
T2
T3
Yn-1
Yn
Tn-1
11 - 13
经济、管理类 基础课程
统计学
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
经济、管理类 基础课程
统计学
第十一章 时间序列分析
11 - 1
经济、管理类 基础课程
统计学
第十一章 时间序列分析
第一节 时间序列的对比分析 第二节 长期趋势分析 第三节 季节变动分析 第四节 循环波动分析
11 - 2
经济、管理类 基础课程
统计学
学习目标
1. 掌握时间序列对比分析的方法 2. 掌握长期趋势分析的方法及应用 3. 掌握季节变动分析的原理与方法 4. 掌握循环波动的分析方法
【例11.4】已知1994~1998年我国的国内生产总值及 构成数据如表11-3。计算1994~1998年间我国第三产 业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重
表11- 3 我国国内生产总值及其构成数据
年份
1994 1995 1996 1997 1998
国内生产总值(亿元) 其中∶第三产业(亿元)