[立意与点拨] 考查等比数列、函数的零点、利用导数研 究函数的性质及函数思想、转化思想、分类讨论思想；解答本 题第(1)问可转化为函数在区间端点值异号且函数单调，第(2)问 建立辅助函数h(x)＝fn(x)－gn(x)，通过数列求和、导数研究h(x) 的符号来比较大小．
走向高考 ·数学
高考二轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
【走向高考】2016高考数学二轮复 习 第一部分 微专题强化练 专题26
第一部分
微专题强化练
第一部分 二 增分指导练
26(文24) 函数与方程的思想、 分类讨论的思想
1 考向分析 2 考题引路 3 强化训练
考向分析
1．通过函数的零点、函数的最值、方程根的个数及分类 讨论，考查函数与方程的关系及应用．
2．通过函数、数列、平面向量、三角、不等式、面积与 体积计算及解析几何等知识考查方程思想的应用．
3．通过数学概念、公式、性质、定理的限制条件、几何 图形的形状、位置关系，含参数的讨论等考查分类讨论思想的 应用．
考题引路
考例1 (2015·新课标Ⅱ理，13)设向量a，b不平行，向量 λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________.
[立意与点拨] 考查向量共线和方程思想的应用；利用共 线条件列方程求解．
[答案]Βιβλιοθήκη 1 2[解析] 因为向量 λa＋b 与 a＋2b 平行，所以 λa＋b＝k(a
＋2b)，则λ1＝＝k2，k， 所以 λ＝12.
考例2 (文)函数f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)． (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)在区间(1,2)是增函数，求a的取值范围． [立意与点拨] 考查导数的运算，导数在研究函数中的应 用和分类讨论思想；(1)由f′(x)为二次函数借助判别式确定其单 调区间；(2)由f(x)的单调性建立关于a的不等式求解．