3 流体动力学理论基础
3.1
描述液体运动的两种方法
3.2 3.3
3.4 3.5
流体运动的基本概念 恒定总流的连续性方程
恒定总流的能量方程 恒定总流的动量方程
液体运动必须遵循：质量守
恒的普遍规律。这个规律的具体
体现就是液体连续方程。
现推导如下:
恒定流中一个控制体：过水断面1
A1
1
过水断面2，以及两个断面之间的边壁与

dA2
Q dQ＝ u1dA1 u2 d A2 流量一定时，断面平 恒定总流的连续性方程
Q A1 A2
Q

dQ＝A1v1 A2 v 2
均流速与断面面积成反比。
Q
在过水断面积小的地方流
速大；过水断面面积大的
v1 A2 v2 A1
地方流速小。管道越粗，
流速越小，管道细，流速
dA1
u1dA1 u2 dA2
1
Q dQ＝ u1dA1
Q A1
A2
u dA
2
分别引入两个总流断面的断面平均流速v1、v2
A1
1 A2 2
u1 dQ
u1dA1 u2 dA2 Q dQ＝ u1dA1 u2 d A2 2 Q A1 A2
dA1
u2
1 Q dQ＝A1v1 A2 v 2
液体之间的交界面。从过水断面1上取一 微小流束，符号如图。
A2
2
u1 d Q
u2
u1dA1 dt u2 dA2 dt
dA1
u1dA1 u2 dA2
1 恒定微小流束连续方程
2
dA2
将上式沿总流过水断面进行积分
A1
1 A2 2
u1 dQ u2 2 dA2
2
u1dA1 dt u2 dA2 dt
越大。
v1 v2
v3
如果液体有分叉，或汇流情况，那 么水流的连续方程怎么写？
1
2 v2 2
Q1 v1 v3 Q3
3
1 Q1 v1
2 Q2 2 3 Q3 3
Q2
3
1
对于有分叉的恒定总流，连续性方 程可以表示为：
∑Q流入=∑Q流出