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大家谈谈
在对“角”和“有理数”有了更多的认识后， 形成了如下一些判断：
（1）两个直角相等. （2）两个锐角之和是钝角. （3）同角的余角相等. （4）两个负数，绝对值大的反而小. （5）负数与负数的差仍是负数. （6）负数的奇数幂是负数.
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上面的六个语句，都是对一件事作出判 断的句子，像这样，能够肯定或者否定 判断的语句，叫做命题.
命题常写成，“如果.......那么.......”的形 式.“如果”引出的部分是条件，“那么” 引出的部分是结论.
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做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ 是命题，请你先将它改写为“如果......那么......” 的形式，再指出命题的条件和结论.
（1）正方形的对边相等.
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命题（2）的改写：如果两个数互为相反数， 那么这两个数的和为0.
条件：两个数互为相反数，结论：这两 个数的和为0.
命题（3）的改写：如果a＝b ， 那么a2＝b2. 条件： a＝b ，结论： a2＝b2.
命题（4）的 改写：如果a2＝b2 ， 那么a＝b.
条件： a2＝b2 ，结论： a＝b.
7.1命题
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课前思考
对某一事物进行研究并交流，必然要借助于 有关的名称，同时也经常需要对一些问题做 出判断，并对判断说明理由.
“正数、0和负整数称为整数.”这是整数的定 义. “有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.” 这是角的定义.
“含有未知数的等式叫做方程.”这是方程的 定义.
说明：设a=-2，b=-5（符合命题的条件）
则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数. （不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命 题.
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观察与思考
1.在图7-1-1中，AB和CD是直线吗？请你先观
察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是 否正确. 2.在图7-1-2中，（1）和（2）两图中间的两个
条件是：两个三角形的三条边对应相等 结论是：这两个三角形全等 改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么
这两个三角形全等.
2.在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：同一个三角形中的两个角相等
结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个
角相等，那么这两个角所对的边也相等.
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练习
1.把下列命题中，哪些是命题？是命题的请你 先将它改写为“如果……那么……”的形式， 再找出命题的条件和结论.
（1）画出一个角等于已知角.
（2）互为相反数的两个数的和为0.
（3）当a=b时，有a2=b2.
（4）当a2=b2 时，有a=b.
解202：0/12/（12 2）、（3）、（4）是命题.202 Nhomakorabea/12/12
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2.指出1题中的假命题，并用举反例的方法 说明.
（4）是假命题. 如果a＝－b ， 那么a2＝b2.
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3.“a2＞a”是真命题还是假命题？请说明 理由.
解：是假命题.理由：如果a＝0. 那么a2＝a.所以“a2＞a”是假命题.
4.阅读下面命题及其说理过程，在括 号内填上推理的依据.
（2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角.
（4）延长线段AB到点C，使AC=2AB.
（5）同角的补角相等.
（6）-4大于-2吗?
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在命题中，既有正确的命题，也有不正 确的命题.我们把正确的命题叫做真命题， 把不正确的命题叫做假命题.
“同角的余角相等”是一个真命题；
“两个锐角之和是钝角”是一个假命题.
AC 理由：因为AC=DB（已知），
DB
所以 AC+CD=DB+CD（等量加等量， 和相等）.
所以AD=CB(线段和的定义）.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理
得到证实，并被作为判定其他命题真假的依
据20，20/12这/12 些命题叫做定理.
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指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那 么……”的形式： 1.三条边对应相等的两个三角形全等；
所以∠3＝∠4.（ 等量代换）
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PPT教学课件
谢谢观看
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正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断， 然后利用叠合法验证你的判断是否正确.
3.如果a=-b，那木a2=b2.由此得出：当a=-b时，
a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？
有些命题经过实践检验被公认
为真命题，我们把这样的命题
20叫20/1做2/12 基本事实.
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例题解析
例2 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两 点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.
如∠1=15°和∠2=30°是两个锐角，但
是∠1+∠2=45°，不是钝角。这个命题
不正确，所以他是个假命题.
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要说明一个命题是假命题，只要举出 一个符合命题条件，但不符合命题结 论的例子就可以了，像这样的例子叫 做反例.
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例题解析
例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命 题.
命题：如图，如果∠ABC＝∠A′B′C′， ∠1＝∠2，那么∠3＝∠4.
A
A′
D
D′
1
2
B 2020/12/12
3
C
B′
4
C ′ 15
理由：因为∠ABC＝∠A′B′C′， ∠1＝∠2，（ 已知 ）
所以∠ABC－∠1＝∠A′B′C′－∠2， （ 等式的性质1 ）
又因为∠3＝∠ABC －∠1，∠4＝ ∠A′B′C′－∠2，（两角差的定义）