四、压轴题
26．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角 ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC
（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）
30．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
28． 是等边三角形，作直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，连接 ，直线 交直线 于点 ，连接 ．
（1）如图①，求证： ；（提示：在BE上截取 ，连接 ．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段 ， ， 之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若 ，则 __________．
29．在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．
(1)乙年的速度为______千米/时， _____， ______.
(2)求甲、乙两车相遇后 与 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 的取值范围.
25．（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
27．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
①请直接写出∠AEB的度数为_____；
②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；
(2)拓展探究：图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同－直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
16．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．
17．若直线 与直线 的交点在 轴上，则 _______．
18．已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则m的取值范围是________．
19．已知函数y=x+m-2019（m是常数）是正比例函数，则m=____________
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
7．如图，直线 分别交 轴、 轴于点 、 ，直线 与直线 交于点 ，点 在第二象限，过 、 两点分别作 于 ， 于 ，且 ， ，则 的长为（）
A．2B． C． D．1
8．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-3，-2）D．（2，-3）
求证：△BEC≌△CDA；
（模型应用）
（2）①已知直线l1：y＝ x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45 至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
9．如图， 中， 垂直平分 交 于点 ，交 于点 .已知 的周长为 的周长为 ，则 的长（）
A． B． C． D．
10．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 的解为（）
A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定
二、填空题
11．若点 在x轴上，则m的值为________.
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
5．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知 中， ， ， ，在 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）
A．0条B．1条C．2条D．3条
6．估计 的值应在（ ）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
24．已知 、 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从 地匀速开往 地，乙车从 地沿此公路匀速开往 地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程 (千米)与甲车的行驶时间 (时)之间的函数关系如图所示：
20．若分式 的值为零，则x的值等于___．
三、解答题
21．计算：
(1) ；（2） .
22．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
23．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
12．地球上七大洲的总面积约为149480000km2（精确到10000000 km2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________km2．
13．点（−1，3）关于 轴对称的点的坐标为____．
14．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．
15．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
徐州市初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，如果 垂直平分 ，那么 的度数为( )
A． B． C． D．
2．下列根式中是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．下列标Leabharlann 中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．
4．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）